10 Buone pratiche di controllo per modelli PRO_SAM

In questo post tratteremo alcuni suggerimenti per il controllo dei modelli a telaio equivalente di strutture in muratura create con PRO_SAMplugin di PRO_SAP che si collega al motore di calcolo SAM II sviluppato dal Professor Magenes e dagli Ingg. Manzini e Morandi.

A causa della loro natura non lineare, le analisi Pushover rappresentano una tipologia di analisi particolarmente delicata che non può essere applicata a qualsiasi edificio senza cognizione di causa. Difatti sono analisi concepite per carpire quello che è il comportamento globale della struttura nel suo insieme al fine di individuare una curva di capacità Forza – Spostamento in grado di definirne la duttilità.

La normativa

La normativa prevede che le analisi Pushover vengano applicate a strutture “sufficientemente regolari” e, per strutture in cemento armato, è necessario un livello di conoscenza LC2 o LC3 come indicato nella tabella C8.5.IV, ovvero non concede la possibilità di eseguire analisi Pushover se le armature derivano da un progetto simulato.

Ma cosa si intende per strutture “sufficientemente regolari”? La normativa lega la regolarità alla massa eccitata, infatti per le prime due distribuzioni di forza del gruppo 1 è necessario che ci sia un modo di vibrare che da solo attiva il 75% di massa (e questo capita solo per strutture molto regolari), mentre per la terza distribuzione del gruppo 1 occorre considerare un numero di modi che attivi almeno l’85% di massa.

Per strutture in muratura la normativa è più concessiva in quanto al paragrafo 7.8.1.5.4 indica la possibilità di applicare le prime due distribuzioni del gruppo 1 purché il modo fondamentale attivi almeno il 60% di massa invece del 75%.

La modellazione

Il modello a telaio equivalente nella muratura è una rappresentazione semplificata della struttura dove il continuo viene convertito in elementi D2 del tipo maschi, fasce e conci rigidi. È fondamentale che il progettista semplifichi la geometria il più possibile evitando di modellare elementi non strutturali e cercando di identificare gli impalcati chiaramente. Nel caso di cambi di quota tra solai di quantità trascurabili è consigliabile modellare tutto l’impalcato alla stessa quota. Nel caso di elementi strutturali di lunghezza trascurabile (ad esempio minore di 1 metro o con luce minore di 1/3 dell’altezza di interpiano) si può scegliere di modellarli come aste lineari in maniera che servano solo a portare i carichi verticali e non influenzino le curve di capacità.

Una condizione necessaria affinché sia possibile analizzare la struttura è che questa sia dotata di un COMPORTAMENTO GLOBALE dato per lo più dalla presenza di piano rigido, pareti ammorsate e una buona situazione di verifica ai carichi verticali.

PRO_SAM consente di modellare diverse tipologie di solai:

  • Non rigidi, che trasmettono solo carico;
  • Rigidi, con una rigidezza membranale personalizzabile in ciascun solaio;
  • Infinitamente rigidi, grazie alle impostazioni del pannello di controllo di PRO_SAM.

L’utilizzo del piano infinitamente rigido comporta una notevole semplificazione del modello numerico poiché ogni impalcato si riduce ad avere 3 gradi di libertà invece di 6*nn che si hanno senza tale ipotesi, dove nn rappresenta il numero di nodi appartenenti all’impalcato. Questa riduzione di g.d.l. comporta, oltre a una riduzione dell’onere computazionale, una migliore convergenza delle analisi globali. Si ricorda che l’opzione di piano infinitamente rigido entra in gioco negli impalcati in cui almeno un pannello di solaio possiede la  proprietà di piano rigido.

Nel caso la struttura non possieda piano rigido le analisi globali potrebbero non arrivare a convergenza, ma anche la struttura reale presumibilmente non avrà un comportamento globale in quanto i cinematismi locali precederanno i collassi globali.

In questi casi è opportuno procedere con:

  • Analisi delle singole pareti nel piano (Pushover di piano isolando i telai singolarmente);
  • Analisi dei cinematismi fuori piano;
  • Analisi Pushover con ipotesi di piano rigido per valutare il comportamento globale della struttura post (eventuale) intervento di consolidamento dei solai.

Controllo dei modelli PRO_SAM

Di seguito si riporta una lista di controlli che è bene effettuare sia in fase di modellazione che alla fine di essa per facilitare le analisi al solutore:

1_ CHECK DATI STRUTTURA: Eseguire spesso il check dati struttura anche in fase di modellazione senza necessariamente esserne giunti al termine aiuta a individuare eventuali errori man mano che si modella. Una volta completata la modellazione si consiglia di nascondere solai e pannelli per assicurarsi che gli elementi strutturali siano correttamente collegati tra loro e non siano presenti labilità. Per fare ciò può essere molto comodo utilizzare il comando “Esploso”.

2_ CHECK SOLAI: È consigliato disattivare la visualizzazione dei pannelli SAM in fase di generazione solai per evitare che questi si aggancino ai nodi dei pannelli SAM, è infatti preferibile che i solai colleghino solo gli elementi del telaio SAM. Gli elementi solaio sono molto importanti per le analisi Pushover in quanto, come detto anche da premessa, permettono alla struttura di espletare un comportamento globale collegando rigidamente tra di loro tutti i nodi appartenenti al medesimo piano. Proprio a causa della loro importanza i controlli da effettuare su questi elementi sono diversi:

  • Corretta connessione ai nodi: può capitare che nella generazione automatica dei solai alcuni nodi vengano esclusi a causa di impercettibili scostamenti dal piano, o che a essere collegati ai solai siano i nodi dei pannelli SAM e non i nodi degli elementi rigidi/maschi sovrapposti ai pannelli. Per verificare questa cosa, selezionare il solaio e fare “Tasto DX > Visualizza > Isola Topologia” in modo da isolare e selezionare il solaio con i nodi a cui esso è collegato, per poi riattivare tutto il modello. Così facendo è immediato notare se tutti i nodi presenti in corrispondenza del solaio sono selezionati e quindi collegati al solaio o sono rimasti fuori. Per correggere il problema occorre selezionare tutti i solai e utilizzare il comando “Tasto DX > Collega elemento”, il software dovrebbe restituire per conferma il messaggio “Topologia modificata per n solai”. Ripetere il controllo, nel caso il problema persista occorre generare manualmente i solai incriminati selezionando uno ad uno i nodi corretti.
  • Completezza della mesh dei solai rigidi (poco frequente): è possibile visualizzare le mesh che compongono i piani rigidi tramite “Preferenze > Opzioni elementi > Elementi solaio mesh” per verificare che siano complete, in quanto può capitare che uno degli elementi necessari non venga generato, comportando poi errori in fase di calcolo. Per risolvere il problema è sufficiente discretizzare l’elemento su cui poggia il solaio in prossimità della zona esclusa dalla mesh.
  • Scarichi: Grazie al comando “Mostra scarichi” attivabile dal contesto di introduzione dati è possibile visualizzare gli scarichi dei solai di colore azzurro per i solai appoggiati, viola per i solai a mensola e rosso per i solai che non poggiano da alcuna parte. Oltre allo scarico dei solai il comando evidenzia anche lo scarico dei pannelli SAM che all’occorrenza potrebbe essere rosso: in tal caso, rigenerare le pareti tramite il comando “RIGENERA pareti” dal menù dei comandi di PRO_SAM che agisce su tutte le pareti visibili.

Si ricorda ancora una volta di fornire il piano rigido ai solai seppur di spessore minimo.

3_ CHECK IMPALCATI: Attivare la numerazione degli impalcati per verificare che questi siano correttamente distinti. La presenza di elementi trave inclinati per la rappresentazione di controventi o di scale comporta l’unificazione degli impalcati connessi dai suddetti elementi sotto lo stesso identificativo, andando di conseguenza a falsare la generazione delle spinte per l’analisi Pushover. Per ovviare il problema si può valutare di modellare suddetti elementi tramite elementi asta anziché trave, i quali non comportano lo stesso problema.

4_ CHECK NODI: Attivare la numerazione dei nodi e controllare la struttura da vicino per verificare che non siano presenti nodi quasi sovrapposti, ovvero a una distanza molto piccola ma comunque superiore al valore di tolleranza per cui due nodi sono considerati sovrapposti. Se presenti verificarne le causa e unificare i due nodi. È anche possibile utilizzare il comando dal contesto di “Introduzione dati > Preferenze > Tolleranze > Min. Scostamento nodi” per aumentare questo valore di tolleranza e unificare i nodi troppo vicini (si consiglia comunque di non eccedere il centimetro).

5_ CHECK SPOSTAMENTI: Le analisi non lineari possono essere molto onerose dal punto di vista computazionale, quindi conviene eseguire una analisi preliminare con le sole combinazioni dei carichi statici (pulsante 1). Come per tutti i modelli e tutte le analisi, il primissimo controllo deve essere effettuato sulla deformata della struttura sottoposta ai carichi verticali (che potrebbe evidenziare spostamenti elevati dati da una mancanza di vincoli, dalla presenza di elementi orizzontali poco rigidi, oppure elementi non correttamente collegati). Per risolvere eventuali problemi vincolare opportunamente la struttura sia esternamente che internamente utilizzando se necessario elementi infinitamente rigidi per la trasmissione delle sollecitazioni.

6_ VERIFICA AI CARICHI VERTICALI: Sempre con le combinazioni dei carichi statici andare nel contesto assegnazione dati di progetto e verificare la struttura: nel caso in cui buona parte dei maschi murari della struttura risultino non verificati ai soli carichi verticali sarà molto difficile che le analisi Pushover riescano a portare dei risultati. Questo perché la struttura, prima di essere caricata con le spinte definite al paragrafo 7.3.4.2 delle NTC2018 e in accordo con lo stesso, viene caricata progressivamente con i carichi gravitazionali e nel caso in cui siano questi ad aprire le cerniere plastiche è normale che al primo step di carico orizzontale la struttura vada in labilità quasi immediata.

7_ CHECK ELEMENTI IN TRAZIONE: Non essendo la muratura resistente a trazione la presenza di elementi maschi portanti con sforzo normale positivo comporta un problema per le analisi, oltre ad evidenziare un chiaro errore di modellazione. Per verificare la cosa occorre isolare tutti gli elementi maschio per visualizzare poi lo sforzo normale su di essi. È possibile individuare quelli che vanno in trazione (se presenti) inserendo 0 nel valore inferiore della legenda e premendo poi “Range”, così da lasciare a schermo il grafico dello sforzo normale solo dove questo ha valore positivo (aumentare la scala di sollecitazione per facilitarsi). Successivamente bisogna risolvere le cause di questa trazione indagando sugli elementi adiacenti che potrebbero trasmettere sollecitazioni indesiderate (es. parete adiacente ortogonale flessa fuori piano) o sugli elementi inferiori che potrebbero non fornire il corretto supporto (es. maschi privi di vincolo alla base o poggiati su travi di scarsa rigidezza). Per fare ciò può essere utile aiutarsi visualizzando la deformata unifilare.

8_ CHECK SPOSTAMENTI PER COMBINAZIONI SISMICHE: Una volta superati i primi controlli si può procedere alle analisi lineari con carichi semplificati, utilizzando solo 4 casi di carico nelle 2 direzioni principali per entrambi i versi prive di eccentricità, in modo da assicurarci che la struttura sia modellata correttamente. Ora si procede con un controllo sulla deformata della struttura sottoposta ai carichi sismici, che è già disponibile prima di eseguire le analisi non lineari e potrebbe evidenziare spostamenti elevati dati da una mancanza di vincoli, dalla presenza di elementi orizzontali poco rigidi, oppure mancata connessione tra le pareti e gli elementi rigidi della struttura. Gli spostamenti per le azioni sismiche sono disponibili prima delle analisi di Pushover perché, allo scopo di controllare il modello, PRO_SAP applica una forza sismica con una accelerazione di 1g.

9_ ESCLUDI NON LINEARITÀ: È ora possibile aprire il pannello di controllo di PRO_SAM per eseguire le analisi incrementali attivando l’opzione “Escludi non linearità”, aprire il monitor analisi e controllare di nuovo la deformata della struttura con comportamento lineare, ma sottoposta ad azioni orizzontali incrementali. Nel caso di esito positivo delle analisi si può ora rimuovere la spunta appena inserita per effettuare le effettive analisi non lineari.

10_ SOTTOMODELLI: Se una volta eseguiti i controlli precedenti le analisi non arrivano a convergenza o danno spostamenti eccessivi, una buona pratica di controllo consiste nell’eliminare progressivamente parti di struttura per far poi girare le analisi, così da riuscire a localizzare all’interno del modello quali sono gli elementi che ne bloccano il funzionamento. È possibile partire eliminando l’ultimo piano e procedendo verso i piani inferiori. Nel momento in cui le analisi forniscono risultati e quindi si identifica il piano in cui è presente l’anomalia si procede eliminando solo blocchi di piano e facendo rigirare le analisi seguendo quindi il medesimo principio, fino ad arrivare a determinare il blocco compromesso. Una volta capito in quale zona del modello si trova l’errore sarà più facile effettuare tutti i check precedenti focalizzandosi su quella sola zona.

Nel caso le analisi non arrivino a convergenza oppure diano anomalie nelle curve, si rende necessario agire sui parametri che governano le analisi e che ne possono variare l’esito, come descritto nel seguente articolo in cui oltre a chiarire il funzionamento delle impostazioni avanzati del pannello di controllo PRO_SAM viene descritto il procedimento di calcolo delle analisi Pushover per modelli a telaio equivalente di strutture in muratura.

Ing. Antonio Limena

limena@2si.it

saie bari 21

PRO_SAM al SAIE

Tutto su PRO_SAM al SAIE di Bari dal 7 al 9 Ottobre – STAND B19

I tecnici di 2S.I. saranno ospiti di Confindustria Ceramica Raggruppamento Laterizi, venite a trovarci al SAIE per scoprire tutte le novità su PRO_SAM.
PRO_SAM è il plugin di PRO_SAP che si collega al motore di calcolo SAM II.
Promosso da Confindustria Ceramica Raggruppamento Laterizi e sviluppato dal Professor Magenes e dagli Ingg. Manzini e Morandi, esegue analisi multimodali, statiche lineari e non lineari (pushover) mediante una modellazione a telaio equivalente. Calcola di edifici in cemento armato, muratura ordinaria, muratura armata o mista.
PRO_SAM è perfettamente inserito in PRO_SAP consentendo la possibilità di gestire più materiali contemporaneamente e il collegamento ai moduli per verificare, tra l’altro, solai e tetti in legno, fondazioni e calcolare i cinematismi locali.
Nella nuova versione di PRO_SAM disponibile la gestione degli Eurocodici e in particolare EC8, che consente il progetto di edifici in muratura anche al di fuori dall’Italia.
PRO_SAM AL SAIE DI BARI- STAND B19

Strutture in acciaio in zona sismica: Aggiornamento automatico delle rigidezze dei collegamenti

In questo post parleremo delle rigidezze dei collegamenti in acciaio di travi e pilastri, argomento di primaria importanza data la natura delle strutture in acciaio in cui si fa tipicamente uso di svincoli.

Quando si realizza un nodo in acciaio la sua rigidezza spesso non rientra né nella condizione di incastro né in quella di cerniera, bensì presenta una rigidezza definita dal numero e della posizione dei bulloni e delle saldature utilizzate.

⇒ È sempre necessario considerare lo svincolo parziale?

Il comportamento dei giunti influisce sulla distribuzione delle forze interne e dei momenti in una struttura, e sulle sue deformazioni complessive, pertanto dovrebbero essere generalmente presi in considerazione salvo che non siano sufficientemente piccoli per essere trascurati.
L’EC3 1-8 §5.2.2 dice che per valutare se è necessario considerare la rigidezza effettiva dei nodi in acciaio ci si deve basare sulla rigidezza rotazionale del nodo che va confrontata con due limiti:

  • quello rigido-semirigido (1)
  • quello semirigido-cerniera (3)

⇒ nel caso in cui la rigidezza reale del nodo ricada internamente ai due limiti (2) allora questo è da intendersi semirigido ed è richiesto il calcolo della rigidezza effettiva.

Esiste in PRO_SAP una procedura che consente di andare ad assegnare degli svincoli di primo tentativo per poi progettare la struttura, generare gli esecutivi dei collegamenti e all’interno di PRO_CAD nodi acciaio calcolare la rigidezza del giunto, funzione dei bulloni e delle proprietà assegnate. Una volta calcolata questa reale rigidezza la si va ad aggiornare nel modello PRO_SAP in una procedura iterativa che consentirà di rifare le analisi con i nodi semirigidi.

Procedimento

Per prima cosa è necessario in PRO_SAP attivare la visualizzazione degli svincoli parziali tramite il comando accessibile dal contesto di Introduzione dati “Modifica > Comandi avanzati > Elementi D2 svincoli parziali”:

Così facendo nelle proprietà dell’elemento si sblocca la possibilità di inserire il valore della rigidezza parziale dello svincolo in due diverse modalità:

  1. Usa rigidezza assegnata: Tramite definizione della rigidezza effettiva del nodo espressa in daN*cm.
  2. Usa fattore rigidezza: Tramite fattore della rigidezza dove a 0 corrisponde lo svincolo cerniera e a 1 corrisponde il vincolo incastro.

Una volta ultimate le analisi, previo canonico controllo della struttura in termini di deformazioni per assicurarsi della bontà del modello, ci si sposta nel contesto Assegnazione dati di progetto dove si procede con la progettazione agli stati limite.

Si eseguono poi le verifiche dei nodi in acciaio per le quali ci si avvale del modulo PRO_CAD nodi in acciaio: per farlo è possibile utilizzare il comando “Contesto > Generazione esecutivi > Esecutivi collegamenti” che effettua il calcolo di tutti i nodi visibili accorpandoli per nodi simili che avranno quindi le stesse caratteristiche. I file generati sono disponibili all’interno della cartella del progetto “data > disegni” dalla quale è possibile aprirli uno ad uno. In alternativa qualora non si vogliano studiare tutti i collegamenti del modello ma solo alcuni è sufficiente generare l’esecutivo dello specifico nodo dalla finestra di controllo generale di uno degli elementi concorrenti al nodo tramite il comando “Genera esecutivi > Esecutivo collegamento”.

All’interno dell’ambiente di PRO_CAD nodi acciaio è possibile modificare le impostazioni per l’aggiornamento della rigidezza effettiva del collegamento secondo quanto previsto dalla formulazione dell’Eurocodice EN 1993-1-8:2005|6.3 Rotational Stiffness tramite il comando “Rigidezza giunti”:

Una volta assegnata manualmente la lunghezza dell’elemento Lb, la rigidezza del giunto (retta 2 color magenta) viene confrontata con:

  • Limite rigido-semirigido (retta 1 color nero), ottenuta con la formula kb E Ib / Lb, se la rigidezza del giunto è maggiore della rigidezza limite il nodo si può considerare incastrato;
  • Limite semirigido-cerniera (retta 3 color nero), ottenuta con la formula 0.5 kb E Ib / Lb, se la rigidezza del giunto è minore della rigidezza limite il nodo si può considerare incernierato;
  • Se la rigidezza del giunto giace sulla porzione di grafico compresa tra le rette 1 e 3 ovvero tra le condizioni limite di incastro e cerniera ci troviamo nel campo di giunto semirigido per cui risulta opportuno calcolare la rigidezza parziale.

 

Si può quindi dare l’OK ed effettuare la verifica del nodo tramite il comando “Verifica” che oltre ad eseguire le verifiche ne invia i risultati a PRO_SAP dal quale è possibile visualizzarli.

Per maggiori informazioni sul modulo PRO_CAD Nodi in acciaio si consiglia di visualizzare il seguente video-corso.

rigidezze nodi

Una volta che tutti i nodi sono stati progettati e che per ognuno si ha il valore effettivo della rigidezza è possibile utilizzare il comando presente nel menù acciaio “Verifica collegamenti > Aggiornamento rigidezze svincoli” che cambia il valore dello svincolo parziale definito nelle proprietà del singolo elemento. A comando eseguito il software ci segnala quanti sono i nodi per i quali ha aggiornato la rigidezza, a questo punto è necessario rieseguire le analisi e la progettazione in quanto la variazione di rigidezza nei nodi influisce sulla distribuzione delle sollecitazioni nella struttura.

Una volta utilizzato il comando è possibile andare ad indagare le proprietà degli elementi svincolati per verificarne l’avvenuto aggiornamento della rigidezza:

L’Eurocodice3 propone una formulazione per il calcolo e aggiornamento della rigidezza solo per le travi che sono collegate alle ali dei pilastri. Quindi per le travi collegate all’anima dei pilastri, soluzione tipicamente da evitare, il progettista può comunque scegliere se impostare continuità, svincolo totale o svincolo parziale ma non è prevista la possibilità di aggiornarne automaticamente la rigidezza.

 

Altri comandi utili

Vale la pena citare due comandi presenti nel menù acciaio che non agiscono sulla rigidezza dei nodi ma che aiutano l’Ingegnere a gestirne al meglio la progettazione:

  • Check progetto collegamenti: controlla e aggiorna lo stato di verifica dei collegamenti precedentemente progettati; lancia la ri-verifica automatica di tutti i giunti che erano stati salvati in precedenza. Questo comando va usato nel caso vengano modificati i carichi sulla struttura, in quanto consente di mantenere i nodi già progettati ed eseguire le verifiche con i nuovi carichi.

  • Aggiornamento parametri sezioni: per i giunti con coprigiunto indica la necessità di verificare a flessione gli elementi considerando la sezione ridotta. Qualora il profilo indebolito dai fori ricada nelle richieste previste dal paragrafo 4.2.4.1.2.3 (formula 4.2.15) e dal paragrafo 4.2.4.1.2.1 ove necessario, questo comando  indica in quali profili intervenire (manualmente) nell’archivio delle sezioni inserendo i valori suggeriti dal programma per il calcolo dei nodi in acciai. Gli elementi caratterizzati da un valore del parametro pari ad 1 indicano le sezioni per le quali intervenire. È consigliabile mantenere l’archivio delle sezioni inalterato dove non è necessario l’aggiornamento ed aggiungere un profilo indebolito da assegnare agli elementi che lo necessitano.

Per una dimostrazione pratica di quanto descritto nel post si consiglia la visione del seguente video-corso.

Analisi sismica: l’importanza della modellazione della rigidezza fessurata

Riferimenti normativi

In questo post vogliamo concentrarci su un concetto molto importante da considerare in fase di progettazione per le azioni sismiche: la rigidezza fessurata. Nello specifico la normativa NTC18 cita al paragrafo 7.2.6 per strutture in c.a. o muratura:

“Nel rappresentare la rigidezza degli elementi strutturali si deve tener conto della fessurazione. In caso non siano effettuate analisi specifiche, la rigidezza flessionale e a taglio degli elementi in muratura, cemento armato, acciaio calcestruzzo, può essere ridotta sino al 50% della rigidezza dei corrispondenti elementi non fessurati, tenendo debitamente conto dello stato limite considerato e dell’influenza delle sollecitazioni assiali permanente”.

Mentre al paragrafo 7.8.5.1.2 per strutture in muratura:

“Le rigidezze degli elementi murari devono essere calcolate considerando sia il contributo flessionale sia quello tagliante. L’utilizzo di rigidezze fessurate è da preferirsi; in assenza di valutazioni più accurate le rigidezze fessurate possono essere assunte pari alla metà di quelle non fessurate.”

Sostanzialmente la normativa dice che quando si vuole studiare la struttura sotto l’azione del sisma il modello dell’edificio deve rappresentare adeguatamente la distribuzione delle rigidezze e delle masse, affinché tutti i modi deformativi significativi e le forze di inerzia siano correttamente tenute in conto. Per questo raccomanda che la rigidezza degli elementi portanti sia in generale valutata tenendo conto degli effetti della fessurazione.

A meno che non venga eseguita un’analisi più accurata degli elementi fessurati, le proprietà di rigidezza elastica a flessione e a taglio di elementi di calcestruzzo e di muratura possono essere ridotte alla metà della corrispondente rigidezza degli elementi non fessurati.

I valori dei coefficienti di riduzione della rigidezza vengono trattati anche da altre normative e testi di letteratura che a seguito di approfonditi studi propongono valori specifici variabili a seconda dei diversi elementi strutturali.

Una soluzione che vale sicuramente la pena considerare è offerta dalla normativa americana FEMA che pone tale coefficiente riduttivo pari a 0.5 per gli elementi beam soggetti a scarsa compressione e ne aumenta il valore a 0.7 per gli elementi trave o colonna fortemente compressi (>50% sforzo normale critico) in quanto questi ultimi saranno meno compromessi dalla fessurazione rispetto ai precedenti.

Implementazione in PRO_SAP

PRO_SAP consente, dall’archivio dei materiali, di andare a specificare la percentuale di rigidezza che si intende considerare differenziando tra rigidezza assiale, flessionale e tagliante. Questi valori influiscono esclusivamente sulle analisi sismiche.

Per elementi D2 (travi o pilastri) si può considerare una rigidezza fessurata specifica per azione assiale, una rigidezza secante per azione di taglio e una per flessione. Nella generazione della matrice delle rigidezze verrà inserito il valore ridotto dell’area A, del momento d’inerzia J o dell’area a taglio AV, qualora impostati nell’archivio dei materiali. Per le travi di fondazione non è previsto l’utilizzo di rigidezze fessurate.

Per elementi D3 (pareti, piastre, membrane e solai) nella matrice delle rigidezze verranno inseriti i valori ridotti del modulo di elasticità E del modulo di taglio G, qualora impostati nell’archivio dei materiali. Per le piastre di fondazione non è previsto l’utilizzo di rigidezze fessurate.

Per l’elemento D2

Rigidezza Geometria Modulo Fattori riduttivi Materiale
Assiale Area E Fa c.a. , muratura e legno
Flessionale J22,J33 E Fb c.a. , muratura e legno
Taglio Av2,Av3 G Fv c.a. , muratura e legno

Per l’elemento D3 shell

Rigidezza Geometria Modulo Fattori riduttivi Materiale
Flessionale piano / Assiale Spessore E Fb c.a. , muratura e legno
Tagliante piano Spessore G Fv c.a. , muratura e legno
Tagliante orto Spessore G Fv c.a. , muratura e legno
Flessionale orto Spessore **3 E Fb c.a. , muratura e legno

Per l’elemento D3 membrana (sempre ortotropo in quanto l’isotropo è definito da E e ν)

Rigidezza Geometria Modulo Fattori riduttivi Materiale
Flessionale piano / Assiale Spessore E Fb c.a. , muratura  e legno
Tagliante piano Spessore G Fv c.a. , muratura e legno

In verde i parametri interessati dai fattori riduttivi.

Si osserva che nelle tabelle soprariportate si indica anche il materiale legno, il quale non è soggetto a fessurazione. Anche per il legno, infatti è necessario modificare la rigidezza, ma aumentandola per tener conto degli effetti di un carico istantaneo. Infatti le NTC2018 al paragrafo 7.7.4 dice che “Nell’analisi della struttura si deve tener conto, di regola, della deformabilità dei collegamenti. Si devono utilizzare i valori di modulo elastico per “azioni istantanee”, ricavati a partire dai valori medi di modulo elastico degli elementi resistenti” mentre le UNI EN 1998-1:2005 al paragrafo 8.4 specificano il valore del modulo elastico E0 per carichi istantanei, maggiorato del 10% rispetto a quello a breve termine. Quindi la variazione di rigidezza interessa anche il materiale legno seppur con cause diverse dalla fessurazione, ovvero l’uso del modulo elastico per azioni istantanee.

Ma cosa comporta questo nelle analisi? Andiamo a vederlo applicando per la suddetta rigidezza fessurata il valore suggerito dalle NTC18 ad una struttura modellata con PRO_SAP, e confrontando i risultati con quelli ottenuti dal modello originale a piena rigidezza.

Conseguenze dell’uso di rigidezze fessurate

Si utilizza a titolo d’esempio il modello di una struttura intelaiata in cemento armato con pannelli in poroton nel quale sono presenti anche elementi D3 di tipo shell per la modellazione delle pareti di controterra al piano seminterrato e del vano scala. Vengono effettuate analisi dinamiche lineari prima sul modello con rigidezza non fessurata, e consecutivamente su una copia del modello in cui la rigidezza è fessurata quindi fattorizzata per 0.5 tramite il comando illustrato in precedenza.

Il primo risultato che possiamo andare a confrontare è la frequenza dei modi di vibrare:

Rigidezze e frequenze caratteristiche sono direttamente proporzionali, ed esattamente come ci si aspetterebbe le frequenze nel modello con rigidezza fessurata calano significativamente mentre i periodi aumentano. Ciò comporta uno spostamento verso destra del periodo proprio nello spettro di riposta al quale può essere associata anche una variazione dell’accelerazione spettrale agente sulla struttura, a seconda della zona dello spettro nella quale ci si trova.

Nel caso specifico il periodo proprio della struttura a piena rigidezza si trova nel tratto a velocità costante dello spettro di risposta con T > Tc, quindi un aumento di periodo comporta una diminuzione dell’accelerazione spettrale. Ad una riduzione dell’accelerazione agente sulla struttura corrisponde direttamente anche una diminuzione dell’azione tagliante alla base, che andiamo a verificare tramite il comando “Azioni Fx – Statistica” selezionando tutti i nodi alla base del modello in riferimento alla prima combinazione sismica.

Un’altra considerazione che possiamo fare riguarda gli spostamenti: a prescindere dal punto dello spettro in cui ci troviamo, volendo definire la rigidezza come “quantitativo di forza necessario ad ottenere uno spostamento della struttura unitario” è di immediata conseguenza che a una riduzione della rigidezza corrisponda un aumento dello spostamento e così è possibile verificare tramite il comando “Visualizzazione risultati > Traslazione nodi”.

Vediamo un resoconto dei risultati ottenuti e delle verifiche eseguite, dai quali risulta evidente come la rigidezza fessurata comporti dei vantaggi per gli stati limite di salvaguardia della vita SLV in quanto le sollecitazioni che agiscono sulla struttura si riducono notevolmente. Al contrario le verifiche allo stato limite di danno SLD in termini di rigidezza ne vengono influenzate negativamente a causa della maggiore deformabilità della struttura e quindi degli spostamenti elevati raggiunti.

Riassumendo

  • Sotto l’effetto dell’azione sismica si raccomanda che la rigidezza degli elementi portanti sia valutata tenendo conto degli effetti della fessurazione;
  • Nell’archivio dei materiali di PRO_SAP è possibile considerare la rigidezza fessurata disaccoppiando le rigidezza assiali, flessionali e taglianti;
  • Per azioni statiche o da vento PRO_SAP considera comunque la rigidezza intera;
  • L’utilizzo di rigidezze fessurate comporta:
    • Vantaggi in termini di sollecitazioni, perché l’aumento dei periodi propri comporta una riduzione delle accelerazioni spettrali;
    • Svantaggi in termini di deformazioni, perché una struttura meno rigida ha spostamenti peggiori e quindi le verifiche per gli effetti del secondo ordine o Stato Limite di Danno saranno penalizzate.

Ing. Antonio Limena

limena@2si.it

Verifiche di resistenza SLD con PRO_SAP

A partire dalla versione 21.4.0 PRO_SAP ha implementato la possibilità di eseguire anche le verifiche agli stati limite di danno SLD per strutture in CA e muratura secondo quanto imposto dalla normativa vigente NTC18, nello specifico al paragrafo 7.3.6 Tab7.3.III: si richiedono verifiche allo SLD in termini di resistenza (RES) per strutture in classe d’uso III e IV, mentre in classe I e II le verifiche SLD sono richieste solo in termini di rigidezza (RIG) ovvero di spostamento.

Nel paragrafo C.7.3.1 della circolare esplicativa del 21/01/2019 viene introdotto il fattore q’ per evitare che le ordinate dello spettro allo stato limite di danno superino quelle dello spettro allo SLV (capita quando si usano fattori di struttura q elevati). Questa situazione descrive una condizione innaturale della struttura al quale si pone rimedio tramite il suddetto fattore q’ che ridimensiona lo spettro allo SLV fino a farlo coincidere con quello allo SLD: così facendo se le verifiche allo SLV risultano soddisfatte, automaticamente lo saranno anche quelle allo SLD.

Nonostante questo metodo sia pensato per CU I e II per le quali non sono previste verifiche di resistenza alle SLD,  può essere utilizzato anche per CU III e IV in via semplificata ma non va a sostituire le verifiche rigorose in SLD.

Assunzioni di calcolo

Si riportano quelle che sono le assunzioni di calcolo principali sulle quali si basano le novità introdotte nel software riguardo le verifiche allo SLD che si rendono necessarie non essendo la normativa del tutto chiara sull’argomento:

  1. Lo stato limite di danno fa parte degli SLE: condizione reversibile a differenza degli SLU, pertanto le analisi devono essere condotte in campo elastico e le verifiche eseguite con legame costitutivo sostanzialmente elastico.
  2. La normativa non specifica se utilizzare i fattori Gamma M unitari per le verifiche SLD, quindi è lasciata all’utente la possibilità di scegliere se utilizzare valori unitari oppure i valori inseriti nei criteri di progetto adottati per le verifiche SLV.
  3. Di default le verifiche di resistenza in SLD vengono eseguite per categorie III e IV (nuovi) e per categoria IV (esistenti), ma abbiamo voluto rendere possibile indicare se eseguire tali verifiche a prescindere dalla categoria della struttura oggetto di esame.

I punti 2 e 3 trovano riscontro nel comando “Preferenze > Normative > Sismica > Avanzate” in cui troviamo le prime 3 opzioni esclusive tra di loro circa le casistiche in cui effettuare le analisi, mentre l’ultima spunta va attivata qualora si desideri utilizzare coefficienti gamma M unitari secondo quanto indicato nella precedente normativa.

Strutture in CA

Per la visualizzazione delle nuove verifiche è stato inserito nel menu progettazione un menu relativo allo SLD: stato di progetto (per il quale si fa riferimento ai colori soliti), verifica M/N a pressoflessione in campo sostanzialmente elastico, verifica a taglio/torsione lato CLS e lato acciaio che viene effettuata secondo la stessa formulazione per gli SLU da capitolo 4.

Alla finestra di controllo generale del singolo elemento è stata aggiunta la sezione specifica per le verifiche SLD che segue le medesime impostazioni delle precedenti sezioni per cui ad ogni verifica è associato il corrispondente valore in termini di rapporto Domanda/Capacità, la combinazione per la quale il calcolo viene effettuato e i valori delle sollecitazioni che entrano in gioco nel calcolo in corrispondenza della combinazione citata.

Strutture in muratura

Anche qui è stato inserito il menù apposito relativo alle verifiche SLD con possibilità di indagare lo stato di progetto, la verifica a pressoflessione e taglio per gli elementi definiti come maschio nei criteri di progetto, le verifiche M/V per elementi definiti come fasce.

Mentre la verifica a pressoflessione viene eseguita utilizzando il legame costitutivo sostanzialmente elastico, quella a taglio segue le formulazioni SLU a seconda del criterio di rottura definito nei criteri di progetto (Mohr -Coulomb, Turnsek-Cacovic, Mann-Muller).

Anche per questa tipologia strutturale nella finestra di controllo è introdotta la sezione relativa allo stato di progetto e verifica SLD con relative informazioni su combinazioni e sollecitazioni di calcolo.

sismabonus in breve

Sismabonus in breve

Nel videocorso presente alla fine di questa pagina si parla di sismabonus in breve: dopo una introduzione sui metodi previsti dal decreto si vedrà una applicazione pratica del sismabonus con PRO_SMB e metodo convenzionale.

Il programma PRO_SMB è stato fornito gratuitamente in aprile 2017 ai Clienti PRO_SAP.

Ora è disponibile a listino.

La versione dimostrativa prevede tutte le funzionalità, tranne la personalizzazione delle coordinate geografiche dell’intervento.

sismabonus in breve

Domande frequenti

Come ottenere i valori delle accelerazioni al suolo di capacità?

Perché un edificio nuovo, in grado di sopportare il 100% di sisma, non è in classe A?

Dove posso trovare la normativa di riferimento?

  • Agenzia delle entrate e Ministero dello sviluppo economico

Approfondimenti:

Analisi pushover con PRO_SAM: teoria e consigli pratici

In questo post andremo ad analizzare tutti i parametri che regolano l’analisi pushover effettuata con PRO_SAM, plugin di PRO_SAP che si collega al motore di calcolo SAM II sviluppato dal Professor Magenes e dagli Ingg. Manzini e Morandi. Particolare attenzione sarà data a come questi influiscono su risultati e tempi di analisi, con lo scopo di trasmettere al lettore maggiore consapevolezza quando si trova a che fare con questa tipologia di analisi.

Come funziona l’analisi pushover

L’analisi pushover è una analisi statica non lineare che ha lo scopo di studiare il comportamento della struttura una volta superato il punto di snervamento, valutando il fenomeno di danneggiamento e ridistribuzione degli sforzi all’aumentare della spinta.

Lo scopo è quindi di cogliere il punto massimo oltre al quale si crea un meccanismo labile della struttura. Affinchè l’edificio si presti bene a questo tipo di analisi, è necessario che il suo modo dominante non sia di tipo torsionale.

Per ulteriori approfondimenti si fa riferimento alle NTC18 7.3.4.2

L’analisi è svolta per incrementi di carico successivi: a ciascun incremento di carico il solutore ricerca per iterazioni successive la soluzione del problema, in termini di moltiplicatore delle forze orizzontali e di valore di spostamento di un preciso nodo di controllo genericamente coincidente con il baricentro dell’impalcato di ultimo piano. A questi verrà corrisposta una distribuzione di sollecitazione sugli elementi strutturali che tiene conto degli effetti non-lineari del materiale, andando a generare cerniere plastiche che variano lo schema statico della struttura man mano che nelle sezioni si raggiunge il valore del momento plasticizzante.

Indicando pertanto con lo scalare α il moltiplicatore del vettore dei carichi orizzontali fo (il carico verticale fv è mantenuto costante durante tutta l’analisi), il vettore f0,n si definisce, per ogni generico n-mo passo di carico, come f0,n = αn × f0  , essendo fo il vettore dei carichi orizzontali di riferimento corrispondente ad α= 1.

Il codice di calcolo SAM II effettua l’analisi statica non lineare utilizzando come criterio risolutivo il metodo di Newton-Raphson (NR) con strategia Arc-Length (AL). In questo modo l’analisi è svolta automaticamente in controllo misto di forze e spostamenti, ovviando ai problemi noti in letteratura che caratterizzano il metodo di Newton-Raphson in controllo di forza (impossibilità di descrivere il tratto di softening della curva di capacità).

Una schematizzazione del procedimento risolutivo iterativo effettuato dal software è riportato nella seguente immagine:

Indicando con u il vettore degli spostamenti incogniti del problema e con P(u) il vettore delle azioni interne della struttura, ed identificando inoltre il passo di carico mediante pedice e le iterazioni mediante apice, il procedimento risolutivo può essere così descritto:

  1. A partire dalla configurazione del sistema trovata al termine del passo di carico n-1, il solutore effettua una prima iterazione del passo di carico corrente n, aumentando il moltiplicatore α di un incremento Δα : αn1 = αn-1 + Δα  ;
  2. Tramite NR viene calcolato dal solutore il corrispondente incremento di spostamento incognito dunj mediante linearizzazione del problema;
  3. Viene effettuato dal solutore un controllo di convergenza, in base a uno dei criteri implementati nell’ordine in cui sono proposti: nel caso in cui il criterio sia soddisfatto o nel caso in cui sia superato un numero massimo Nit,max prefissato di iterazioni senza che tale criterio sia soddisfatto, si ritiene individuato il passo di carico corrente ed il solutore procede al passo di carico successivo, tornando al punto 1. In caso contrario si procede al punto 4 successivo.
  4. La strategia AL calcola il successivo incremento di carico αnj imponendo il vincolo dell’arco di cerchio, a raggio costante per ogni passo di carico. Per garantire il rispetto di tale vincolo l’AL non modifica solo il moltiplicatore dei carichi orizzontali, ma anche gli incrementi degli spostamenti generalizzati (associati ai gdl del sistema) calcolati precedentemente con NR;
  5. Si torna al precedente punto 2.

Quando il programma non è in grado di trovare una soluzione che soddisfi il criterio di convergenza adottato all’ultima iterazione, passa all’incremento di carico successivo partendo dalla migliore configurazione trovata durante le Nit,max iterazioni precedenti scelta sulla base della minore differenza tra il vettore delle forze esterne applicate (sia orizzontali che verticali) αni·f0+fv  e le azioni interne della struttura P(uni), per cui quindi risulti:

Il programma interrompe l’analisi al verificarsi di due condizioni:

  • Raggiungimento della condizione di collasso allo stato limite ultimo, definito come la condizione corrispondente, oltre il punto massimo di forza, ad una riduzione della forza pari al 20% [NTC18 C7.8.1.5.4] della forza massima;
  • Raggiungimento di un numero massimo prefissato di punti di carico senza che la condizione precedente sia verificata: ciò, ai fini della verifica allo stato limite ultimo, comporta che l’analisi effettuata non può essere considerata completata, nel senso che la curva di capacità trovata risulta solo parziale.

Come si può evincere dai precedenti paragrafi l’analisi statica non lineare è molto influenzata dai parametri in uso, che possono essere modificati per modificarne a sua volta anche il procedimento. Vediamo in seguito come.

Leggere le curve di capacità

A causa della complessità delle analisi è molto importante saper leggere e interpretare le curve di capacità che si ottengono dalle analisi, e non prendere automaticamente per buono il primo risultato che si ottiene (come anche per tutte le altre tipologie di analisi).

È possibile che in alcuni step di carico le analisi non giungano a convergenza restituendo come risultato una curva di capacità che non rappresenta il corretto comportamento della struttura ed è possibile rendersi conto quando questo accade semplicemente indagando con occhio critico tutte le curve ottenute per le varie CMB di analisi. Difatti, per quanto le curve possano differire tra di loro in termini di tagliante e spostamento massimo, a parità di direzione ci si deve aspettare comportamenti coerenti.

Si riporta di seguito un esempio di calcolo su una struttura in muratura modellata con PRO_SAM.

Nell’immagine sopra riportata notiamo come per una sola combinazione si ottengono valori ampiamente inferiori a 1 di rapporti Capacità/Domanda, a differenza di quanto accade per tutte le altre CMB. Andando ad indagare la curva di capacità relativa alla CMB in questione (immagine sotto) troviamo che questa rappresenta un comportamento fragile della struttura dovuto alla mancanza di convergenza  della soluzione. Questo risultato non può essere rappresentativo della realtà (la struttura è più volte iperstatica) ed è in contraddizione con le curve ottenute per le restanti CMB.

Quali parametri modificare

Tale errore è dato dalla presenza di una coppia Forza/Spostamento che non ha permesso alle analisi di convergere. Per far procedere le analisi cercheremo quindi di fare in modo che le non passino per il medesimo punto, andando a intervenire sui parametri dell’analisi del Pannello di controllo generale PRO_SAM.

Vediamo di seguito tutti i parametri presenti e quali di questi conviene modificare per migliorare il risultato delle analisi.

Escludi non linearità: Esegue il calcolo di uno step con Sd(T1) disattivando tutti i comportamenti lineari. Tale funzione può essere utilizzata come primo controllo (dati i tempi di analisi molto brevi) prima di andare ad eseguire le analisi considerando le non linearità.

Direzione principale: valore della direzione principale relativa all’asse X per la applicazione delle spinte. Tipicamente pari a 0, è opportuno modificarlo qualora l’edificio venga modellato con la direzione principale inclinata rispetto l’asse X globale.

Massimo numero passi: il numero massimo di passi concessi per le analisi. Impostato a 10000 di default per permettere l’esecuzione completa delle analisi può essere ridotto per interrompere le analisi ad un determinato passo.

Intervallo output: numero di passi ogni quali il software restituisce i risultati. Tipicamente pari a 1 per la restituzione di ogni punto, può essere aumentato per ridurre i tempi di Input-Output e ottenere una curva di capacità meno discretizzata. I punti di interesse per le verifiche saranno ugualmente riportati.

Piano infinitamente rigido: considera i solai come infinitamente rigidi, andando a ridurre di molto i gradi di libertà del sistema e facilitando le analisi. Affinchè ciò accada i solai devono essere già dotati di piano rigido. Con spunta disattivata il software assegna ad ogni solaio lo spessore membranale definito nelle proprietà, qualora questo sia dotato di piano rigido.

Residuo forze: valore di forza residua in relazione al tagliante massimo sotto la quale l’analisi si interrompe e la curva di capacità può considerarsi completa. Il valore di default 0.8 è specifico per strutture in muratura [NTC18 C7.8.1.5.4], per strutture in CA e acciaio è pari a 0.85 [NTC18 C7.3.4.2]

Fattore forze: fattore per il calcolo del punto di passaggio forzato per il sistema bilinearizzato a un grado di libertà. Il valore di default 0.7 è specifico per strutture in muratura [NTC18 C7.8.1.6] mentre per strutture in CA e acciaio è pari a 0.6 [NTC18 C7.3.4.2].

Incremento forze: fattore  di incremento delle forze ad ogni step di carico. Tipicamente pari a 0.02, è consigliabile un valore sempre compreso tra 0.01 e 0.05.

Metodo gamma: metodo per il calcolo dei fattori di partecipazione Γ. Il metodo Modale è quello adottato dalle NTC18 e risulta essere il più efficace per strutture regolari con modi di vibrare non localizzati.

Numero iterazioni: Numero massimo di iterazioni ammesse per la convergenza per ogni step di carico. Tipicamente pari a 10, quando aumentato favorisce la convergenza dei criteri a discapito dei tempi di analisi.

Tolleranza energia/forze/spostamenti: valore di tolleranza utilizzato per i criteri di convergenza, che vengono eseguiti a cascata nell’ordine in cui sono proposti. Viene proposto di default un valore molto piccolo pari a 0.0001 per le energie e 0.001 per forze e spostamenti. Maggiore il valore, più facilmente i criteri saranno soddisfatti. Se il valore di una tolleranza viene posto pari a 0 il corrispondente criterio di convergenza verrà escluso dalle analisi, tuttavia si consiglia di utilizzarli sempre tutti e 3.

Fattore Jt per rigidi: fattore riduttivo applicato alla rigidezza torsionale per gli elementi rigidi, che si applica soprattutto alle analisi lineari preventive al calcolo delle curve.

Privilegia offset: In fase di generazione del modello privilegia l’utilizzo di elementi offset a discapito degli elementi rigidi (sconsigliato).

Imposta dati RIGI: consente di personalizzare le proprietà effettive degli elementi rigidi anziché i valori preimpostati dagli sviluppatori.

Mostra esecuzione analisi: permette la visualizzazione delle finestre del SAMII durante il calcolo.

Il parametro principale su cui andare a intervenire è l’Incremento Forze, che permetterà al SAMII di cambiare i punti di calcolo evitando la coppia Forza/Spostamento che bloccava le analisi.

Nell’esempio riportato è sufficiente variare il suddetto valore da 0.02 a 0.03 per correggere la curva:

Qualora questo non fosse sufficiente è possibile andare a intervenire su altri parametri, come il numero di iterazioni, che se aumentato incrementa sia l’efficienza delle analisi che l’onere computazionale, o le tolleranze forze e spostamenti, che se aumentate riducono sia i tempi di analisi che l’affidabilità dei risultati.

In aggiunta a quanto detto, per avere un maggiore controllo delle analisi è consigliabile disattivare l’opzione “Adotta calcolo parallelo” nel contesto “Assegnazione carichi > Modifica > Comandi avanzati”. Così facendo il solutore anziché effettuare il calcolo di tutte le combinazioni contemporaneamente le eseguirà in serie, impegnando meno CPU.

Al calcolo in serie può essere affiancata la spunta attiva sull’opzione “mostra esecuzione analisi” dal “pannello di controllo generale PRO_SAM” che renderà più facile realizzare in tempo reale se una combinazione presenta problemi e/o blocca l’analisi a seconda dei tempi impiegati quando questi risultano troppo brevi o troppo prolungati.

Ing. Antonio Limena

limena@2si.it

Interventi Locali e particolari Costruttivi con PRO_ILC

Cos’è PRO_ILC?

PRO_ILC è un pacchetto che comprende tutti i programmi relativi agli interventi locali e i particolari costruttivi. Nasce dall’esigenza di avere un pacchetto che comprenda questa serie di applicativi ad un costo contenuto (375€ + IVA). PRO_ILC è infatti un modulo indipendente che può essere utilizzato anche senza acquistare una licenza completa PRO_SAP.

Come funziona PRO_ILC?

PRO_ILC si presenta come un contenitore di programmi, all’interno del quale sarà possibile selezionare quello desiderato per accedervi e iniziare a lavorare. PRO_ILC comprende i programmi per gli interventi locali e i particolari costruttivi i software disponibili aumenteranno man mano che ne verranno rilasciati di nuovi.

cerchiature prosap

In questo videocorso un dettaglio sul funzionamento di PRO_ILC.

Quali programmi contiene PRO_ILC?

All’interno di PRO_ILC troviamo i seguenti programmi:

  1. Calcolo cerchiature: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di cerchiature su pareti in muratura. CLICCA QUI per approfondimenti sul calcolo delle cerchiature
  2. Solai in legno: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di solai in legno.
  3. Solai legno-ca con connettori: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di solai in legno-ca con connettori.
  4. Solaio legno con connettori: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di solai in legno con connettori.
  5. Tetti in legno: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di tetti in legno.
  6. Solai in lamiera grecata: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di solai in lamiera grecata.
  7. Progetto scale c.a: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di scale in cemento armato.
  8. Disegno vani ascensore: Programma per la generazione dei disegni esecutivi di vani ascensore.
  9. Calcolo aggetti e mensole: Programma per il calcolo, verifica e generazione relazione di aggetti e mensole in cemento armato.
  10. Verifica tamponature: Programma per il calcolo, verifica a espulsione e generazione relazione di tamponature in muratura.
  11. Piano di manutenzione: Programma per la relazione del piano di manutenzione dell’opera.
  12. Analisi dei carichi solai: Programma per analisi dei carichi su solai di diverse tipologie, disponibile dalla prossima versione.

Come ottenere PRO_ILC?

PRO_ILC è disponibile nelle versioni dimostrative con il limite della stampa della relazione di calcolo.

Per i progettisti che sono già in possesso di una licenza PRO_SAP con i moduli 4, 5 o 7 i programmi mantengono la loro funzionalità e non è necessario acquistare PRO_ILC.

Se sei interessato all’acquisto puoi contattarci direttamente tramite mail, numero di telefono oppure CLICCA QUI per richiedere l’offerta.

Strutture in acciaio in zona sismica: confronto tra soluzioni

Questo post si inserisce all’interno della iniziativa #Tesiconprosap rivolta a tutti i neolaureati che hanno utilizzato PRO_SAP per la realizzazione della tesi di Laurea e tratta strutture in acciaio.

Nello specifico analizzeremo la tesi dell’Ing. Domenico Falvo (ing.domenicofalvo@gmail.com ), laureatosi presso Università della Calabria, il cui titolo è: “Progettazione di edifici in acciaio in zona sismica”. Tralasceremo la progettazione della struttura in sé per concentrarci sul risultato ottenuto circa il confronto di due differenti tipologie strutturali in acciaio:

  1. Con controventi concentrici (CBF).
  2. A telaio sismoresistente (MRF);

La struttura oggetto di studio è composta da due edifici contigui come illustrato di seguito, ai quali corrisponderanno due modelli di calcolo separati.

Figura 1: Planimetria edificio

Figura 2: Dimensioni edificio

Strutture in acciaio a controventi concentrici CBF (Concentric Bracing Frame)

La disposizione planimetrica dei controventi verticali discende da un compromesso tra l’esigenza statica di realizzare un edificio torso-rigido, in cui gli elementi resistenti alle azioni orizzontali sono quanto più possibile centrifugati, ed esigenza architettoniche-funzionali, quali l’apertura di finestre.

In Figura 3 è rappresentata la disposizione planimetrica dei controventi verticali e di quelli orizzontali.

Figura 3: Disposizione controventi

In questo caso di studio è dunque possibile distinguere una struttura a telaio preposta per la resistenza ai soli carichi gravitazionali e una preposta all’assorbimento delle sole azioni orizzontali.

Figura 4: Schema strutture intelaiate controventate

Di seguito sono riportati i modelli analitici creati con PRO_SAP.

Figura 5: Modello analitico edificio A e B con struttura CBF

Andiamo ad analizzare il modello nello specifico per notare alcuni accorgimenti tipici della modellazione di strutture in acciaio:

1_ Svincoli alle estremità degli elementi trave: a differenza delle strutture il cls dove si hanno gettate di cemento che creano vincoli di incastro rigido tra gli elementi, nelle strutture in acciaio questi collegamenti sono realizzati tramite svariati sistemi che, ai fini del calcolo, possono essere modellati come cerniere. PRO_SAP permette anche di adottare una situazione intermedia di svincolo parziale tramite inserimento del valore di resistenza o tramite definizione di un fattore di rigidezza calcolata automaticamente in funzione della rigidezza del nodo in acciaio progettato con PRO_SAP.

Figura 6: Proprietà elemento Trave

2_ Diagonali controventi a V modellate tramite elementi “Asta”: secondo le NTC2018 §7.5.2.1 i controventi a V sono elementi “…in cui le forze orizzontali devono essere assorbite considerando sia le diagonali tese che quelle compresse”. Il comportamento delle diagonali dei controventi è quello degli elementi biella, ovvero soggetti esclusivamente a sforzi assiali e svincolati alla rotazione alla estremità, pertanto essi sono perfettamente descritti da questa tipologia di elementi caratterizzata da rigidezza flessionale fuori piano nulla.

Strutture in acciaio con controventi a V

Figura 7: Proprietà elemento Asta

3_ Diagonali controventi ad X modellate tramite elementi “Asta tesa”: secondo le NTC2018 §7.5.2.1 i controventi a X sono elementi “…in cui la resistenza alle forze orizzontali e le capacità dissipative sono affidate alle aste diagonali soggette a trazione” dunque lo schema di calcolo utilizzato è quello in cui le diagonali compresse si considerano tutte instabilizzate e la loro resistenza residua si considera trascurabile, cosicché la resistenza di piano è determinata dalle sole diagonali tese.

Strutture in acciaio con controventi concentrici

Figura 8: Proprietà elemento Asta tesa

Gli elementi “Asta tesa” sono elementi non lineari, i quali tuttavia sono considerati anche per analisi lineari. Nell’analisi dinamica invece, che è una analisi agli autovalori, la matrice delle rigidezze è una sola, quindi per la sola determinazione dei periodi Ti e delle forme modali vengono considerati entrambe le aste dei controventi.

Questo comporta che i periodi Ti derivanti dall’analisi modale sono leggermente sottostimati, con la conseguenza di accelerazioni spettrali più alte, il tutto a vantaggio di sicurezza.

A livello di combinazioni il programma applica il metodo di Newton Raphson modificato e quindi a seconda della direzione di ingresso del sisma, e a seconda della combinazione, considera solo le aste che sono tese ed esclude quelle compresse.

La struttura è stata progettata in campo dissipativo con fattore di comportamento q=4 secondo quanto riportato in Tab. 7.3.II delle NTC2018 per strutture in acciaio regolari con controventi concentrici a diagonale tesa attiva in classe di duttilità CD “A”.

Strutture in acciaio a telaio sismoresistente MRF (Moment Resistant Frame)

Il secondo caso studio è caratterizzato da un telaio spaziale di acciaio, che costituisce il sistema strutturale resistente sia ai carichi gravitazionali sia all’azione orizzontale prodotta dal sisma, nelle due direzioni X e Y. Le NTC2018 §7.5.2.1 descrivono la tipologia strutturale come “composta da telai che resistono alle forze orizzontali con un comportamento prevalentemente flessionale. In queste strutture le zone dissipative sono principalmente collocate alle estremità delle travi, in prossimità dei collegamenti trave-colonna, dove si possono formare le cerniere plastiche e l’energia è dissipata per mezzo della flessione ciclica plastica”.

Di seguito sono riportati i modelli analitici creati con PRO_SAP

Strutture in acciaio modello analitico

Figura 9: Modello analitico edificio A e B con struttura MRF

A differenza del caso studio precedente non sono stati applicati gli svincoli alla rotazione alle estremità degli elementi trave in quanto è proprio in queste zone che si vuole concentrare la dissipazione tramite plasticizzazione delle sezioni, facendo attenzione a rispettare il principio di gerarchia delle resistenze.

La struttura è stata progettata in campo dissipativo con fattore di comportamento q=5.2 secondo quanto riportato in Tab. 7.3.II delle NTC2018 per strutture in acciaio intelaiate irregolari in altezza in classe di duttilità CD “A”.

Strutture in acciaio: comparazione tra i casi di studio

Attraverso un’analisi critica delle procedure seguite e dei risultati ottenuti è possibile sintetizzare i vantaggi e gli svantaggi che si possono avere nello scegliere una soluzione strutturale piuttosto che un’altra.

Affinché tale paragone si possa considerare effettivamente efficace, si controlla innanzitutto che tutti gli elementi risultino verificati tramite l’indice di sfruttamento.

Strutture in acciaio sfruttamento

Figura 10: Indice sfruttamento strutture

Il suddetto indice risulta globalmente inferiore al 100% per entrambi i casi di studio, è pertanto possibile procedere.

Il primo confronto effettuato è in termini di massa sismica ed è sintetizzato dal seguente grafico:

Figura 11: Confronto masse sismiche

Dalla Figura 11 si può notare come la massa sismica della struttura MRF sia maggiore rispetto a quella della struttura CBF.

Questo perché la tipologia MRF risulta più deformabile rispetto a quella CBF, quindi per soddisfare la verifica degli spostamenti nei confronti dello stato limite di danno è necessario l’utilizzo di membrature dotate di significativa rigidezza con conseguente incremento del peso strutturale.

Inoltre è possibile osservare che all’aumentare degli impalcati e quindi dell’altezza dell’edificio aumenta la differenza tra le masse simiche delle due tipologie.

Il secondo confronto effettuato invece è espresso in termini di periodo proprio, riportati in tabella 1 e rappresentati dal grafico:

Tabella 1: Periodi propri delle strutture

Figura 12: Rappresentazione grafica periodi propri

Dai grafici in figura 12 si può osservare che i valori di Ti riferiti alla tipologia MRF sono maggiori e comportano quindi accelerazioni spettrali minori rispetto alla tipologia CBF.

Inoltre considerando che la differenza delle masse simiche di piano non sono elevate, periodi più alti per la tipologia MRF indicano una minore rigidezza, evidenziando ulteriormente come la tipologia strutturale MRF risulti più deformabile.

Conclusioni

La tipologia strutturale CBF ha evidenziato un’elevata resistenza e rigidezza. Le diagonali sono più efficaci dei nodi rigidi nel fronteggiare le deformazioni laterali dell’edificio.

La presenza di una parte della struttura soggetta ai soli carichi gravitazionali consente una maggiore efficienza ed economia, in quanto si ha un minore quantitativo di materiale impiegato.

Uno svantaggio di questo tipo di strutture consiste nel fatto che le diagonali costituiscono un vincolo forte per la collocazione delle aperture (porte e finestre), limitando in fase di progettazione le scelte del progettista.

Inoltre, nelle strutture in acciaio con controventi reticolari concentrici, la dissipazione dell’energia sismica in ingresso è affidata alle sole aste diagonali, questo si traduce in bassa duttilità e bassa capacità dissipativa.

Invece per quanto riguarda la tipologia strutturale MRF il vantaggio principale risiede nel fatto che la struttura lascia libere le maglie rettangolari all’interno delle quali possono essere collocate nella massima libertà le aperture necessarie (porte e finestre) e che permette anche una grande flessibilità in pianta ossia libertà nella progettazione della distribuzione interna degli ambienti.

A fronte dell’azione sismica tali strutture resistono con un comportamento prevalentemente flessionale e la opportuna localizzazione delle zone dissipative

consente di conseguire numerosi vantaggi, primo fra tutti lo sfruttamento della duttilità delle membrature in modo diffuso ed uniforme.

Di contro è opportuno osservare che la sovraresistenza di membrature e collegamenti, che caratterizza la tipologia strutturale come precedentemente evidenziato, ha influenza negativa e non trascurabile sull’economia del progetto.

In base alle considerazioni esposte è possibile affermare che la tipologia strutturale CBF aumenta la propria efficienza con l’aumentare dell’altezza dell’edificio, al contrario della tipologia strutturale MRF caratterizzate da maggiori masse in quota.

Per questo motivo, al fine di rendere maggiormente competitiva la progettazione sismica delle strutture intelaiate, una soluzione efficace consiste nel progettare i telai di facciata rigidi come strutture primarie e relegare i telai interni al ruolo di struttura secondaria, con il solo compito di portare i carichi gravitazionali.

#tesiconprosap

#tesiconprosap

Tesi con PRO_SAP

Hai fatto la tesi con PRO_SAP?

Inviaci il modello e la presentazione: riceverai PRO_SAP gratis per un anno!

  • Compila questo modulo per inviare la tua tesi e i modelli
  • Descrizione del lavoro di tesi
  • Dimensione max del file: 40 MB.
    Allega la presentazione della tesi, i modelli di riferimento in formato .PSP ed eventuale altro materiale. Estensioni file consentiti: jpg, gif, png, pdf, zip.
    Informativa "Regolamento (UE) 2016/679" (GDPR). Le informazioni sono raccolte ai soli fini informativi di carattere commerciale e promozionale. I dati saranno trattati conformemente agli obblighi introdotti dal “Regolamento (UE) 2016/679” (GDPR) per l’invio di email informative da parte di 2SI. I dati raccolti restano di proprietà dell’utente e non verranno mai forniti a terzi. Ha la facoltà di manifestare il proprio consenso o meno, in caso di mancato consenso non sarà possibile dare corso al servizio. Può esercitare in qualunque momento i diritti riconosciuti dal “Regolamento (UE) 2016/679” (GDPR) attraverso l'apposita pagina dedicata sulla Privacy.