Video della presentazione tenuta all’evento parallelo dell’International Masonry Conference

Grazie a tutti gli amici che hanno partecipato all’evento parallelo dell’International Masonry Conference dedicato ai software di calcolo.

È stata una bella occasione di incontro tra il mondo dell’università e quello della professione.

In questa presentazione abbiamo dedicato particolare attenzione al controllo dei risultati e al giudizio motivato di accettabilità, riteniamo infatti importante chiarire quale è il ruolo del progettista e quale è il ruolo del software. I programmi di calcolo non devono e non vogliono sostituirsi al progettista, che deve sempre avere strumenti per il controllo e la valutazione dei risultati.
Per chi non è potuto passare a trovarci, ecco il video della presentazione.

Rilasciato PRO_SAP RY2018(b) v18.1.3

Rilasciato PRO_SAP RY2018(b) v18.1.3 disponibile nell’area download con novità sul check armature C.A. e sulle staffe differenziate nei nodi dei pilastri.

Qui potete trovare il pdf con le novità; disponibile anche un videocorso con le novità sul disegno delle armature a taglio delle piastre in CA.

Nodi in CA: criticità e possibili soluzioni

Come oramai è noto a tutti i progettisti, una delle criticità emerse in questo primo periodo di applicazione delle NTC2018 è la verifica dei nodi delle strutture in Cemento Armato.

Con le precedenti NTC2008 e con L’Eurocodice 8 questa verifica di resistenza è riservata alle strutture progettate in alta duttilità (CDA), con NTC2018 è obbligatoria anche per CDB e strutture non dissipative (per i nodi trave-pilastro di strutture a comportamento non dissipativo si devono applicare le regole di progetto relative alla CD “B”, par 7.4. COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO).

Vediamo in dettaglio quali sono:

  • la domanda
  • la capacità
  • le formule per il calcolo del passo delle staffe nel nodo
  • le possibili soluzioni per ottimizzare l’armatura del nodo

Calcolo della domanda

La domanda si calcola con le formule delle NTC2018:

domanda

domanda

Analizzando le due formule riportate dalla normativa possiamo vedere che per abbassare la domanda è possibile diminuire l’armatura delle travi in corrispondenza del pilastro (As1 e As2)

Calcolo della capacità a taglio compressione dei nodi

Nel nodo si crea un meccanismo a traliccio taglio-trazione e taglio compressione.

Per il calcolo della resistenza a taglio compressione si deve fare riferimento alla formula 7.4.8 delle NTC2018:

capacità

Verifiche nodi: capacità del calcestruzzo

Ovviamente la verifica dei nodi lato calcestruzzo si esegue andando a confrontare questo valore con la domanda, questa verifica è generalmente soddisfatta senza accorgimenti.

Analizzando la formula per il calcolo della capacità possiamo vedere che la capacità aumenta se aumenta la larghezza effettiva del nodo bj (che dipende dalla base della trave e dalla sezione del pilastro).

Calcolo delle staffe di confinamento dei nodi

Per quanto riguarda la verifica a trazione, la normativa richiede che all’interno dei nodi la sollecitazione di trazione diagonale non superi la resistenza a trazione del calcestruzzo: nel caso questa condizione non risulti soddisfatta è necessario inserire un’adeguata armatura di confinamento dei nodi (Ash).

Sono previste due formulazioni alternative:

Area staffe [7.4.10]

Area staffe [7.4.11] e [7.4.12]

Queste formule sono il punto critico di tutta la verifica: la richiesta di armatura Ash è generalmente alta e può portare a passi staffe molto piccoli.

Per diminuire l’area delle staffe Ash è possibile, ancora, diminuire l’armatura delle travi (As1 e As2). 

Il paragrafo 7.4.6.2.3 prevede ulteriori limitazioni di armatura: oltre a quanto richiesto dalla verifica nel § 7.4.4.3.1, lungo le armature longitudinali del pilastro che attraversano i nodi devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone adiacenti al nodo del pilastro inferiore e superiore; nel caso di nodi interamente confinati il passo risultante può essere raddoppiato, ma non può essere maggiore di 15 cm.

Possibili soluzioni

La formula 7.4.10 è particolarmente gravosa. È piuttosto frequente ottenere dei passi staffe nel nodo di 1 o 2 cm. Le formule 7.4.11 e 7.4.12 possono essere meno gravose, ma la richiesta di armatura nel nodo (Ash) resta piuttosto elevata.

Naturalmente PRO_SAP automatizza le verifiche sia lato calcestruzzo che lato acciaio; propone l’area di staffe Ash minore risultante dalle formule 7.4.10 oppure 7.4.11 e 7.4.12.

Nella finestra di controllo generale è possibile controllare i risultati delle verifiche, con riferimento all’immagine seguente è possibile individuare:

→ Armatura trasversale, che riporta i risultati delle staffe nel pilastro,

→ Armatura trasversale (per confinamento), che  riporta le staffe nel nodo.

Si può notare che lungo il pilastro sono state inserite staffe Φ 8 a 2 bracci (2+2 d8), mentre nel nodo sono state inserite staffe Φ10 a 4 bracci (4+4 d10). Nell’archivio delle sezioni è possibile differenziare il numero di bracci delle staffe tra pilastro e nodo; nel criterio di progetto è possibile differenziare il diametro per le staffe tra pilastro e nodo (disponibile nella versione di PRO_SAP v18.1.3 e successive).

→  La finestra di controllo generale mostra inoltre se si tratta di un nodo confinato o meno, la verifica lato calcestruzzo [7.4.8] e indica se è stata applicata la formula 7.4.10 (in questo caso NO), oppure le formule 7.4.11 e 7.4.12.

Calcolo automatico dei nodi con PRO_SAP

Calcolo automatico dei nodi con PRO_SAP

 

Come abbiamo detto più volte uno dei parametri che entrano in gioco nella verifica dei nodi è la quantità di armatura longitudinale presente nelle travi.

PRO_SAP consente di ridurre l’armatura longitudinale presente sull’appoggio delle travi agendo sulla ridistribuzione dei momenti prevista dal paragrafo 4.1.1.1, e gestita in automatico con il fattore di ridistribuzione presente nei criteri di progetto delle travi.

Ridistribuzione dei momenti

Per ridurre l’armatura longitudinale delle travi è inoltre possibile utilizzare le  travi tralicciate reticolari composte: questa tecnologia ha due ben distinte fasi di vita:

Nella fase 1, posa a secco di travi e solai e getto integrativo, le travi sono vincolate agli appoggi con vincolo di cerniera o carrello.

Nella fase 2, a getto consolidato e resistente, le travi sono vincolate (in generale) con vincolo di continuità con i pilastri, con i muri e con le altre travi.

Il vantaggio delle travi tralicciate reticolari composte è quindi quello di avere una maggiore armatura in campata ed una minore armatura all’appoggio.

In letteratura è possibile trovare ulteriori indicazioni riguardanti il passo delle staffe.

Per esempio nel volume Designers’ guide to Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance  in riferimento all’armatura necessaria per il confinamento si dice:

Designers’ Guide to Eurocode 8

Dagli esperimenti condotti si è osservata una crescita lineare della resistenza a taglio con l’aumento della percentuale di armatura del nodo. Tuttavia la resistenza sembra tendere ad un valore limite. Oltre lo 0.4% di armatura nel nodo la resistenza a taglio non aumenta essendo sempre data dalla resistenza a taglio compressione del calcestruzzo. In altre parole, dai lavori di Kitayama sembrerebbe che non sia necessario mettere tanta armatura nel nodo perché oltre un certo limite la crisi avverrà lato calcestruzzo, indipendentemente da quante staffe si aggiungono.  Bisogna comunque ricordare che, pur non aumentando la resistenza del nodo, l’effetto confinamento aumenta significativamente la duttilità del nodo stesso.

Al momento però la norma italiana non fa riferimento a questi studi e non prevede nessun limite per quanto riguarda la staffatura del nodo. PRO_SAP fornisce comunque al progettista la possibilità di limitare allo 0.4% l’armatura del nodo, ma è una opzione che sconsigliamo di usare perché non è prevista dalle NTC2018.

Riassumendo:

In questo estratto della documentazione di affidabilità di PRO_SAP sono disponibili i calcoli manuali fatti dall’Ing. Giuseppe Meringolo (meringolo@2si.it)

⇒ Per ridurre la domanda si può:

  • Diminuire l’armatura nelle travi (ad esempio sfruttando la ridistribuzione dei momenti, oppure usando travi tralicciate reticolari composte

⇒ Per aumentare la capacità a taglio compressione si può:

  • Aumentare la larghezza effettiva del nodo bj

⇒ Per aumentare il passo delle staffe necessarie al confinamento si può:

  • Diminuire l’armatura delle travi
  • Aumentare il diametro o il numero di bracci delle staffe nel nodo
  • Applicare la limitazione allo 0.4% dell’area, tenendo però presente che si tratta di una scelta progettuale che non rispetta le prescrizioni delle NTC2018

Ing. Alberto Marin (marin@2si.it)

Ing. Gennj Venturini (venturini@2si.it)

Un ringraziamento a Reluis per l’immagine del nodo, a METAL.RI e ASSOPREM per le informazioni e le immagini sulle travi tralicciate reticolari composte e all’Ing. Alessandro Marrazzo per gli interessanti suggerimenti.

Duttilità: le verifiche delle NTC 2018

Le NTC 2018 introducono novità per quanto riguarda le verifiche di duttilità, infatti la tabella 7.3.III ne prevede l’obbligatorietà nei casi esplicitamente indicati dalla norma.

verifiche di duttilità

verifiche di duttilità

Dobbiamo verificare che i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme possiedano una capacità in duttilità:

  • nel caso di analisi lineare, coerente con il fattore di comportamento q adottato e i relativi spostamenti, quali definiti in 7.3.3.3;
  • nel caso di analisi non lineare, sufficiente a soddisfare la domanda in duttilità evidenziata dall’analisi.

La norma da la possibilità di scegliere come soddisfare la domanda per analisi lineari attraverso tre strade alternative:

  1. Rispettando regole specifiche e dettagli per le diverse tipologie strutturali (in aggiunta alle regole previste al capitolo 4 e alla progettazione in capacità). Ad esempio per edifici in cemento armato sarà sufficiente rispettare i rapporti geometrici e i dettagli costruttivi previsti al capitolo 7.4.6
  2. Facendo le verifiche di duttilità esplicitamente, nel seguito vedremo un esempio
  3. Utilizzando un fattore di struttura q 1,5

 

Verifiche di duttilità per edifici in cemento armato progettati con analisi lineari

Vediamo ora una applicazione pratica del punto 2, ovvero poniamoci nel caso in cui la struttura abbia un comportamento dissipativo (q> 1.5), non vogliamo rispettare i requisiti previsti dalla norma, quindi dobbiamo esplicitare le verifiche di duttilità.

Le verifiche consistono nel confronto tra una DOMANDA e una CAPACITÀ, per edifici in cemento armato la verifica di travi, pilastri e pareti è esplicitata al paragrafo 7.4.4.1.2:

verifiche di edifici in C.A.

verifiche di edifici in C.A.

DOMANDA

Si nota come la norma definisca due domande di duttilità: in spostamento (GLOBALE) µd e in curvatura (LOCALE) µfi

La domanda di duttilità è strettamente legata al fattore di comportamento q, infatti lo scopo di questa verifica è controllare che la struttura sia in grado di dissipare energia in maniera coerente con il fattore q.

PRO_SAP fornisce per ciascun modello i valori di domanda di duttilità per ciascuna direzione perché dipende dal periodo proprio T 1 calcolati secondo quanto previsto dal paragrafo della norma 7.4.4.1.2

È sufficiente utilizzare il comando:

Dati di progetto -> analisi sismica – duttilità

Il periodo viene valutato al passo 4 dei casi di carico sismici nel caso di analisi statica, oppure è il periodo del modo di vibrare che eccita più massa in ciascuna direzione nel caso di analisi dinamica.

CAPACITÀ

Abbiamo visto che la domanda dipende dal periodo proprio T 1 e dal fattore di comportamento q adottato, ora sarà necessario valutare se la struttura ha una capacità coerente col fattore di comportamento q.

La capacità di duttilità in termini di curvatura per strutture in cemento armato dipende, oltre che dai materiali, dalle armature e dallo sforzo normale: va calcolata secondo quanto previsto dal paragrafo 4.1.2.3.4.2 delle NTC 2018, Verifiche di resistenza e duttilità.

Duttilità: capacità

Capacità

Si allega uno stralcio della documentazione di affidabilità con i calcoli svolti in dettaglio dall’Ing. Meringolo ( meringolo@2si.it ).

VERIFICHE

La normativa prevede due strade:

  1. [7.4.29] una valutazione semplificata, che richiede il controllo dei volumi delle staffe di confinamento e del nucleo di calcestruzzo, ma che non si può fare per strutture prefabbricate(*).volumi di confinamento
  2. 4.4.2.2 la verifica vera e propria che consiste nel confronto tra DOMANDA di duttilità in curvatura e CAPACITÀ che abbiamo definito in precedenza, questa verifica non è sempre obbligatoria: come abbiamo ripetuto più volte se un edificio ordinario (non prefabbricato) rispetta le regole specifiche e i dettagli (in termini di armature longitudinali, trasversali, verifiche nodi, …)previste dalle NTC 2018 allora questa verifica non è obbligatoria. Per questo motivo se la verifica non è soddisfatta lo stato di progetto rimane OK.
PRO_SAP: verifiche automatiche

PRO_SAP: verifiche automatiche

PRO_SAP esegue entrambe le verifiche, in particolare la seconda non compromette lo stato di progetto perché non è sempre obbligatoria; è possibile trovare le due verifiche nei menu dei risultati della progettazione di travi, pilastri e pareti:

controllo duttilità -> verifica [7.4.29]

controllo duttilità -> verifica 4.4.2.2

…in conclusione:

QUANDO?

Per prefabbricati(*), per strutture in cemento armato con q > 1.5 e nelle quali, ad esempio, voglio personalizzare le armature.

COME?

Con verifiche semplificate che tengano conto dei volumi del nucleo di calcestruzzo e delle staffe nei casi previsti dalla norma, oppure con la valutazione puntuale di domanda e capacità in termini di duttilità in curvatura.

Ing. Gennj Venturini – venturini@2si.it

 

(*) 7.4.5.1 TIPOLOGIE STRUTTURALI E FATTORI DI COMPORTAMENTO

[…] Nelle strutture con pilastri incastrati alla base e orizzontamenti collegati ad essi mediante cerniere fisse, la dissipazione di energia avviene unicamente nelle sezioni dei pilastri allo spiccato dalle fondazioni o dalla struttura scatolare rigida di base di cui al § 7.2.1. Per assicurare l’efficacia di tale dissipazione, in tali zone è richiesta la verifica di duttilità, indipendentemente dai particolari costruttivi adottati. A tal fine, non è consentito il ricorso alla [7.4.29] di cui al § 7.4.6.2.2.

 

NTC2018: Verifica a Punzonamento

Le nuove NTC2018 hanno introdotto alcune modifiche sulla verifica a punzonamento delle piastre in calcestruzzo armato rispetto alla precedente normativa. Quanto sono sostanziali questi cambiamenti?

Vediamo assieme le novità ed un esempio applicativo di calcolo con PRO_SAP.

Il pericolo del punzonamento sussiste nelle piastre con appoggio o carico puntiforme. Ovvero, esso può dipendere da un carico concentrato o da una reazione agente su un’area relativamente piccola di una piastra o di una fondazione, genericamente definita “area caricata”.

Per bassi valori del carico le dilatazioni tangenziali sono maggiori di quelle radiali. Per tal motivo si producono dapprima delle fessurazioni radiali e solo agli stadi superiori di carico alcune fessurazioni circolari.

Distribuzioni delle fessure dovute a punzonamento.

Distribuzioni delle fessure dovute a punzonamento.

A tal proposito le norme prevedono la verifica di resistenza a taglio lungo determinati perimetri, definiti “perimetri efficaci”.

Nelle Norme Tecniche per le Costruzioni ’08 non era specificata la procedura di calcolo per eseguire la verifica delle piastre in calcestruzzo, ma c’erano solo indicazioni sul perimetro efficace da tenere in considerazione, lasciando al progettista la libertà della scelta del criterio di rottura. Infatti, le NTC’08 riportano: ”… la resistenza al punzonamento deve essere valutata, utilizzando formule di comprovata affidabilità, sulla base della resistenza a trazione del calcestruzzo, intendendo la sollecitazione distribuita su di un perimetro efficace di piastra distante 2d dall’impronta caricata…”

Le Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni 2018, oltre ad indicare il perimetro efficace da utilizzare nella verifica a punzonamento, specificano di far riferimento ai relativi paragrafi dell’Eurocodice EC2 per la verifica a punzonamento nel caso di elementi non armati a taglio (§6.4.4) e di elementi con la presenza di armature e taglio (§6.4.5).

Paragrafo 4.1.2.3.5.4 delle NTC'18

Paragrafo 4.1.2.3.5.4 delle NTC’18

L’EC2 prevede che la verifica punzonamento sia eseguita lungo un perimetro efficace posto a una distanza di 2 volte l’altezza utile della sezione a partire dal perimetro della sezione del pilastro che sollecita la piastra in calcestruzzo. L’altezza utile della sezione d è calcolata come la media delle altezze utili lungo le 2 direzioni x ed y.

PERIMETRI DI VERIFICA

La verifica a punzonamento va eseguita su due perimetri efficaci:

ver 6.53)     Perimetro a filo pilastro U0                             ved < vRd,max

ver 6.47)     Perimetro efficace U1                                            ved < vRd,c

Se tale verifica non risulta soddisfatta è necessario inserire delle apposite armature a taglio-punzonamento come proposto nel paragrafo 6.4.5 dell’EC2 (ved < vRd,cs). Inoltre si consiglia di calcolare il perimetro Uout oltre il quale non si richiede la presenza di armature a taglio (6.54).

La tensione tangenziale sollecitante di calcolo, come propone l’Eurocodice viene calcolata tramite il rapporto dello sforzo di punzonamento Ved trasmesso del pilastro e la superficie laterale, del solido inscritto nel perimetro di verifica, amplificato di un coefficiente β.

ver 6.53) Nel caso della verifica a filo pilastro, la superficie laterale è calcolata come il prodotto U0*d, con U0 il perimetro del pilastro considerato e d altezza utile della sezione in precedenza descritta.

ver 6.47) Nel caso della verifica lungo il perimento efficace, la superficie laterale è calcolata come il prodotto U1*d, con U1 il perimetro efficace considerato e d altezza utile della sezione prima descritta. E’ di seguito riportata un’immagine con l’esempio di calcolo dei perimetri sopra descritti per un pilastro rettangolare di lati C1 e C2.

Esempio di calcolo dei perimetro filo pilastro U0 e perimetro efficace U1

Esempio di calcolo dei perimetro filo pilastro U0 e perimetro efficace U1

Il coefficiente β amplificativo è dipendente dall’eccentricità (ex ed ey), calcolata come distanza del tratto infinitesimo del perimetro dall’asse intorno al quale agiscono il momento Medx e Medy, e la geometria del pilastro.

Paragrafo 6.4.3 dell' EC2 - Valori amplificativi raccomandati

Paragrafo 6.4.3 dell’ EC2 – Valori amplificativi raccomandati

Comunque, visto l’onere di calcolo per i coefficienti amplificativi, l’Eurocodice raccomanda di adottare una serie di valori approssimati da utilizzare in base alla disposizione del pilastro nella pianta della piastra in calcestruzzo, distinguendo pilastro interno, di bordo e d’angolo.

Inoltre, lo sforzo sollecitante di punzonamento può essere ridotto nel caso si tratti di una piastra di fondazione,  a causa dell’effetto favorevole della pressione del suolo.

Piastre prive di armature a taglio

La resistenza a punzonamento nel caso di piastre prive di armature a taglio è affidata ai meccanismi resistenti di un modello a pettine (ingranamento degli inerti, effetto spinotto, effetto pettine), come raccomanda al paragrafo 6.4.4 l’Eurocodice.

Tale resistenza sarà funzione dell’altezza utile d all’interno del coefficiente k (contributo ingranamenti inerti), della percentuale geometrica di armatura ρ (contributo effetto spinotto), calcolata come media tra le percentuali nelle direzioni x ed y, dalla resistenza caratteristica cilindrica fck (resistente alla sezione d’incastro) e dallo sforzo di compressione della piastra. Tale resistenza dovrà essere superiore alla minima vmin del solo calcestruzzo.

Piastre con la presenza di armature a taglio

La resistenza a punzonamento nel caso di piastre munite di armature a taglio è somma di due contributi.

  1. il primo contributo è il 75% alla resistenza descritta in precedenza
  2. il secondo contributo invece viene a essere la resistenza delle armature a taglio inserite. Quest’ultimo termine è proporzionale all’armatura che si trova all’interno del perimetro di 1.5d dalla sezione del pilastro, alla resistenza efficace dell’armatura che è presa minore o al massimo uguale alla resistenza di calcolo dell’acciaio e all’angolo α di inclinazione delle armature (α=90 armature verticali tipo i pioli Nelson).

La verifica a punzonamento a filo pilastro è soddisfatta se le tensioni tangenziali siano minori delle tensioni massime resistenti vRd,max  calcolate come descritto al paragrafo 6.3N dell’Eurocodice. Tale tensione resistente è calcolata tramite la resistenza di calcolo del calcestruzzo e un coefficiente υ che tiene conto dell’effetto di fessurazione.

Qualora sia necessario inserire dell’armatura per taglio punzonamento, l’EC2 consiglia di calcolare il perimetro Uout oltre il quale non si richiede le armature a taglio. Tale perimetro è ricavato semplicemente dalla formula per il calcolo delle tensioni tangenziali agenti, ponendo le tensioni tangenziali pari al valore di resistente a punzonamento per gli elementi privi di armatura a taglio e ricavando come incognita il perimetro in questione.

Inoltre, l’Eurocodice raccomanda che l’armatura più distante non sia disposta oltre una distanza di k volte d (altezza utile) all’interno di Uout, con k consigliabile prendere 1.5.

APPLICAZIONE PRATICA PRO_SAP E CONFRONTO MANUALE

L’esempio proposto nei riguardi della verifica a punzonamento secondo EC2 è stato eseguito considerando un edificio di 3 piani con solai modellati a piastra in calcestruzzo e platea di fondazione.

Modello PRO_SAP

Modello PRO_SAP

Le piastre in calcestruzzo hanno uno spessore s = 20cm, copriferro c = 3cm, una maglia di armature di ϕ10/20cm in direzione x ed y. E’ stato utilizzato un calcestruzzo di classe c25/30 ed acciaio B450C per le barre.

PRO_SAP automatizza le verifiche a punzonamento.

Calcola e graficizza il perimetro efficace U1 ed esegue le verifiche ver 6.47 e ver 6.53 citate in precedenza.

Nel caso sia necessaria armatura a punzonamento PRO_SAP la calcola in automatico.

Al di fuori del perimetro critico PRO_SAP controlla comunque che la tensione tangenziale sia minore del limite per le piastre non armate a taglio

Verifica Ver 6.53

Dalle analisi eseguite si è ricavato il rapporto δ = ved / vRd,max per la verifica ver 6.53 precedentemente citata, ovvero la verifica 6.53 EC2. Tale rapporto è minore dell’unità quindi soddisfa quanto previsto dall’Eurocodice con un valore di δ = 0.53 .

Verifica Ver 6.47

In seguito abbiamo ricavato il rapporto δ = ved / vRd,c per la ver 6.47 precedentemente citata, ovvero la verifica 6.47 EC2. Tale rapporto è maggiore dell’unità, risulta infatti δ =2.15, quindi nel punto in esame va inserita un’apposita armatura a taglio-punzonamento.

Verifica PRO_SAP EC2 6.53

Verifica PRO_SAP EC2 6.53

L’armatura a taglio-punzonamento, ricavata come previsto dal paragrafo 6.4.5 dell’EC2, risulta avere  un valore minimo di Asw = 42.45 cm2 distributa all’interno del perimetro efficacie Uout , perimetro calcolato come raccomandato dall’Eurocodice nella formula 6.54 dell’EC2.

PRO_SAP, inoltre, restituisce un coefficiente amplificativo di d associato al perimetro Uout. Tale coefficiente, risulta pari K’=6.13.

Calcolo Manuale e Confronto con PRO_SAP

Calcoli manuali, pag 1

Calcoli manuali, pag 1

Calcoli manuali, pag 2

Calcoli manuali, pag 2

Calcoli manuali, pag 3

Calcoli manuali, pag 3

RIASSUMENDO

  1. Le Norme Tecniche sulle Costruzioni 2008 non specificavano la procedura di calcolo per eseguire la verifica delle piastre (ma davano solo indicazioni sul perimetro efficace), mentre le Nuove Norme Tecniche sulle Costruzioni 2018 specificano di far riferimento all’Eurocodice EC2;
  2. Le verifiche a punzonamento necessarie si eseguono su due perimetri efficaci:

ver 6.53) Perimetro a filo pilastro U0     ved < vRd,max

ver 6.47) Perimetro efficace U1     ved < vRd,c

  1. Se tali verifiche non risultano soddisfatte è necessario inserire delle apposite armature a taglio-punzonamento (ad esempio Pioli Tipo Nelson, Sagomati inclinati di un angolo α, Sistema Unifer di armatura, Traliccio di Armatura);
  2. Sarebbe oneroso determinare manualmente i perimetri critici e fare le verifiche, PRO_SAP le automatizza, in più controlla anche che le tensioni tangenziali al di fuori del perimetro efficace rispettino i valori minimi resistenti del calcestruzzo.

 

Ing. Giuseppe Meringolo, meringolo@2si.it

 

Strutture NON dissipative: le novità delle NTC2018

Le NTC2018 trattano il tema delle strutture non dissipative in maniera più dettagliata rispetto alle normative precedenti ed introducono alcune novità, vediamole assieme perchè la possibilità di progettare una struttura di questo tipo potrebbe essere vantaggiosa.

Criteri generali di progettazione

Su questo fronte nessuna novità, in analogia alle precedenti NTC 2008 sono identificati due comportamenti strutturali: dissipativo e non dissipativo.

NTC2018 par 7.2.2

NTC 2018 par 7.2.2

Azione sismica: il fattore di comportamento q

La prima novità delle NTC 2018 rispetto alle NTC2008 riguarda il fatto che è previsto un fattore di comportamento q specifico per strutture non dissipative, mentre le norme precedenti dicevano di utilizzare lo spettro elastico (quindi implicitamente q=1).

NTC2008: par 7.3.2

NTC 2008: par 7.3.2

Con le nuove norme il valore di q per le strutture non dissipative può arrivare fino a 1.5, questo è importante perché consente di ridurre le azioni sismiche di progetto passando infatti dallo spettro elastico ad uno spettro di progetto con una (seppur piccola) riduzione delle azioni sismiche.

NTC2018 par. 7.3.1

NTC 2018 par. 7.3.1 fattore q

PRO_SAP al passo 3 della definizione dei casi di carico sismici prevede quindi le tre classi di duttilità:

  • non dissipativa
  • media duttilità (CDB)
  • alta duttilità (CDA)

Il consueto comando di Aiuto fornisce una procedura automatica e una relazione illustrativa sul calcolo del fattore q, rimane sempre la possibilità per il progettista di assegnare manualmente i fattori di comportamento q.

PRO_SAP calcolo fattore di comportamento

PRO_SAP calcolo fattore di comportamento

Edifici nuovi in cemento armato

Nel capitolo 7.4 si trovano le novità più interessanti, che riguardano la progettazione degli edifici nuovi in cemento armato.

NTC2018 par 7.4

NTC2018 par 7.4

In particolare è introdotto il concetto di momento resistente in campo sostanzialmente elastico (approfondiremo questo aspetto in un post specifico per non dilungarci troppo). In altre parole la norma ci consente di realizzare una struttura che non dissipi energia, ma ci penalizza richiedendo che la curvatura delle sezioni in cemento armato sia limitata a quella di prima plasticizzazione.

Questo paragrafo ci dà altre importanti informazioni:

  • è sufficiente applicare le regole del capitolo 4, questo significa che non è richiesto il calcolo delle sollecitazioni secondo la Gerarchia delle Resistenze (e questo è un innegabile vantaggio)
  • la verifica dei nodi è comunque obbligatoria per i nodi si devono applicare le regole della CDB (questa è una novità!)

Ultima (ma non ultima) nota, riguarda i dettagli costruttivi.

Le NTC 2018 infatti prevedono che le limitazioni geometriche sulle dimensioni degli elementi strutturali (pilastri, travi, …) si applichino solo per le strutture dissipative. Questo significa che sarà possibile utilizzare travi a spessore (compatibilmente con le nuove verifiche dei nodi) e che non ci saranno più limiti alle dimensioni dei pilastri.

Anche le limitazioni di armatura (armature longitudinali minime e massime, passi staffe, etc.) del capitolo 7 sono da applicarsi SOLO per strutture dissipative.

NTC2018 par 7.4.6 dettagli costruttivi

NTC2018 par 7.4.6 dettagli costruttivi

Applicazione pratica in PRO_SAP

Come abbiamo visto nell’immagine precedente, è possibile definire il comportamento strutturale non dissipativo per l’intero edificio nel passo 3 della definizione dei casi di carico sismici di PRO_SAP.

In alternativa è possibile definire parti di struttura a comportamento non dissipativo all’interno di una struttura dissipativa. Un esempio classico è una struttura scatolare rigida al di sotto della fondazione. Per considerare la struttura scatolare non dissipativa si può agire sui criteri di progetto di quella parte di struttura.

In altre parole è possibile sfruttare la progettazione in capacità con lo spettro ridotto con il fattore di comportamento q  e considerare non dissipativa una singola porzione di struttura.

Criteri di progetto PRO_SAP per strutture non dissipative

Criteri di progetto PRO_SAP

in conclusione…

Strutture non dissipative: VANTAGGI

  1. Progettazione in capacità (con la Gerarchia delle Resistenze) NON obbligatoria
  2. Nessuna limitazione geometrica sulle dimensioni delle sezioni (un ritorno delle travi a spessore?)
  3. Limiti di armatura previsti al capitolo 4 (inferiori a quelli previsti dal capitolo 7 per la CDB come nella precedente norma)

Strutture non dissipative: SVANTAGGI

  1. Maggiori azioni di calcolo perché il fattore di comportamento q pur potendo arrivare fino a 1.5 è comunque minore di quello di una struttura dissipativa
  2. Verifiche limitate al momento di prima plasticizzazione
  3. Verifica dei nodi comunque obbligatoria in analogia alla CDB

 

Ing. Gennj Venturini

venturini@2si.it

Crolli di elementi non strutturali

Verifiche di elementi non strutturali

Le nuove norme tecniche, le NTC2018, pongono particolare attenzione al tema degli elementi non strutturali.

Le NTC2018 chiariscono i concetti espressi in precedenza dalle vecchie norme ed aggiungono nuove prescrizioni per analizzare questi elementi. Spesso sono trascurati ma a volte risultano importanti per la sicurezza degli utenti delle strutture tanto quanto gli elementi principali, come evidenziato dai sopralluoghi eseguiti dai tecnici a seguito dei più recenti eventi sismici.

Ribaltamento di elementi non strutturali (tamponamenti) a seguito del terremoto de L'Aquila del 2009

Ribaltamento di elementi non strutturali (tamponamenti) a seguito del terremoto de L’Aquila del 2009 (immagine CisEdil)

Il paragrafo 7.2.3 delle NTC2018

Il DM2018 fornisce una definizione rigorosa di elemento non strutturale:

Definizione di elemento non strutturale

§7.2.3 DM2018 – Definizione di elemento non strutturale

 

Sono quindi individuate due distinte tipologie di elementi non strutturali:

  1. Elementi con rigidezza, resistenza e massa tali da influenzare in maniera significativa la risposta strutturale
  2. Elementi che influenzano la risposta strutturale solo attraverso la massa , ma sono ugualmente significativi ai fini della sicurezza e/o dell’incolumità delle persone.

Possiamo ipotizzare che questa distinzione sarà ripresa anche dalla nuova circolare.

Tuttavia viene fatta anche una seconda distinzione in base al metodo costruttivo degli elementi non strutturali:

  1. Elementi non strutturali costruiti in cantiere
  2. Elementi non strutturali assemblati in cantiere

Qui la tipologia serve a definire univocamente le responsabilità. Nel primo caso sarà il progettista dell’opera a valutare la domanda e progettare la capacità degli elementi non strutturali. Nel secondo caso invece è compito del produttore fornire elementi e sistemi di collegamento di capacità adeguata. Se il tamponamento è prefabbricato spetta al direttore dei lavori controllare che l’assemblaggio sia corretto.

Metodologia di verifica degli elementi non strutturali

Le nuove norme riportano una tabella che riassume tutte le verifiche da eseguire sulle strutture, in base alla classe d’uso ed agli stati limite:

DM2018 - Tabella 7.3.III

DM2018 – Tabella 7.3.III

Per le strutture in classe d’uso I, gli edifici agricoli e le opere di importanza minore, le verifiche degli elementi non strutturali non sono richieste. I controlli sono necessari solo per le strutture di classe II o superiore.

La sigla STA, in corrispondenza della colonna riservata agli elementi non strutturali sta per verifiche di stabilità, la norma le definisce al §7.3.6.2:

§7.3.6.2 DM2018 - Definizione delle verifiche di stabilità

§7.3.6.2 DM2018 – Definizione delle verifiche di stabilità

 

Il calcolo della domanda sismica per gli elementi non strutturali può essere eseguito come suggerito al §7.2.3 delle nuove norme tecniche:

§7.2.3 DM2018 - Definizione della domanda per l'elemento non strutturale

§7.2.3 DM2018 – Definizione della domanda per l’elemento non strutturale

 

Tuttavia non è presente la tabella riguardante i fattori di struttura degli elementi non strutturali che la nuova norma ora chiama fattori di comportamento in accordo con gli Eurocodici. Di conseguenza sarà necessario attendere la nuova circolare.

Finché non avremo la nuova circolare si farà riferimento a documenti di comprovata validità, quelli che le NTC2018 elencano al capitolo 12:

Capitolo 12 DM2018 - Riferimenti tecnici

Capitolo 12 DM2018 – Riferimenti tecnici

 

In particolare si può fare riferimento all’Eurocodice 8. Al §4.3.5.2 l’Eurocodice 8 fornisce non solo la formula per il calcolo della domanda ma anche quella per calcolare il coefficiente sismico Sa, il parametro che le NTC2018 chiamano accelerazione massima adimensionalizzata:

§4.3.5.2 EC8 – Coefficiente sismico per gli elementi non strutturali

 

Inoltre l’Eurocodice 8 definisce anche quali sono i coefficienti di comportamento da adottare per gli elementi non strutturali:

§4.3.5.2 EC8 - Coefficienti di comportamento degli elementi non strutturali

§4.3.5.2 EC8 – Coefficienti di comportamento degli elementi non strutturali

PRO_SEC – Verifica espulsione tamponature

PRO_SAP è dotato di un modulo che automatizza le verifiche richieste dalle nomative per gli elementi non strutturali, si tratta del modulo Verifica espulsione tamponature:

PRO_SEC Verifica espulsione tamponature

PRO_SEC Verifica espulsione tamponature

 

Il modulo prevede due diverse modalità di verifica, la classica verifica a pressoflessione e per cinematismo oppure la verifica con meccanismo ad arco con degrado di resistenza.

Nel primo caso la capacità dei tamponamenti viene calcolata con la formula 7.8.2 del DM2018.

Nel secondo caso il calcolo è stato sviluppato in collaborazione con CisEdil ed utilizza dei dati sperimentali ottenuti nei laboratori dell’Università di Padova. La base teorica è piuttosto consolidata, la resistenza dell’elemento non strutturale viene calcolata considerando un comportamento ad arco della parete, come suggerito dall’Eurocodice 6 al paragrafo 6.3.2. Gli studi di CisEdil hanno permesso di correggere le formule riportate sull’Eurocodice con un coefficiente che considera il danneggiamento della tamponatura durante l’evento sismico. Per questo motivo si parla di “meccanismo ad arco con degrado di resistenza”.

Il modulo PRO_SEC Verifica espulsione tamponature è gratuito. È compreso anche nelle versioni dimostrative di PRO_SAP, scaricabili da questo link.

Analisi degli elementi non strutturali con PRO_SAP

Le verifiche del modulo Verifica espulsione tamponature sono indipendenti dal modello di calcolo. Però le nuove norme stabiliscono l’importanza di considerare gli elementi non strutturali anche nei modelli di calcolo.

Il caso più semplice è quello degli elementi non strutturali non collaboranti. Infatti se gli elementi non strutturali vengono progettati in questo modo è possibile modellarli solo come massa. È da considerare il loro contributo in termini di resistenza e rigidezza solo se ha effetti negativi ai fini della sicurezza.

§7.2.6 DM2018 - Elementi non strutturali non collaboranti

§7.2.6 DM2018 – Elementi non strutturali non collaboranti

 

Tuttavia anche nel caso in cui fosse possibile rappresentare gli elementi non strutturali solo come massa bisogna comunque fare molta attenzione alla loro disposizione.

Infatti, se la distribuzione dei tamponamenti è fortemente irregolare in pianta, bisogna raddoppiare l’eccentricità accidentale del baricentro delle masse per tenere conto degli effetti della disposizione irregolare

§7.2.3 DM2018 - Disposizione degli elementi non strutturali irregolare in pianta

§7.2.3 DM2018 – Disposizione degli elementi non strutturali irregolare in pianta

 

Inoltre, se la distribuzione degli elementi non strutturali è fortemente irregolare in altezza, il piano dove si verifica la riduzione di tamponamenti potrebbe andare in crisi prima degli altri piani della struttura. Le nuove norme tecniche suggeriscono di considerare questo aspetto incrementando la domanda sismica per gli elementi verticali nei livelli dove c’è la riduzione dei tamponamenti di un fattore pari ad 1.4

§7.2.3 DM2018 - Disposizione degli elementi non strutturali irregolare in altezza

§7.2.3 DM2018 – Disposizione degli elementi non strutturali irregolare in altezza

 

Anche la geometria dei tamponamenti è molto importante: se non si estendono per tutta l’altezza dei pilastri adiacenti la parte del pilastro priva di tamponamento potrebbe andare in crisi per taglio. L’esempio classico è quello delle finestre a nastro degli edifici industriali. Per evitare queste pericolose rotture fragili, nei pilastri in c.a. è necessario modificare il calcolo del taglio da gerarchia.

Il taglio da gerarchia si calcola con questa formula:

DM2018 - Taglio da gerarchia

Ma se i tamponamenti non si estendono per l’intera altezza del pilastro lp non sarà pari all’altezza del pilastro ma pari all’altezza del pilastro priva di tamponamento.

DM2018 - Tamponamenti che non si estendono per l'intera altezza del pilastro

§7.4.4.2.1 DM2018 – Tamponamenti che non si estendono per l’intera altezza del pilastro

 

Con PRO_SAP è possibile studiare nel dettaglio gli elementi non strutturali. Infatti il programma mette a disposizione del progettista l’elemento pannello che consente di modellare automaticamente i tamponamenti come elementi non collaboranti. I pannelli hanno una massa e possono essere utilizzati per applicare carichi alla struttura ma non hanno rigidezza. In base alla geometria ed al materiale di questo elemento il programma applica automaticamente alla struttura il carico dovuto al peso proprio dei tamponamenti.

Tramite l’elemento pannello, PRO_SAP automatizza tutte le verifiche dei tamponamenti. È possibile eseguire la classica verifica a pressoflessione oppure la verifica con il metodo CisEdil del meccanismo ad arco con degrado di resistenza. La scelta va fatta all’interno dei criteri di progetto degli elementi pannello.

PRO_SAP: criteri di progetto elementi non strutturali

PRO_SAP – Criteri di progetto degli elementi pannello

 

Inoltre consente anche di rispettare le prescrizioni della norma riguardanti i tamponamenti che non hanno altezza pari a quella del pilastro. Nei criteri di progetto per i pilastri in c.a. è possibile specificare lp qualora non coincida con l’intera altezza del pilastro:

PRO_SAP: criteri di progetto pilastri

PRO_SAP – Criteri di progetto dei pilastri in c.a.

 

ing.Alberto Marin

marin@2si.it

Come cambia il calcolo delle azioni della neve con le nuove NTC2018?

Le nuove NTC2018 hanno introdotto alcune modifiche sulla zonizzazione e di conseguenza sul calcolo delle azioni della neve sulle costruzioni in alcune località rispetto alla precedente normativa. Vediamo le sostanziali novità proposte ed alcuni esempi applicativi di calcolo con PRO_SAP.

L’azione della neve sulle coperture e in generale sulla statica degli edifici è una di quelle tematiche dell’ingegneria che spesso finiscono per essere messe in secondo piano nelle discussioni tra professionisti a favore di altre molto più gettonate. Il carico della neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona (il territorio nazionale è suddiviso in 3 zone nevose). In mancanza di adeguate indagini statistiche e specifici studi locali, […] non dovrà essere assunto minore di quello calcolato in base alle espressioni riportate al punto 3.4.I delle nuove NTC, cui corrispondono valori associati ad un periodo di ritorno pari a 50 anni per le varie zone indicate in figura. Va richiamato il fatto che tale zonizzazione non può tenere conto di aspetti specifici e locali che, se necessario, dovranno essere definiti singolarmente.

Fig. 3.4.I – Zone di carico della neve

Nelle NTC2018 la zona di carico della neve di alcune località è stata modificata rispetto alla precedente. Come si osserva dall’immagine sottostante sono state inserite delle nuove province nella zona I-Mediterranea e nella zona II (riquadro rosso), mentre alcune provincie della zona III sono state collocate nella zona II  riquadro verde).

Zone di carico della neve – Nuova zonizzazione NTC2018

Par 3.4.1 – Calcolo del carico neve sulle coperture

Un’altra novità rispetto alla precedente normativa riguarda l’introduzione del concetto di tempo di ritorno nel calcolo del carico neve caratteristico qsk  che consente di assumere per opere in fase di costruttive o transitorie un tempo di ritorno TR diverso da 50 anni.

Per ora non ci sono specifiche in merito al calcolo, ma con probabilità saranno contenuti all’interno della circolare esplicativa.

Par 3.4.2 – Introduzione del concetto di TR per fasi costruttive o transitorie

Esempi applicativi di calcolo dell’azione della neve con PRO_SAP

Il calcolo del carico neve caratteristico qsk per le diverse zone nevose, nelle nuove norme tecniche sulle costruzioni 2018, non ha avuto nessun cambiamento rispetto alle precedenti NTC08. In PRO_SAP attraverso l’applicativo per il calcolo delle azioni sulla costruzione è già possibile effettuare il calcolo come previsto dalla nuova normativa, inserendo la provincia del comune di interesse, l’altezza sul livello del mare as del sito della struttura, spuntando la tipologia di copertura in esame e la zona di esposizione.

Nel primo esempio mostrato è stata considerata una costruzione in provincia di Avellino (un delle zone in ex-Zona III) ad un altezza sul livello del mare di 348m. Come anticipato precedentemente, si può osservare come a seguito delle nuova zonizzazione ora la provincia ricada della zona nevosa II.

Esempio I – PRO_SAP definizione della località per il calcolo delle azioni del vento e della neve

Il test viene eseguito considerando una copertura monofalda con un inclinazione di 0.0 gradi, in una zona battuta dal vento.

Esempio I – PRO_SAP definizione dei parametri per il calcolo dell’azione della neve

Di seguito si riporta la relazione di calcolo ottenuta da PRO_SAP ed il calcolo manuale di confronto.

Esempio I – Relazione di calcolo

Esempio I – Calcolo dell’azione del vento

Nel secondo esempio in esame sono state calcolate le combinazioni di carico neve sulla copertura a due falde asimmetriche rappresentata in figura, ipotizzando che la costruzione isolata sorga in provincia di Modena, su un’area pianeggiante ad una quota di 50 m s.l.m.

(Il test di esempio è stato preso dalle dispense del Prof. Ing. Francesco Zanghì scaricabili a questo link)

Esempio II – Calcolo dell’azione della neve

Esempio II – PRO_SAP definizione della località per il calcolo delle azioni del vento e della neve

Esempio II – PRO_SAP definizione dei parametri per il calcolo dell’azione della neve

Anche in questo caso si riporta di seguito la relazione di calcolo ottenuta da PRO_SAP.

Esempio II – Relazione di calcolo

Attraverso questo link è possibile scaricare il testo ufficiale delle nuove NTC2018

 

Ing. Giuseppe Meringolo

meringolo@2si.it