sismabonus in breve

Sismabonus in breve

Nel videocorso presente alla fine di questa pagina si parla di sismabonus in breve: dopo una introduzione sui metodi previsti dal decreto si vedrà una applicazione pratica del sismabonus con PRO_SMB e metodo convenzionale.

Il programma PRO_SMB è stato fornito gratuitamente in aprile 2017 ai Clienti PRO_SAP.

Ora è disponibile a listino.

La versione dimostrativa prevede tutte le funzionalità, tranne la personalizzazione delle coordinate geografiche dell’intervento.

sismabonus in breve

Domande frequenti

Come ottenere i valori delle accelerazioni al suolo di capacità?

Perché un edificio nuovo, in grado di sopportare il 100% di sisma, non è in classe A?

Dove posso trovare la normativa di riferimento?

  • Agenzia delle entrate e Ministero dello sviluppo economico

Approfondimenti:

Analisi pushover con PRO_SAM: teoria e consigli pratici

In questo post andremo ad analizzare tutti i parametri che regolano l’analisi pushover effettuata con PRO_SAM, plugin di PRO_SAP che si collega al motore di calcolo SAM II sviluppato dal Professor Magenes e dagli Ingg. Manzini e Morandi. Particolare attenzione sarà data a come questi influiscono su risultati e tempi di analisi, con lo scopo di trasmettere al lettore maggiore consapevolezza quando si trova a che fare con questa tipologia di analisi.

Come funziona l’analisi pushover

L’analisi pushover è una analisi statica non lineare che ha lo scopo di studiare il comportamento della struttura una volta superato il punto di snervamento, valutando il fenomeno di danneggiamento e ridistribuzione degli sforzi all’aumentare della spinta.

Lo scopo è quindi di cogliere il punto massimo oltre al quale si crea un meccanismo labile della struttura. Affinchè l’edificio si presti bene a questo tipo di analisi, è necessario che il suo modo dominante non sia di tipo torsionale.

Per ulteriori approfondimenti si fa riferimento alle NTC18 7.3.4.2

L’analisi è svolta per incrementi di carico successivi: a ciascun incremento di carico il solutore ricerca per iterazioni successive la soluzione del problema, in termini di moltiplicatore delle forze orizzontali e di valore di spostamento di un preciso nodo di controllo genericamente coincidente con il baricentro dell’impalcato di ultimo piano. A questi verrà corrisposta una distribuzione di sollecitazione sugli elementi strutturali che tiene conto degli effetti non-lineari del materiale, andando a generare cerniere plastiche che variano lo schema statico della struttura man mano che nelle sezioni si raggiunge il valore del momento plasticizzante.

Indicando pertanto con lo scalare α il moltiplicatore del vettore dei carichi orizzontali fo (il carico verticale fv è mantenuto costante durante tutta l’analisi), il vettore f0,n si definisce, per ogni generico n-mo passo di carico, come f0,n = αn × f0  , essendo fo il vettore dei carichi orizzontali di riferimento corrispondente ad α= 1.

Il codice di calcolo SAM II effettua l’analisi statica non lineare utilizzando come criterio risolutivo il metodo di Newton-Raphson (NR) con strategia Arc-Length (AL). In questo modo l’analisi è svolta automaticamente in controllo misto di forze e spostamenti, ovviando ai problemi noti in letteratura che caratterizzano il metodo di Newton-Raphson in controllo di forza (impossibilità di descrivere il tratto di softening della curva di capacità).

Una schematizzazione del procedimento risolutivo iterativo effettuato dal software è riportato nella seguente immagine:

Indicando con u il vettore degli spostamenti incogniti del problema e con P(u) il vettore delle azioni interne della struttura, ed identificando inoltre il passo di carico mediante pedice e le iterazioni mediante apice, il procedimento risolutivo può essere così descritto:

  1. A partire dalla configurazione del sistema trovata al termine del passo di carico n-1, il solutore effettua una prima iterazione del passo di carico corrente n, aumentando il moltiplicatore α di un incremento Δα : αn1 = αn-1 + Δα  ;
  2. Tramite NR viene calcolato dal solutore il corrispondente incremento di spostamento incognito dunj mediante linearizzazione del problema;
  3. Viene effettuato dal solutore un controllo di convergenza, in base a uno dei criteri implementati nell’ordine in cui sono proposti: nel caso in cui il criterio sia soddisfatto o nel caso in cui sia superato un numero massimo Nit,max prefissato di iterazioni senza che tale criterio sia soddisfatto, si ritiene individuato il passo di carico corrente ed il solutore procede al passo di carico successivo, tornando al punto 1. In caso contrario si procede al punto 4 successivo.
  4. La strategia AL calcola il successivo incremento di carico αnj imponendo il vincolo dell’arco di cerchio, a raggio costante per ogni passo di carico. Per garantire il rispetto di tale vincolo l’AL non modifica solo il moltiplicatore dei carichi orizzontali, ma anche gli incrementi degli spostamenti generalizzati (associati ai gdl del sistema) calcolati precedentemente con NR;
  5. Si torna al precedente punto 2.

Quando il programma non è in grado di trovare una soluzione che soddisfi il criterio di convergenza adottato all’ultima iterazione, passa all’incremento di carico successivo partendo dalla migliore configurazione trovata durante le Nit,max iterazioni precedenti scelta sulla base della minore differenza tra il vettore delle forze esterne applicate (sia orizzontali che verticali) αni·f0+fv  e le azioni interne della struttura P(uni), per cui quindi risulti:

Il programma interrompe l’analisi al verificarsi di due condizioni:

  • Raggiungimento della condizione di collasso allo stato limite ultimo, definito come la condizione corrispondente, oltre il punto massimo di forza, ad una riduzione della forza pari al 20% [NTC18 C7.8.1.5.4] della forza massima;
  • Raggiungimento di un numero massimo prefissato di punti di carico senza che la condizione precedente sia verificata: ciò, ai fini della verifica allo stato limite ultimo, comporta che l’analisi effettuata non può essere considerata completata, nel senso che la curva di capacità trovata risulta solo parziale.

Come si può evincere dai precedenti paragrafi l’analisi statica non lineare è molto influenzata dai parametri in uso, che possono essere modificati per modificarne a sua volta anche il procedimento. Vediamo in seguito come.

Leggere le curve di capacità

A causa della complessità delle analisi è molto importante saper leggere e interpretare le curve di capacità che si ottengono dalle analisi, e non prendere automaticamente per buono il primo risultato che si ottiene (come anche per tutte le altre tipologie di analisi).

È possibile che in alcuni step di carico le analisi non giungano a convergenza restituendo come risultato una curva di capacità che non rappresenta il corretto comportamento della struttura ed è possibile rendersi conto quando questo accade semplicemente indagando con occhio critico tutte le curve ottenute per le varie CMB di analisi. Difatti, per quanto le curve possano differire tra di loro in termini di tagliante e spostamento massimo, a parità di direzione ci si deve aspettare comportamenti coerenti.

Si riporta di seguito un esempio di calcolo su una struttura in muratura modellata con PRO_SAM.

Nell’immagine sopra riportata notiamo come per una sola combinazione si ottengono valori ampiamente inferiori a 1 di rapporti Capacità/Domanda, a differenza di quanto accade per tutte le altre CMB. Andando ad indagare la curva di capacità relativa alla CMB in questione (immagine sotto) troviamo che questa rappresenta un comportamento fragile della struttura dovuto alla mancanza di convergenza  della soluzione. Questo risultato non può essere rappresentativo della realtà (la struttura è più volte iperstatica) ed è in contraddizione con le curve ottenute per le restanti CMB.

Quali parametri modificare

Tale errore è dato dalla presenza di una coppia Forza/Spostamento che non ha permesso alle analisi di convergere. Per far procedere le analisi cercheremo quindi di fare in modo che le non passino per il medesimo punto, andando a intervenire sui parametri dell’analisi del Pannello di controllo generale PRO_SAM.

Vediamo di seguito tutti i parametri presenti e quali di questi conviene modificare per migliorare il risultato delle analisi.

Escludi non linearità: Esegue il calcolo di uno step con Sd(T1) disattivando tutti i comportamenti lineari. Tale funzione può essere utilizzata come primo controllo (dati i tempi di analisi molto brevi) prima di andare ad eseguire le analisi considerando le non linearità.

Direzione principale: valore della direzione principale relativa all’asse X per la applicazione delle spinte. Tipicamente pari a 0, è opportuno modificarlo qualora l’edificio venga modellato con la direzione principale inclinata rispetto l’asse X globale.

Massimo numero passi: il numero massimo di passi concessi per le analisi. Impostato a 10000 di default per permettere l’esecuzione completa delle analisi può essere ridotto per interrompere le analisi ad un determinato passo.

Intervallo output: numero di passi ogni quali il software restituisce i risultati. Tipicamente pari a 1 per la restituzione di ogni punto, può essere aumentato per ridurre i tempi di Input-Output e ottenere una curva di capacità meno discretizzata. I punti di interesse per le verifiche saranno ugualmente riportati.

Piano infinitamente rigido: considera i solai come infinitamente rigidi, andando a ridurre di molto i gradi di libertà del sistema e facilitando le analisi. Affinchè ciò accada i solai devono essere già dotati di piano rigido. Con spunta disattivata il software assegna ad ogni solaio lo spessore membranale definito nelle proprietà, qualora questo sia dotato di piano rigido.

Residuo forze: valore di forza residua in relazione al tagliante massimo sotto la quale l’analisi si interrompe e la curva di capacità può considerarsi completa. Il valore di default 0.8 è specifico per strutture in muratura [NTC18 C7.8.1.5.4], per strutture in CA e acciaio è pari a 0.85 [NTC18 C7.3.4.2]

Fattore forze: fattore per il calcolo del punto di passaggio forzato per il sistema bilinearizzato a un grado di libertà. Il valore di default 0.7 è specifico per strutture in muratura [NTC18 C7.8.1.6] mentre per strutture in CA e acciaio è pari a 0.6 [NTC18 C7.3.4.2].

Incremento forze: fattore  di incremento delle forze ad ogni step di carico. Tipicamente pari a 0.02, è consigliabile un valore sempre compreso tra 0.01 e 0.05.

Metodo gamma: metodo per il calcolo dei fattori di partecipazione Γ. Il metodo Modale è quello adottato dalle NTC18 e risulta essere il più efficace per strutture regolari con modi di vibrare non localizzati.

Numero iterazioni: Numero massimo di iterazioni ammesse per la convergenza per ogni step di carico. Tipicamente pari a 10, quando aumentato favorisce la convergenza dei criteri a discapito dei tempi di analisi.

Tolleranza energia/forze/spostamenti: valore di tolleranza utilizzato per i criteri di convergenza, che vengono eseguiti a cascata nell’ordine in cui sono proposti. Viene proposto di default un valore molto piccolo pari a 0.0001 per le energie e 0.001 per forze e spostamenti. Maggiore il valore, più facilmente i criteri saranno soddisfatti. Se il valore di una tolleranza viene posto pari a 0 il corrispondente criterio di convergenza verrà escluso dalle analisi, tuttavia si consiglia di utilizzarli sempre tutti e 3.

Fattore Jt per rigidi: fattore riduttivo applicato alla rigidezza torsionale per gli elementi rigidi, che si applica soprattutto alle analisi lineari preventive al calcolo delle curve.

Privilegia offset: In fase di generazione del modello privilegia l’utilizzo di elementi offset a discapito degli elementi rigidi (sconsigliato).

Imposta dati RIGI: consente di personalizzare le proprietà effettive degli elementi rigidi anziché i valori preimpostati dagli sviluppatori.

Mostra esecuzione analisi: permette la visualizzazione delle finestre del SAMII durante il calcolo.

Il parametro principale su cui andare a intervenire è l’Incremento Forze, che permetterà al SAMII di cambiare i punti di calcolo evitando la coppia Forza/Spostamento che bloccava le analisi.

Nell’esempio riportato è sufficiente variare il suddetto valore da 0.02 a 0.03 per correggere la curva:

Qualora questo non fosse sufficiente è possibile andare a intervenire su altri parametri, come il numero di iterazioni, che se aumentato incrementa sia l’efficienza delle analisi che l’onere computazionale, o le tolleranze forze e spostamenti, che se aumentate riducono sia i tempi di analisi che l’affidabilità dei risultati.

In aggiunta a quanto detto, per avere un maggiore controllo delle analisi è consigliabile disattivare l’opzione “Adotta calcolo parallelo” nel contesto “Assegnazione carichi > Modifica > Comandi avanzati”. Così facendo il solutore anziché effettuare il calcolo di tutte le combinazioni contemporaneamente le eseguirà in serie, impegnando meno CPU.

Al calcolo in serie può essere affiancata la spunta attiva sull’opzione “mostra esecuzione analisi” dal “pannello di controllo generale PRO_SAM” che renderà più facile realizzare in tempo reale se una combinazione presenta problemi e/o blocca l’analisi a seconda dei tempi impiegati quando questi risultano troppo brevi o troppo prolungati.

Ing. Antonio Limena

limena@2si.it

Interventi Locali e particolari Costruttivi con PRO_ILC

Cos’è PRO_ILC?

PRO_ILC è un pacchetto che comprende tutti i programmi relativi agli interventi locali e i particolari costruttivi. Nasce dall’esigenza di avere un pacchetto che comprenda questa serie di applicativi ad un costo contenuto. PRO_ILC è infatti un modulo indipendente che può essere utilizzato anche senza acquistare una licenza completa PRO_SAP.

Visto il grande successo del pacchetto PRO_ILC, lo abbiamo arricchito di nuove funzionalità, vediamole assieme.

Come funziona PRO_ILC?

PRO_ILC si presenta come un contenitore di programmi, all’interno del quale sarà possibile selezionare quello desiderato per accedervi e iniziare a lavorare. PRO_ILC comprende i programmi per gli interventi locali e i particolari costruttivi i software disponibili aumenteranno man mano che ne verranno rilasciati di nuovi.

In questo videocorso un dettaglio sul funzionamento di PRO_ILC.

Quali programmi contiene PRO_ILC?

All’interno di PRO_ILC troviamo i seguenti programmi:

  1. Calcolo cerchiature: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di cerchiature su pareti in muratura. CLICCA QUI per approfondimenti sul calcolo delle cerchiature
  2. Solai in legno: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di solai in legno.
  3. Solai legno-ca con connettori: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di solai in legno-ca con connettori.
  4. Solaio legno con connettori: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di solai in legno con connettori.
  5. Tetti in legno: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di tetti in legno.
  6. Solai in lamiera grecata: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di solai in lamiera grecata.
  7. Progetto scale c.a: Programma per il calcolo, verifica, generazione relazione ed esecutivi di scale in cemento armato.
  8. Disegno vani ascensore: Programma per la generazione dei disegni esecutivi di vani ascensore.
  9. Calcolo aggetti e mensole: Programma per il calcolo, verifica e generazione relazione di aggetti e mensole in cemento armato.
  10. Verifica tamponature: Programma per il calcolo, verifica a espulsione e generazione relazione di tamponature in muratura.
  11. Piano di manutenzione: Programma per la relazione del piano di manutenzione dell’opera.
  12. Analisi dei carichi solai: Programma per analisi dei carichi su solai di diverse tipologie.
  13. Calcolo carichi neve e vento: Programma per l’analisi dei carichi da neve e vento
  14. Conversione coordinate: Programma per la conversione delle coordinate da WGS84 a ED50 e viceversa.

Come ottenere PRO_ILC?

PRO_ILC è disponibile nelle versioni dimostrative con l’esclusione della stampa della relazione di calcolo e dei disegni.

Per i progettisti che sono già in possesso di una licenza PRO_SAP con i moduli 4, 5 e 7 i programmi mantengono la loro funzionalità e non è necessario acquistare PRO_ILC (nello specifico il modulo 4 comprende i programmi per gli interventi locali in cemento armato, il 5 quelli in acciaio e il modulo 7 i programmi per interventi locali in muratura e legno).

Se sei interessato all’acquisto puoi contattarci direttamente tramite mail, numero di telefono oppure CLICCA QUI per richiedere l’offerta.

Strutture in acciaio in zona sismica: confronto tra soluzioni

Questo post si inserisce all’interno della iniziativa #Tesiconprosap rivolta a tutti i neolaureati che hanno utilizzato PRO_SAP per la realizzazione della tesi di Laurea e tratta strutture in acciaio.

Nello specifico analizzeremo la tesi dell’Ing. Domenico Falvo (ing.domenicofalvo@gmail.com ), laureatosi presso Università della Calabria, il cui titolo è: “Progettazione di edifici in acciaio in zona sismica”. Tralasceremo la progettazione della struttura in sé per concentrarci sul risultato ottenuto circa il confronto di due differenti tipologie strutturali in acciaio:

  1. Con controventi concentrici (CBF).
  2. A telaio sismoresistente (MRF);

La struttura oggetto di studio è composta da due edifici contigui come illustrato di seguito, ai quali corrisponderanno due modelli di calcolo separati.

Figura 1: Planimetria edificio

Figura 2: Dimensioni edificio

Strutture in acciaio a controventi concentrici CBF (Concentric Bracing Frame)

La disposizione planimetrica dei controventi verticali discende da un compromesso tra l’esigenza statica di realizzare un edificio torso-rigido, in cui gli elementi resistenti alle azioni orizzontali sono quanto più possibile centrifugati, ed esigenza architettoniche-funzionali, quali l’apertura di finestre.

In Figura 3 è rappresentata la disposizione planimetrica dei controventi verticali e di quelli orizzontali.

Figura 3: Disposizione controventi

In questo caso di studio è dunque possibile distinguere una struttura a telaio preposta per la resistenza ai soli carichi gravitazionali e una preposta all’assorbimento delle sole azioni orizzontali.

Figura 4: Schema strutture intelaiate controventate

Di seguito sono riportati i modelli analitici creati con PRO_SAP.

Figura 5: Modello analitico edificio A e B con struttura CBF

Andiamo ad analizzare il modello nello specifico per notare alcuni accorgimenti tipici della modellazione di strutture in acciaio:

1_ Svincoli alle estremità degli elementi trave: a differenza delle strutture il cls dove si hanno gettate di cemento che creano vincoli di incastro rigido tra gli elementi, nelle strutture in acciaio questi collegamenti sono realizzati tramite svariati sistemi che, ai fini del calcolo, possono essere modellati come cerniere. PRO_SAP permette anche di adottare una situazione intermedia di svincolo parziale tramite inserimento del valore di resistenza o tramite definizione di un fattore di rigidezza calcolata automaticamente in funzione della rigidezza del nodo in acciaio progettato con PRO_SAP.

Figura 6: Proprietà elemento Trave

2_ Diagonali controventi a V modellate tramite elementi “Asta”: secondo le NTC2018 §7.5.2.1 i controventi a V sono elementi “…in cui le forze orizzontali devono essere assorbite considerando sia le diagonali tese che quelle compresse”. Il comportamento delle diagonali dei controventi è quello degli elementi biella, ovvero soggetti esclusivamente a sforzi assiali e svincolati alla rotazione alla estremità, pertanto essi sono perfettamente descritti da questa tipologia di elementi caratterizzata da rigidezza flessionale fuori piano nulla.

Strutture in acciaio con controventi a V

Figura 7: Proprietà elemento Asta

3_ Diagonali controventi ad X modellate tramite elementi “Asta tesa”: secondo le NTC2018 §7.5.2.1 i controventi a X sono elementi “…in cui la resistenza alle forze orizzontali e le capacità dissipative sono affidate alle aste diagonali soggette a trazione” dunque lo schema di calcolo utilizzato è quello in cui le diagonali compresse si considerano tutte instabilizzate e la loro resistenza residua si considera trascurabile, cosicché la resistenza di piano è determinata dalle sole diagonali tese.

Strutture in acciaio con controventi concentrici

Figura 8: Proprietà elemento Asta tesa

Gli elementi “Asta tesa” sono elementi non lineari, i quali tuttavia sono considerati anche per analisi lineari. Nell’analisi dinamica invece, che è una analisi agli autovalori, la matrice delle rigidezze è una sola, quindi per la sola determinazione dei periodi Ti e delle forme modali vengono considerati entrambe le aste dei controventi.

Questo comporta che i periodi Ti derivanti dall’analisi modale sono leggermente sottostimati, con la conseguenza di accelerazioni spettrali più alte, il tutto a vantaggio di sicurezza.

A livello di combinazioni il programma applica il metodo di Newton Raphson modificato e quindi a seconda della direzione di ingresso del sisma, e a seconda della combinazione, considera solo le aste che sono tese ed esclude quelle compresse.

La struttura è stata progettata in campo dissipativo con fattore di comportamento q=4 secondo quanto riportato in Tab. 7.3.II delle NTC2018 per strutture in acciaio regolari con controventi concentrici a diagonale tesa attiva in classe di duttilità CD “A”.

Strutture in acciaio a telaio sismoresistente MRF (Moment Resistant Frame)

Il secondo caso studio è caratterizzato da un telaio spaziale di acciaio, che costituisce il sistema strutturale resistente sia ai carichi gravitazionali sia all’azione orizzontale prodotta dal sisma, nelle due direzioni X e Y. Le NTC2018 §7.5.2.1 descrivono la tipologia strutturale come “composta da telai che resistono alle forze orizzontali con un comportamento prevalentemente flessionale. In queste strutture le zone dissipative sono principalmente collocate alle estremità delle travi, in prossimità dei collegamenti trave-colonna, dove si possono formare le cerniere plastiche e l’energia è dissipata per mezzo della flessione ciclica plastica”.

Di seguito sono riportati i modelli analitici creati con PRO_SAP

Strutture in acciaio modello analitico

Figura 9: Modello analitico edificio A e B con struttura MRF

A differenza del caso studio precedente non sono stati applicati gli svincoli alla rotazione alle estremità degli elementi trave in quanto è proprio in queste zone che si vuole concentrare la dissipazione tramite plasticizzazione delle sezioni, facendo attenzione a rispettare il principio di gerarchia delle resistenze.

La struttura è stata progettata in campo dissipativo con fattore di comportamento q=5.2 secondo quanto riportato in Tab. 7.3.II delle NTC2018 per strutture in acciaio intelaiate irregolari in altezza in classe di duttilità CD “A”.

Strutture in acciaio: comparazione tra i casi di studio

Attraverso un’analisi critica delle procedure seguite e dei risultati ottenuti è possibile sintetizzare i vantaggi e gli svantaggi che si possono avere nello scegliere una soluzione strutturale piuttosto che un’altra.

Affinché tale paragone si possa considerare effettivamente efficace, si controlla innanzitutto che tutti gli elementi risultino verificati tramite l’indice di sfruttamento.

Strutture in acciaio sfruttamento

Figura 10: Indice sfruttamento strutture

Il suddetto indice risulta globalmente inferiore al 100% per entrambi i casi di studio, è pertanto possibile procedere.

Il primo confronto effettuato è in termini di massa sismica ed è sintetizzato dal seguente grafico:

Figura 11: Confronto masse sismiche

Dalla Figura 11 si può notare come la massa sismica della struttura MRF sia maggiore rispetto a quella della struttura CBF.

Questo perché la tipologia MRF risulta più deformabile rispetto a quella CBF, quindi per soddisfare la verifica degli spostamenti nei confronti dello stato limite di danno è necessario l’utilizzo di membrature dotate di significativa rigidezza con conseguente incremento del peso strutturale.

Inoltre è possibile osservare che all’aumentare degli impalcati e quindi dell’altezza dell’edificio aumenta la differenza tra le masse simiche delle due tipologie.

Il secondo confronto effettuato invece è espresso in termini di periodo proprio, riportati in tabella 1 e rappresentati dal grafico:

Tabella 1: Periodi propri delle strutture

Figura 12: Rappresentazione grafica periodi propri

Dai grafici in figura 12 si può osservare che i valori di Ti riferiti alla tipologia MRF sono maggiori e comportano quindi accelerazioni spettrali minori rispetto alla tipologia CBF.

Inoltre considerando che la differenza delle masse simiche di piano non sono elevate, periodi più alti per la tipologia MRF indicano una minore rigidezza, evidenziando ulteriormente come la tipologia strutturale MRF risulti più deformabile.

Conclusioni

La tipologia strutturale CBF ha evidenziato un’elevata resistenza e rigidezza. Le diagonali sono più efficaci dei nodi rigidi nel fronteggiare le deformazioni laterali dell’edificio.

La presenza di una parte della struttura soggetta ai soli carichi gravitazionali consente una maggiore efficienza ed economia, in quanto si ha un minore quantitativo di materiale impiegato.

Uno svantaggio di questo tipo di strutture consiste nel fatto che le diagonali costituiscono un vincolo forte per la collocazione delle aperture (porte e finestre), limitando in fase di progettazione le scelte del progettista.

Inoltre, nelle strutture in acciaio con controventi reticolari concentrici, la dissipazione dell’energia sismica in ingresso è affidata alle sole aste diagonali, questo si traduce in bassa duttilità e bassa capacità dissipativa.

Invece per quanto riguarda la tipologia strutturale MRF il vantaggio principale risiede nel fatto che la struttura lascia libere le maglie rettangolari all’interno delle quali possono essere collocate nella massima libertà le aperture necessarie (porte e finestre) e che permette anche una grande flessibilità in pianta ossia libertà nella progettazione della distribuzione interna degli ambienti.

A fronte dell’azione sismica tali strutture resistono con un comportamento prevalentemente flessionale e la opportuna localizzazione delle zone dissipative

consente di conseguire numerosi vantaggi, primo fra tutti lo sfruttamento della duttilità delle membrature in modo diffuso ed uniforme.

Di contro è opportuno osservare che la sovraresistenza di membrature e collegamenti, che caratterizza la tipologia strutturale come precedentemente evidenziato, ha influenza negativa e non trascurabile sull’economia del progetto.

In base alle considerazioni esposte è possibile affermare che la tipologia strutturale CBF aumenta la propria efficienza con l’aumentare dell’altezza dell’edificio, al contrario della tipologia strutturale MRF caratterizzate da maggiori masse in quota.

Per questo motivo, al fine di rendere maggiormente competitiva la progettazione sismica delle strutture intelaiate, una soluzione efficace consiste nel progettare i telai di facciata rigidi come strutture primarie e relegare i telai interni al ruolo di struttura secondaria, con il solo compito di portare i carichi gravitazionali.

#tesiconprosap

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Tesi con PRO_SAP

 

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analisi torre

Analisi della vulnerabilità sismica di una torre in muratura

In questo post affrontiamo l’analisi sismica di una torre in muratura sita a Chiavari. Sulla torre si eseguono analisi lineari con PRO_SAP e analisi non lineari con PRO_SAM. Le analisi sono state usate per la tesi di laurea dell’Ing. Arianna Massucco (massucco@coddaingegneria.it)

Introduzione 

L’analisi della vulnerabilità sismica di edifici storici, realizzati cioè prima dell’emanazione di qualsiasi decreto normativo, presenta non poche difficoltà derivanti dalla definizione degli schemi statici, delle condizioni dei materiali e quindi dei relativi livelli di sicurezza.

L’edificio oggetto di analisi di vulnerabilità sismica è una torre in muratura che risale al XV secolo ed è realizzato in muratura portante, è sviluppata in altezza per cinque piani fuori terra, e collegata ad altre strutture realizzate in aderenza in un secondo momento.

La normativa attualmente vigente in Italia permette di analizzare queste tipologie di edifici con diversi metodi di analisi. In questo caso studio l’edificio è studiato con analisi statiche lineari, dinamiche lineari e statiche non lineari. I modelli e le analisi sono effettuate con il software pro_sap per quanto riguarda le analisi lineari e con PRO_SAM per quanto riguarda le analisi non lineari.

Le caratteristiche geometriche vengono inserite tramite la modellazione degli elementi, mentre quelle dei materiali vengono applicate alle tipologie previste dalla normativa e presenti nell’archivio del programma stesso.

Analisi storico-critica

L’analisi storico critica è mirata all’acquisizione del maggior numero possibile di informazioni nei confronti della struttura.

La storia dell’edificio è ricostruita tramite ricerche di archivio riguardo la sua evoluzione, tuttavia non è possibile reperire alcun documento risalente all’epoca della sua realizzazione, in quanto all’epoca gli edifici venivano realizzati in base alle conoscenze dei manovali e alle regole dell’arte che venivano tramandate di generazione in generazione.

Rilievo geometrico e prove sui materiali

La geometria dell’edificio è completamente definita mediante un rilievo geometrico effettuato con laser scanner che permette di apprezzare tutti i dettagli della struttura e da cui si possono ottenere piante e sezioni dell’edificio molto accurate.

A seguito di questo rilievo geometrico è stato possibile definire lo schema statico dell’edificio, identificando la muratura portante come quella perimetrale.

Il rilievo geometrico integrato da alcune ispezioni visive ha inoltre permesso la definizione dei dettagli costruttivi, del grado di ammorsamento delle pareti e l’identificazione di eventuali criticità locali.

Le prove svolte sui materiali degli elementi principali hanno permesso di definire completamente le caratteristiche della muratura, le stratigrafie dei solai voltati e il livello di conoscenza raggiunto, il quale a sua volta fornisce un fattore di confidenza da applicare alle proprietà meccaniche ricavate direttamente.

 martinetti piatti per la definizione della resistenza a compressione della muratura

Fig. 1 Esecuzione martinetti piatti per la definizione della resistenza a compressione della muratura

Definizione della stratigrafia dei solai voltati ottenuta tramite endoscopie

Fig. 2 Definizione della stratigrafia dei solai voltati ottenuta tramite endoscopie

Le caratteristiche dei materiali possono essere importate nel software per rendere il modello più aderente alla realtà e inoltre il materiale così modificato può essere indicato come esistente.

La muratura dell’edificio rientra nelle caratteristiche descritte nella prima tipologia di muratura secondo la normativa “Muratura in pietrame disordinato”. Si considera valido il valore ottenuto dalle prove di resistenza a compressione e di modulo elastico.

  • Resistenza a compressione f = 18,0 [daN/cm2] = 1,8 [N/mm2]
  • Modulo elastico normale E = 1000 [N/mm2]
  • Peso specifico w = 19 [kN/m3]

Gli altri parametri vengono ricavati tramite interpolazione, risulta quindi:

  • Resistenza media a taglio τ0 = 0,029 [N/mm2]
  • Modulo elastico tangenziale G = 326 [N/mm2]

Modelli numerici per l’analisi della torre in muratura

Per quanto riguarda la costruzione del modello si sono seguiti due diversi metodi in parallelo:

  • analisi lineare: il modello è stato implementato tramite elementi shell, quindi bidimensionali.
  • l’analisi non lineare: un modello a telaio equivalente, con elementi maschi e fasce murarie, quindi monodimensionali.

La scelta di svolgere un set di analisi con modello a telaio equivalente deriva dalle numerose prove sperimentali che suggeriscono una sua maggiore adesione alla realtà e inoltre una disponibilità di risultati più accurata relativamente al metodo di fallimento di ogni elemento.

Gli elementi utilizzati per la modellazione sono di diverse tipologie:

  • Nodi;
  • Elementi monodimensionali D2 (nel modello a telaio equivalente)
  • Classici elementi D2 di tipo Beam
  • Elementi bidimensionali D3 di tipo shell
  • Solai
Proprietà degli elementi D2

Fig. 3 Proprietà elementi D2

Proprietà degli elementi D3

Fig. 4 Proprietà degli elementi D3

Fig. 5 Elementi costituenti il modello a telaio equivalenti

Fig. 5 Elementi costituenti il modello a telaio equivalenti

I due modelli così realizzati avranno caratteristiche differenti anche per quanto riguarda la definizione degli spostamenti e delle tensioni che saranno ottenuti in ogni nodo della mesh per quanto riguarda il modello realizzato con elementi shell, mentre saranno definiti sono nei punti finali degli elementi D2 per il modello a telaio equivalente.

torre in muratura elementi shell

Fig. 6 Modello realizzato con elementi shell

torre in muratura telaio equivalente

Fig. 7 Modello realizzato con telaio equivalente

torre in muratura modello solido

Azioni sulla struttura

Una volta definita la geometria del modello e gli elementi costituenti, sono definite le azioni agenti mediante l’utilizzo del programma di calcolo che ricalcando i passi della normativa vigente permette di definire le azioni di vento, neve e sisma partendo dai dati caratteristici del sito.

pericolosità sismica

Fig. 8 definizione pericolosità sismica

I solai sono modellati fornendo una quota di piano rigido e considerando il peso strutturale e non di tutti gli elementi ottenuti tramite le stratigrafie delle volte.

piano rigido solai

Fig. 9 Impostazione piano rigido nella definizione dei solai

Infine il peso del cordolo sommitale è stato modellato soltanto come un carico agente, senza considerarne la geometria nel modello.

Affidabilità dei risultati

La normativa tecnica (NTC 17/01/2018, capitolo10.2.1)  prevede da parte del progettista una fase di controllo e accettazione dei risultati ottenuti durante la modellazione. A questo scopo viene isolato un elemento di base del modello in modo da ottenere le tensioni agenti sul singolo elemento, considerando come carico agente il solo peso proprio delle murature.

accettabilità risultati analisi muratura

L’elemento di base oggetto di analisi è sottoposto ad una tensione verticale di compressione uguale a σ = 5,27 [daN/cm2].

Il calcolo di questa tensione di compressione può essere riprodotto manualmente e i calcoli eseguiti forniscono un valore di tensioni pari a 6,26 [daN/cm2], i due valori risultano quindi comparabili e il modello accettabile.

Risultati analisi torre in muratura

I modelli a cui è stata applicata una analisi lineare evidenziano un completo fallimento della struttura all’azione sismica anche per intensità molto basse.

L’immagine riporta in rosso gli elementi non verificati e in azzurro quelli verificati.

Fig. 10 Risultati verifica con analisi dinamica lineare

L’analisi non lineare invece, pur evidenziando l’attivazione di diversi meccanismi locali su singoli elementi, fornisce valori del coefficiente di sicurezza superiori a uno per tutte le combinazioni di carico applicate.

analisi statica non lineare torre in muratura

Fig. 11 Risultati analisi statica non lineare

In particolare nelle condizioni più gravose, in termini rispettivamente di tempo di ritorno e accelerazione di picco, i valori sono:

αTR = 1,407

αPGA = 1,142

Utilizzando il plug-in pro_sam è inoltre possibile visualizzare per intero lo sviluppo della curva pushover e una sua semplificazione con un modello bilineare.

Curva di Pushover torre in muratura

Fig. 12 curva di Pushover ottenuta da analisi statica non lineare

L’output fornisce, per ogni elemento che raggiunge il fallimento, la tipologia di meccanismo attivato in base a quelli definiti dalla normativa. Essi possono riguardare fallimenti per pressoflessione, taglio, trazione o superamento del drift limite di interpiano.

Meccanismi attivati durante l’analisi statica non lineare

Fig. 13Meccanismi attivati durante l’analisi statica non lineare

Questa sostanziale differenza tra i risultati ottenuti per le due tipologie di analisi dipende dal fatto che, svolegeno l’analisi lineari, ogni verifica non superata per il singolo elemento comporta il fallimento.

Nel caso dell’analisi non lineare il non superamento della verifica sismica da parte di un singolo elemento non comporta invece il suo fallimento rispetto alle verifiche statiche, nei confronti delle quali è possibile avere una resistenza residua. Questa resistenza residua permette di verificare globalmente l’edificio nonostante inevitabili fallimenti locali.

L’utilizzo di questo software ha permesso in seguito di progettare interventi mirati alla prevenzioni di meccanismi locali, avendo garantito un sufficiente livello di sicurezza a livello globale.

Progetto di consolidamento

Una volta completate le analisi della torre è possibile progettare il consolidamento, che ha riguardato la messa in sicurezza nei confronti di meccanismi locali come il ribaltamento degli elementi in sommità, sono previsti a questo scopo diversi ancoraggi dei vari elementi e del cordolo alla muratura.

Inghisaggi atti a prevenire il ribaltamento degli elementi sommitali

Fig. 14 Inghisaggi atti a prevenire il ribaltamento degli elementi sommitali

Altri interventi hanno riguardato il rinforzo della struttura interna delle scale e delle volte dei solai, oltre all’installazione di catene in acciaio, atte a contenere le spinte orizzontali derivanti dalle volte e in grado di incrementare il comportamento scatolare della struttura in caso di sisma.

Consolidamento delle volte componenti i solai interni e le scale della struttura

Fig. 15 Consolidamento delle volte componenti i solai interni e le scale della struttura

Gli interventi progettati saranno quindi mirati alla sicurezza nel confronto delle azioni statiche a livello di meccanismi locali e porteranno dei benefici anche per quanto riguarda il comportamento sismico.

#tesiconprosap
Webinar ReLUIS

Webinar ReLUIS

Webinar ReLUIS

Il 13 Novembre si terrà un importantissimo Webinar per la presentazione del documento ReLUIS “Uso dei software di calcolo nella verifica sismica degli edifici in muratura v.1.0

Webinar ReLUIS

Il documento è stato redatto grazie alla sinergia di varie Unità di Ricerca di Università Italiane esperte di modellazione e analisi della risposta del costruito in muratura, coinvolte nei progetti promossi dal Consorzio Interuniversitario ReLUIS (Rete di Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica) e finanziati dal Dipartimento di Protezione Civile. Il documento sarà reso disponibile online sul sito www.reluis.it a seguito dell’evento.

L’attività di ricerca – concepita per avere ricadute in ambito professionale – è stata avviata a partire dal 2014 e ha come oggetto l’analisi di strutture benchmark per la valutazione dell’affidabilità di codici di calcolo mirati all’analisi sismica delle costruzioni esistenti in muratura.

Essa è motivata dalla consapevolezza del ruolo fondamentale di un appropriato uso dei codici di calcolo (software) nelle valutazioni di sicurezza sismica, soprattutto quando svolte in ambito non lineare.

La sensibilità al tema è crescente anche in ambito normativo, come ad esempio dimostrato dai contenuti del paragrafo 10.2- Analisi e verifiche svolte con l’ausilio di codici di calcolo nelle Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2018).

Scopo del documento

In questo contesto il documento ha lo scopo duale di:

  • sensibilizzare i professionisti ad un utilizzo più consapevole dei software commerciali.
  • fornire un percorso metodologico utile per verificare la qualità e correttezza delle soluzioni ottenute dai software grazie a: esempi di strutture benchmark di crescente complessità riproducibili da terzi; discussione dei risultati ottenuti su tali strutture tramite diversi software impiegati dal gruppo di lavoro con cui potersi confrontare.

I seminari tematici dell’evento hanno lo scopo di illustrare più nello specifico la struttura e i contenuti del documento e fornire un quadro degli aspetti critici della modellazione emersi, mentre i relatori invitati alla sessione introduttiva e al dibattito finale forniranno la loro prospettiva e un quadro delle iniziative in atto a scala nazionale sul tema.

Per info e iscrizioni:

https://genova.ordinequadrocloud.it/ISFormazione-Genova/uso-dei-software-di-calcolo-nella-verifica-sismica-degli-edifici-in-muratura-v-corso-518.xhtml

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25 anni di successi PRO_SAP

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2S.I. ci tiene infatti alla trasparenza, non vuole che i progettisti scelgano un software a scatola chiusa, quindi le versioni dimostrative hanno le stesse funzionalità delle versioni commerciali.

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FAQ SMB

10 domande frequenti sul sismabonus

In questo articolo sono raccolte le domande frequenti sul sismabonus che i progettisti che usano PRO_SMB hanno posto dal 2017, anno in cui è stato sviluppato, ad oggi.

domande frequenti sismabonus

Il decreto-legge numero 34 del 19 maggio 2020, meglio noto come “decreto rilancio” ha fatto tornare di attualità il tema del sismabonus e della classificazione sismica.

A partire da febbraio 2017, data di uscita del primo testo sulle “Linee Guida per la classificazione del rischio sismico”, 2.S.I. sviluppa e distribuisce il modulo PRO_SMB per la classificazione sismica delle strutture. Il modulo è in costante aggiornamento ed è stato di volta in volta rivisto a seguito delle varie modifiche ed integrazioni previsti dai relativi decreti.

In questo articolo lasceremo da parte gli aspetti “burocratici”, tema che in questo periodo è già stato ampiamente trattato un po’ ovunque, ma entriamo nel dettaglio della classificazione sismica degli edifici e cerchiamo di dare una risposta alle domande più frequenti sull’applicazione pratica del modulo.

1)            Perché il TRc utilizzato ai fini della classificazione è diverso da quello indicato nella normativa?

Per il calcolo del tempo di ritorno ai fini della classificazione viene utilizzata la correlazione indicata nell’allegato A delle Linee Guida per la classificazione del rischio sismico:

  • TR ai fini del sismabonus è ottenuto con la formula
  • TR ai fini delle NTC 2018 si ottiene per iterazione partendo dalle tabelle presenti nell’allegato delle NTC fino ad ottenere

Si prenda questo esempio in località Messina classe d’uso II, categoria suolo A, categoria topografica T1:

η= 1/0.43 (poiché considerando il 100% il valore di ag su suolo elastico è compreso tra 0.15 e 0.25g)

ANTE-OPERAM

TRc_SLD = 50 *(0.5)^(1/0.43) = 9.97 anni < 10 anni

TRc_SLV = 475 * (0.5)^(1/0.43) = 95 anni

POST-OPERAM

TRc_SLD = 50 *(0.8)^(1/0.43) = 30 anni

TRc_SLV = 475 * (0.8)^(1/0.43) = 283 anni

FAQ sismabonus PRO_SMB

sismabonus pericolosità sismica

Riassumendo:

 2)            Perché utilizzando il metodo semplificato ci sono alcuni casi in cui non riesco ad ottenere il passaggio di classe?

Si tratta di un limite delle Linee Guida, la tabella 5 infatti stabilisce in funzione della zona e della classe di vulnerabilità la relativa classe di rischio.

Si prenda come esempio una muratura di pietra sbozzata in zona 3, i valori della classe di vulnerabilità oscillano tra V5-V6 a seguito degli interventi, come indicato dalla tabella 5, sia la classe V5, che V6 ricadono in una classe di rischio D, pertanto può capitare che paradossalmente anche a seguito degli interventi ci sia l’aumento della classe di vulnerabilità, ma non ci sia il relativo passaggio alla classe di rischio successiva

sismabonus metodo semplificato

3)            Allo stato ante-operam la struttura non è verificata per i carichi verticali cosa devo fare?

Capita spesso che il modello ante-operam non porti neanche i carichi verticali, o comunque un’azione sismica molto piccola. In questi casi la risposta arriva direttamente dall’allegato A, come stabilito al paragrafo 2.1, punto 4:

Viene infatti definito un tempo di ritorno convenzionale pari a 10 anni associabile a una perdita economica nulla. Nel caso in cui venga inserita un’azione sismica nulla o comunque molto piccola, il modulo assume in automatico un TR convenzionale di almeno 10 anni.

sismabonus miglioramento sismico

4)            E’ ammissibile considerare tempi di ritorno inferiori a 30 anni anche se non previsto da normativa?

Anche in questo caso la risposta arriva direttamente dalle Linee Guida, ai fini della classificazione sismica è possibile considerare tempi di ritorno dell’azione sismica inferiori a 30 anni, scalando in modo adeguato lo spettro di risposta. Come indicato sopra tale procedura non si applica per tempi di ritorno inferiori a 10 anni.

5)            Perché non raggiungo la classe A nonostante la struttura sia verificata con il 100% del sisma?

Si tratta di una questione puramente matematica legata al calcolo della Perdita Annuale Media (PAM).

Come ben noto, la Classe di Rischio da adottare è la minore tra la classe IS-V e classe PAM,

Relativamente alla classe IS-V è sufficiente raggiungere un indice di sicurezza compreso tra 80% ed il 100% per ricadere in classe A:

La perdita annuale media viene invece calcolata in funzione dell’area sottesa alla relativa curva. Come indicato dalla tabella sottostante è necessario rientrare in un intervallo compreso tra 0.50% ed 1% per ricadere in classe A, questo non garantisce necessariamente che ad un’azione sismica del 100% corrisponda per forza la classe A.

Nota: nel caso in cui sia stata considerata un’azione sismica maggiore è comunque possibile inserire valori di rPGA maggiori dell’unità per raggiungere classi più alte.

6)            Il modulo PRO_SMB è già aggiornato per l’applicazione del sismabonus 110%?

Si, il modulo per il calcolo della classificazione sismica è aggiornato al Decreto Ministeriale n°329 del 6 agosto 2020 che integra e modifica il precedente Decreto Ministeriale n°58 del 28 Febbraio 2017 e s.m.i. “Sisma Bonus – Linee guida per la classificazione del rischio sismico delle costruzioni nonché le modalità per l’attestazione, da parte di professionisti abilitati, dell’efficacia degli interventi effettuati”.

7)            Per applicare il metodo convenzionale posso usare PRO_SMB anche in modalità autonoma o solo con modelli PRO_SAP?

Si, come indicato nel punto precedente è possibile utilizzare il modulo anche in maniera autonoma. E’ sufficiente inserire la località ed i valori di ζE (ossia rPGA) per i vari stati limite. Questo significa che se non si ha a disposizione il modello, oppure è stato realizzato con un altro software, è comunque possibile inserire manualmente i parametri da utilizzare per la classificazione

8)            Quali sono i valori che PRO_SMB legge in automatico da PRO_SAP? Come viene letta l’azione sismica dai modelli ante e post operam?

Nell’applicazione del metodo convenzionale è possibile leggere in modo automatico i dati in ingresso dai modelli ante-operam e post-operam realizzati con PRO_SAP attraverso gli appositi comandi PRO_SAP A-O… e PRO_SAP P-O…

Ai fini della classificazione sismica l’unico dato che è fondamentale conoscere è il rapporto tra le PGA che la struttura è in grado di sopportare per i diversi stati limite. In fase di importazione dei dati da PRO_SAP il modulo non fa altro che andare ad estrapolare il valore del livello di sicurezza ζE per edifici esistenti indicato all’interno della pericolosità sismica del modello.

Ad esempio, nel caso in cui nella finestra relativa alla pericolosità sismica sia stato indicato un livello di sicurezza ζE pari a 50%, PRO_SAP riduce tutte le azioni sismiche (SLO, SLD, SLV e SLC) in maniera che la PGA ossia ag*S sia il 50% di quella prevista per una struttura nuova.

La lettura dei modelli non fa altro che andare a riportare i valori in percentuale (0.5) in corrispondenza di rPGA A-O. La stessa cosa accade per il post operam.

Attenzione! Di default il programma inserisce lo stesso rapporto anche per SLD, in quel caso è compito del progettista controllare in PRO_SAP le verifiche di spostamento (o di resistenza nel caso di classe d’uso III e IV) e valutare per quali percentuali di azioni sismica sono soddisfatte allo stato di fatto e allo stato di progetto.

I valori per SLO ed SLC, nel caso in cui non vengano inseriti direttamente, vengono calcolati in automatico con le correlazioni indicate nell’allegato A (paragrafo 2.1, punto 1, nota 3)

9)            Posso utilizzare PRO_SMB anche per i cinematismi locali?

Per strutture in muratura la normativa prevede di eseguire anche il controllo dei cinematismi locali oltre all’analisi globale della struttura.

Nel caso in cui i cinematismi locali siano significativi rispetto all’azione sismica portata dal modello globale la classificazione deve essere eseguita sulla base di tali valori.

Anche in questo caso è possibile importare direttamente i valori di ζE dai modelli realizzati (in fase di importazione dei modelli ante-operam e post-operam va indicata l’estensione *.cin), in alternativa è sufficiente compilare manualmente le caselle relative ai valori di rPGA che attivano il cinematismo per i vari stati limite.

10)         Quali coordinate utilizzano PRO_SAP e PRO_SMB?

Entrambi utilizzano le coordinate WGS84 in gradi sessadecimali.

All’interno dell’allegato B è possibile indicare se sono state utilizzate le WGS84 oppure le ETRF2000

Ing. Mirco Basaglia 

basaglia@2si.it

Responsabile test – 2S.I. Software e Servizi per l’Ingegneria S.r.l.