nuovo videocorso acciaio

Disponibili le dispense e il video del seminario tecnico “LA MODELLAZIONE FEM DELLE STRUTTURE IN ACCIAIO O COMPOSTE – I DIVERSI APPROCCI, I DIVERSI STRUMENTI, I DIVERSI RISULTATI” tenuto presso l’ordine degli ingegneri di Bergamo in data 27 settembre 2018.

In questo videocorso sono mostrate due applicazioni di PRO_SAP: una a strutture dissipative e una a strutture non dissipative.

Per entrambe le metodologie vengono illustrate sia le verifiche sugli elementi strutturali che le verifiche dei nodi in acciaio.

Dispense in pdf: BERGAMO 2018

 

 

Progetto di strutture in acciaio con le NTC2018

Normativa

Le  Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 prevedono, per le costruzioni soggette ad azioni sismiche, due criteri generali di progettazione:

  • Comportamento strutturale non dissipativo (1 ≤q≤1.5)
  • Comportamento strutturale dissipativo (q>1.5)

Riportando quanto previsto dalle sopracitate norme tecniche: per comportamento strutturale non dissipativo si prevede che nella valutazione della domanda tutte le membrature ed i collegamenti rimangano in campo elastico o sostanzialmente elastico; per comportamento strutturale dissipativo si prevede, invece, che un numero elevato di membrature e/o collegamenti evolvano in campo plastico, mentre la restante parte della struttura rimane in campo elastico o sostanzialmente elastico.

La novità interessante rispetto alle precedenti norme tecniche (NTC08) riguarda proprio quest’ultima specifica, ovvero la possibilità di considerare, all’interno di strutture a comportamento dissipativo, porzioni di struttura che lavorino in campo elastico o sostanzialmente elastico. Su questo aspetto, anche se non espressamente indicato nelle precedenti normative,  si era già espresso il C.S.L.P. in una nota del 27/10/2011, in merito ad una richiesta da parte della regione Piemonte sulla possibilità di progettare i pilastri del sottotetto in campo elastico, indicando che in linea di principio è possibile realizzare una struttura, nel suo complesso dissipativa, contenente una parte non dissipativa, a patto di adeguare il fattore q in funzione della regolarità.

Entrando nello specifico della progettazione di costruzioni in acciaio, il principale beneficio di avere un comportamento strutturale non dissipativo per l’intera struttura (o per porzioni di essa) è legato al fatto che, non dovendo espletare un comportamento plastico, non è necessario soddisfare nessun requisito di gerarchia delle resistenze per garantire una progettazione in duttilità. I principali vantaggi si ottengono soprattutto nel dimensionamento dei collegamenti; progettando una struttura in campo dissipativo, infatti, i collegamenti trave-colonna e colonna-fondazione devono essere progettati in modo da consentire la formazione delle cerniere plastiche rispettivamente alle estremità di travi e colonne in modo da anticipare la rottura dell’elemento rispetto a quella del collegamento stesso.

Paragrafo 7.5.4.3 – Gerarchia delle resistenze: collegamenti trave-colonna

Paragrafo 7.5.4.5 – Gerarchia delle resistenze: collegamenti colonna-fondazione

Di contro, progettare una struttura (o una porzione di essa) in campo non dissipativo significa assicurare che rimanga in campo elastico o sostanzialmente elastico. Ai fini della progettazione questo si traduce nell’utilizzare un fattore di comportamento molto ridotto (1 ≤q≤1.5), ovvero considerare le azioni provenienti dallo spettro elastico senza sfruttare la duttilità del materiale.

Sulla base dell’esperienza è possibile affermare che, per strutture in acciaio monopiano, in cui il carico da neve non fa massa sismica, non si ha quasi mai un reale beneficio nel progettare una struttura dissipativa. Nella maggior parte dei casi è infatti più vantaggioso accettare una maggiore amplificazione delle sollecitazioni piuttosto che sfruttare la capacità del materiale in campo duttile per poi garantire la gerarchia delle resistenze e la sovraresistenza dei collegamenti.

Un altro aspetto fondamentale riguarda il fatto che, per molte strutture in acciaio, è probabile che siano più gravosi i carichi statici (azioni del vento) piuttosto che il sisma, pertanto considerare l’azione sismica proveniente dallo spettro ridotto del fattore di comportamento q piuttosto che lo spettro elastico non comporta nessun beneficio nemmeno ai fini del calcolo delle sollecitazioni agenti.

Indipendente dal tipo di progettazione adottata, si illustrano in seguito le verifiche effettuate da PRO_SAP con riferimento alle prescrizioni delle nuove NTC18.

Vediamo entrambe le applicazioni:

Comportamento strutturale NON DISSIPATIVO

PRO_SAP – Comportamento strutturale non dissipativo

Il programma effettua sia per le combinazioni CON il sisma che per le combinazioni SENZA il sisma le verifiche previste dal capitolo 4 del DM08.

Il calcolo dei collegamenti è fatto sulla base delle sollecitazioni senza prevedere alcuna sovraresistenza.

Comportamento strutturale DISSIPATIVO

PRO_SAP – Comportamento strutturale dissipativo

Nelle combinazioni SENZA il sisma fa le verifiche previste nel capitolo 4 del DM08.

Nelle combinazioni CON il sisma fa le verifiche previste nel capitolo 4 del DM08, considerando però le sollecitazioni incrementate del fattore Ω

Vengono inoltre eseguite le verifiche previste nel paragrafo 7.5.4 del DM08.

Il calcolo dei collegamenti è fatto sulla base dei momenti resistenti degli elementi in modo da garantirne la sovraresistenza.

In PRO_SAP le verifiche del capitolo 7 non sono eseguite automaticamente. Nel caso si decida di progettare una struttura dissipativa è necessario attivarle manualmente in Preferenze -> Normative -> Acciaio -> Avanzate.

Per eseguire queste verifiche è necessario eseguire una procedura iterativa:

  • Attivare nelle normative avanzate le opzioni Applica capitolo 7.4.5 e/o Applica capitolo 7.5.5 (a seconda del tipo di struttura) lasciando inizialmente impostato il valore 1.1;
  • Eseguire la progettazione ignorando il messaggio sui coefficienti omega non corretti (è il primo tentativo quindi è normale che i coefficienti non siano corretti);
  • Identificare il valore minimo dei due omega nel menù gerarchia delle resistenze (considerando solo gli elementi strutturali dove ci si attende la formazione di cerniere plastiche)
  • Ritornare al passo 1) e sostituire il valore di default 1.1 con omega minimo*gamma_ov*1.1
  • Ripetere la progettazione per avere i risultati corretti che tengano conto della gerarchia delle resistenze.

PRO_SAP – Definizione del coefficiente Ω

Anche nel modulo di calcolo di calcolo dei collegamenti sarà necessario attivare le verifiche di sovraresistenza prima di effettuare le verifiche

PRO_CAD Nodi acciaio – Sovraresistenza dei collegamenti

Riassumendo:

Comportamento NON dissipativo:

  • Fattore di comportamento q ≤ 1.5
  • Azioni sismiche maggiori
  • Non è necessaria la gerarchia delle resistenze per gli elementi strutturali
  • Non è necessaria la gerarchia delle resistenze per il calcolo dei nodi
  • Conveniente per piccole strutture, ad esempio monopiano perché la neve al di sotto dei 1000 metri di quota non fa massa sismica, quindi le azioni sismiche sono modeste anche se il fattore q è piccolo.

Comportamento dissipativo:

  • Fattore di comportamento q >1.5
  • Azioni sismiche minori
  • Necessaria la gerarchia delle resistenze per gli elementi strutturali
  • Necessaria la gerarchia delle resistenze per il calcolo dei nodi
  • Conveniente per grandi strutture.

 

Ing. Mirco Basaglia

basaglia@2si.it

 

Miglioramento sismico e SISMABONUS con NTC 2018

Il coefficiente ζE

Le Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 hanno introdotto alcune novità sul miglioramento simico degli edifici esistenti. La principale novità è l’introduzione del rapporto ζE tra l’azione sismica massima sopportabile dalla struttura e l’azione sismica massima che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione.

Le strutture nuove vengono progettate per poter sopportare l’intera azione simica di progetto (ζE=1), quando invece ci si occupa di una struttura esistente il percorso da seguire è il seguente:

  • determinare la quota di sisma che è in grado di sopportare lo stato di fatto  ζE (SDF), che quindi può essere minore di 1
  • concepire l’intervento di miglioramento
  • determinare la quota di sisma che è in grado di sopportare lo stato di progetto ζE (SDP)
  • assicurarsi che  ζE (SDP) rispetti i minimi previsti dalle nuove NTC2018
ζE (SDF)

ζE (SDF)

Stato di fatto ζE (SDF)

Una volta realizzato il modello strutturale, il primo passo è la determinazione della ζE (SDF).

In PRO_SAP è possibile ridurre il livello dell’azione sismica con la quale viene analizzata la struttura.

Sarà così possibile eseguire le analisi utilizzando spettro di progetto ridotto rispetto a quello previsto per le coordinate geografiche della struttura. La riduzione dell’azione agisce su ag*S, in maniera tale che:

(ag*S) ridotto=ζE *(ag*S)

Sarà sufficiente ridurre l’azione sismica fino a che le verifiche della struttura risulteranno soddisfatte.

Il parametro “livello di sicurezza” rappresenta quindi il coefficiente ζE richiesto dalle NTC 2018.

Archivio dei rinforzi

Intervento di miglioramento

Gli interventi di miglioramento e adeguamento sismico di un edificio esistente gestiti da PRO_SAP possono prevedere:

  • sistemi di isolamento sismico e dissipazione,
  • nuovi elementi resistenti,
  • rinforzi degli elementi esistenti.

Per la definizione dei rinforzi, la norma prevede i seguenti modelli di capacità per il rinforzo per elementi in calcestruzzo armato:

  1. Incamiciatura in CA.
  2. Incamiciatura in acciaio (con angolari e calastrelli, con il metodo CAM, con il beton plaquè).
  3. Fasciatura con FRP.

Per elementi in muratura, oltre alle riparazioni localizzate di parti lesionate o degradate, i possibili interventi di consolidamento prevedono:

  1. Iniezioni di miscele leganti, ristilatura dei giunti.
  2. Diatoni artificiali.
  3. Tiranti verticali post-tesi, sistemi di tirantature diffuse e tirantini antiespulsivi.
  4. Intonaco armato.
  5. Placcaggio con tessuti o lamine con FRP
  6. Tiranti o di cinture attorno agli edifici.

Stato di progetto ζE (SDP)

PRO_SAP consente la valutazione delle carenze ante operam, un’anteprima dell’incremento di resistenza e duttilità conseguibile con ciascun rinforzo, e simultaneamente la verifica della situazione post-operam; la procedura è automatizzata e consente infatti di verificare con un unico file sia lo stato di fatto che lo stato di progetto.

In maniera analoga a quanto visto in precedenza sarà quindi possibile realizzare il modello dello stato di progetto post-intervento e determinare il parametro ζE (SDP), cioè la quota di sisma che è in grado di sopportare l’edificio a valle del miglioramento, in altre parole il moltiplicatore di ag*S per il quale tutte le verifiche risultano soddisfatte.

I parametri ζE (SDF) ζE (SDP) sono gli stessi che vengono utilizzati per la determinazione della classe di rischio simico per il SISMABONUS.

La normativa

Le NTC 2018  per la prima volta quantificano l’entità del miglioramento sismico:

  • per scuole ed edifici di classe IV (ad esempio ospedali) ζE (SDP) ≥ 0.6, in altre parole devono sopportare almeno il 60% dell’azione sismica che si utilizzerebbe per il progetto di una nuova costruzione;
  • per strutture di classe II e III (escluse le scuole) ζE (SDP) – ζE (SDF) ≥ 0.1, quando si interviene su un edificio ordinario l’incremento di sollecitazione sopportata deve essere almeno del 10%;
  • se si impiegano isolatori sismici ζE(SDP)  =1, ovvero la struttura deve poter sopportare  l’azione sismica che si utilizzerebbe per il progetto di una nuova costruzione.

NTC2018 par. 8.4.2

Anche per l’adeguamento sismico ci sono novità: non è sempre obbligatorio arrivare a ζE(SDP)  =1, infatti se si intende apportare variazioni di destinazione d’uso che comportino incrementi dei carichi globali verticali in fondazione superiori al 10%, oppure apportare modifiche di classe d’uso che conducano a costruzioni di classe III ad uso scolastico o di classe IV, si può assumere ζE (SDP) ≥ 0.8.

La centralità del progettista

Le norme forniscono diverse tipologie di analisi: statica o dinamica, lineare o non lineare. Data la complessità dei modelli strutturali e le molte combinazioni dei carichi sismici da tenere in conto è quasi inevitabile ricorrere ad un software di calcolo strutturale per la determinazione del parametro ζE.

Rimane sempre centrale il ruolo del progettista che deve partire dalla conoscenza del fabbricato e in special modo dei materiali: la normativa da la possibilità di utilizzare delle tabelle con i parametri meccanici tipici utilizzati all’epoca della costruzione, ma è sicuramente opportuna una accurata conoscenza dei materiali oltre che delle geometrie, ottenuta anche con prove in sito.

È molto importante che il software di calcolo consenta al progettista di poter scegliere tra tutte le tecnologie previste dalla normativa e che risponda ad esigenze normative di validazione dei codici: le formulazioni implementate devono essere documentate per la fase di giudizio motivato di accettabilità dei risultati.

Il progettista deve infatti, a valle della modellazione, controllare che i risultati forniti dal software di calcolo coincidano con i calcoli, anche di larga massima che la normativa prescrive di fare per il “giudizio motivato di accettabilità dei risultati” [Par. 10.2.1, NTC 2018]


Ing. Gennj Venturini

venturini@2si.it

 

Muratura: criticità e ottimizzazione dei modelli lineari

Muratura: analisi lineariLe strutture in muratura possono essere verificate con analisi lineari oppure non lineari (paragrafo 4.5.5, NTC 2018), in questo post ci occuperemo di analisi lineari, in particolare della individuazione delle criticità e ottimizzazione dei modelli realizzati con elementi plate-shell (D3, in PRO_SAP).

Nei modelli con elementi D3 è importante prestare attenzione alla geometria.

Per le verifiche PRO_SAP integra le tensioni locali fino a ottenere le AZIONI MACRO con le quali fa le verifiche, le azioni macro sono ottenute per sezioni orizzontali, quindi la geometria deve essere meno distorta possibile

Sono da considerarsi mesh distorte quelle con angoli molto acuti (ad esempio < 30°) o molto ottusi (ad esempio > 150°), queste hanno una minore accuratezza e PRO_SAP avverte durante il check della loro eventuale presenza: meglio utilizzare mesh più quadrate possibile e con nodi allineati in orizzontale, anche per agevolare l’operazione di integrazione.

Geometria: la mesh

La geometria:

  1. Non deve avere mesh distorte
  2. Deve avere i nodi per quanto possibile allineati in orizzontale
  3. È possibile modellare solo i maschi murari oppure anche le travi di accoppiamento dei maschi
  4. Le pareti in falso sono da evitare
Geometria: le eccentricità

eccentricità

La normativa dice di considerare per la muratura 3 eccentricità, vediamole nel dettaglio.

es1 data dall’eccentricità dei piani superiori –> FILO FISSO di tipo allineamento nel caso ci siano variazioni di spessore. I fili fissi sui D3 hanno effetto sulle azioni.

es2 data dall’eccentricità dell’appoggio del solaio à si può modellare assegnando un momento d’incastro dei solai (si veda documentazione di affidabilità, Test 113 VERIFICA NON SISMICA DELLE MURATURE)

ea dovuta alle tolleranze di esecuzione, PRO_SAP la considera in automatico

ev dovuta alle azioni orizzontali è ottenuta in automatico da PRO_SAP utilizzando le azioni macro (e=Mo/N)

Geometria: gli svincoli

Può essere utile inserire degli svincoli:

SVINCOLI su elementi D2: simulano il fatto che le travi sono incernierate alle pareti

SVINCOLI su elementi D3: simulano un comportamento a cerniera fuori dal piano delle pareti, che lavoreranno prevalentemente per sollecitazioni complanari (ad esempio un cerniera al piede della parete).

Geometria: i solai

PRO_SAP consente di assegnare ai solai la proprietà “piano rigido”, che viene modellato con elementi membrana e aiuta a conferire comportamento scatolare alla struttura.

La bidirezionalità dei solai serve invece a simulare il fatto che in alcune condizioni (ade esempio presenza di soletta con rete) i solai non sono perfettamente monodirezionali, ma una certa percentuale del carico viene assegnata anche alle pareti parallele alla direzione di orditura.

Riassumendo:
  • Modellare, se necessario, tutte le eccentricità
  • Assegnare, se necessario, gli svincoli agli elementi D2 e D3
  • Assegnare, se presente, il piano rigido ai solai
  • Assegnare, se possibile, la bidirezionalità ai solai

Una attenzione particolare va dedicata ai criteri di progetto che consentono di personalizzare -tra l’altro-  le altezze d’interpiano, le snellezze limite e il fattore di vincolo laterale.

E se le verifiche non risultano soddisfatte?

Può capitare che anche applicando tutte le accortezze di modellazione le verifiche non risultino soddisfatte. Questo perché, specialmente negli edifici esistenti, le pareti resistenti sono poche o sono molto sollecitate. La muratura lavora bene quando è caricata sufficientemente da carichi verticali e quando la struttura ha un comportamento scatolare. Inoltre le verifiche delle travi di collegamento tra i maschi tipicamente sono molto severe. Un controllo dei risultati della progettazione fornisce le indicazioni al progettista sulle criticità della struttura.

 

 

NTC2018: pareti duttili, pareti estese e setti in c.a.

Pareti duttili, pareti estese e setti in c.a. con PROSAP

NTC2018: pareti duttili, pareti estese e setti in c.a.

Le pareti

Una parete è un elemento strutturale di supporto per altri elementi che abbia una sezione trasversale rettangolare e caratterizzata da un rapporto tra dimensione massima e dimensione minima in pianta maggiore di quattro.

Questa è la definizione che viene fornita dal DM 2018, ed è coerente con la definizione data dall’Eurocodice 8 al paragrafo 5.1.2

Una volta stabiliti quali elementi si possono definire pareti, la normativa li va a raggruppare in diverse tipologie: le pareti duttili e le pareti estese debolmente armate.

Le pareti duttili

Le pareti duttili sono a loro volta distinte in varie tipologie.

Per quanto riguarda la loro forma le pareti duttili vengono divise in snelle e tozze. Le pareti snelle hanno rapporto tra altezza e larghezza maggiore di 2; quelle tozze minore od uguale a 2.

Un’ulteriore distinzione è quella tra pareti semplici e pareti composte. Le pareti semplici sono costituite da un solo segmento rettangolare, quelle composte invece da due o più segmenti rettangolari collegati o che si intersecano formando sezioni ad L, T, U o simili:

Figura 7.4.3 del DM2018

Figura 7.4.3 del DM2018

Il concetto fondamentale è che una parete composta, ai fini della progettazione, è da considerarsi un singolo elemento strutturale, anche se in realtà è formato da diversi tratti.

Dalle definizioni date dalla normativa si può intuire come una parete contribuisca alla resistenza all’azione sismica e soprattutto cosa distingua questo tipo di elemento strutturale da un pilastro: avendo una dimensione molto maggiore in una direzione rispetto a quella ortogonale la resistenza alle azioni orizzontali è solamente in una direzione, ovviamente quella parallela al lato maggiore della sezione trasversale.

In una struttura è possibile che ci siano più pareti e che questi elementi siano collegati tra loro da travi di accoppiamento. Anche questa tipologia ai fini della progettazione si deve considerare un singolo elemento strutturale che prende il nome di parete accoppiata. Il motivo per cui si deve vedere una parete accoppiata come un singolo elemento strutturale è che la presenza di travi di accoppiamento modifica le sollecitazioni alla base delle pareti rispetto al caso in cui queste lavorino indipendentemente.

Il progetto di una parete però non è solo una questione di geometria del singolo elemento. Non va semplicemente valutato se l’elemento strutturale ipotizzato entra o non entra nei limiti geometrici proposti dalla norma ma va anche considerato il comportamento globale della struttura.

Il motivo è che nella stessa struttura è possibile la presenza contemporanea di pilastri e di pareti, sia semplici che accoppiate. In questi casi è molto importante capire quali sono gli elementi che resistono principalmente all’azione sismica. Sia le NTC 2108 che l’Eurocodice 8 parlano di strutture a telaio, strutture a pareti e strutture miste a telaio-pareti.

La distinzione tra una tipologia e l’altra è fatta in base alla parte di azione sismica che viene presa dai vari elementi strutturali. Se il 65% o più del taglio sismico alla base è preso dai pilastri si parla di strutture a telaio, viceversa se più del 65% del taglio sismico alla base è portato dalle pareti si parla di strutture a pareti. Nei restanti casi si parla di strutture miste a telaio-pareti. Nel dettaglio se le pareti portano più del 50% del taglio si parla di strutture miste equivalenti a pareti, se più del 50% del taglio è portato dai pilastri si parla di strutture miste equivalenti a telai.

I fattori di comportamento variano a seconda delle tipologie di una quantità tra il 10 ed il 20%:

Fattori di comportamento per strutture in c.a.

Fattori di comportamento per strutture in c.a.

Nelle strutture a telaio o miste equivalenti a telai si vogliono evitare meccanismi di tipo piano debole e si progetta quindi con il criterio della gerarchia delle resistenze.

Nelle strutture a pareti invece sono le pareti a garantire che non si possano innescare meccanismi di questo tipo. Tuttavia questo meccanismo è garantito dall’ipotesi che si possa formare una cerniera plastica solo alla base della parete che in pratica si comporta come una mensola. Questa ipotesi è veritiera se la rigidezza e la resistenza delle pareti sono molto maggiori di quella delle travi che sono loro connesse. La normativa non lo dice esplicitamente, l’unica condizione che il DM 2018 chiede di controllare è che il rapporto tra i due lati della sezione sia maggiore di 4. Tuttavia le pareti dovrebbero essere sufficientemente larghe anche in assoluto, non solo in riferimento al loro spessore.

In letteratura è possibile trovare alcuni suggerimenti a riguardo. Nel Designers’ guide to Eurocode 8 si suggerisce che, date le dimensioni usuali che hanno le travi negli edifici, la larghezza delle pareti sia di almeno 1.5 metri in bassa duttilità e 2 metri in alta duttilità.

Le pareti estese debolmente armate

Il DM2018 non dà una definizione precisa di parete estesa debolmente armata, né indica in quali casi si debba considerare un elemento una parete duttile tozza oppure una parete estesa debolmente armata.

Possiamo fare riferimento al §5.1.2 dell’Eurocodice 8. Il termine fondamentale è “estese”: la parete deve avere una larghezza di almeno 4 metri o maggiore di due terzi dell’altezza.

Anche l’Eurocodice non suggerisce dei controlli da fare per stabilire se un elemento è una parete duttile tozza oppure una parete estesa debolmente armata. Tuttavia ci ricorda che da una parete estesa debolmente armata “ci si aspetta che sviluppi una fessurazione e un comportamento inelastico limitati sotto la situazione sismica di progetto.”

In pratica in questo tipo di pareti per diversi motivi, per esempio: la geometria, l’incrocio con pareti ortogonali altrettanto estese da non poter essere considerate flange di una parete composta, ecc…, è impedita la rotazione alla base e la formazione della cerniera plastica.

Quindi, una volta stabilito che l’elemento in questione è una parete, è su questo aspetto che si deve ragionare quando si cerca di stabilire se sia duttile oppure estesa debolmente armata.

Fondazioni scatolari

Nelle strutture dissipative è possibile avere una fondazione di tipo scatolare. Questo tipo di fondazione comprende una soletta di calcestruzzo che si possa considerare un diaframma rigido alla sommità del piano interrato; una piastra di fondazione od un grigliato di travi di fondazione e muri perimetrali e/o interni.

In questi casi la normativa, al §7.2.1, suggerisce che i controlli sulla regolarità in altezza possano essere eseguiti a partire dalla quota a cui si trova il diaframma rigido e non a partire dalla quota delle fondazioni. Questo tipo di fondazione deve essere progettato come elemento non dissipativo, oppure come riportato nell’Eurocodice 8, in modo da rimanere in campo elastico.

Il motivo è che si vuole evitare che la fessurazione degli elementi verticali vada a modificare la rigidezza di questi elementi facendo cadere l’ipotesi che diaframma, muri e fondazione si comportino come una scatola rigida.

I criteri di progetto di PROSAP

Una volta che è stato stabilito il tipo di elemento strutturale che si vuole progettare la scelta va indicata a PRO_SAP tramite i criteri di progetto per le pareti in c.a.:

Criteri di progetto per le pareti in c.a.

Criteri di progetto per le pareti in c.a.

Come si vede dall’immagine sono disponibili cinque diverse opzioni:

  1. Singolo elemento
  2. Singolo elemento FONDAZIONE
  3. Singolo elemento NON DISSIPATIVO
  4. Parete sismica
  5. Parete estesa debolmente armata

Vediamo nel dettaglio il loro significato e cosa viene fatto durante la progettazione.

Criterio di progetto “Parete sismica”

PRO_SAP consente di progettare solamente le pareti semplici.

La progettazione delle pareti semplici non è eseguita con le sollecitazioni calcolate durante l’analisi della struttura ma con quelle previste nelle figure 7.4.4 e 7.4.5 del DM2018:

Figura 7.4.4 del DM2018: traslazione del momento per strutture a pareti e strutture miste

Figura 7.4.4 del DM2018: traslazione del momento per strutture a pareti e strutture miste

Figura 7.4.5 del DM2018: diagramma di inviluppo del taglio nelle pareti

Figura 7.4.5 del DM2018: diagramma di inviluppo del taglio nelle pareti

È possibile vedere queste sollecitazioni con una mappa dedicata che si attiva tramite i comandi per il controllo dei risultati delle verifiche degli elementi d3 in calcestruzzo:

PROSAP: diagrammi delle sollecitazioni di progetto delle pareti

PROSAP: diagrammi delle sollecitazioni di progetto delle pareti

Quando si sceglie il criterio di progetto “parete sismica” PRO_SAP esegue le verifiche previste al §7.4.4.5 delle NTC. I comandi per il controllo dei risultati si trovano nel menù “S.L.U. pareti duttili”:

PROSAP: risultati del progetto e delle verifiche delle pareti duttili

PROSAP: risultati del progetto e delle verifiche delle pareti duttili

Il DM2018 richiede una verifica a pressoflessione, una a compressione del solo calcestruzzo e tre verifiche a taglio. Nelle immagini seguenti sono riportati i comandi e le mappe di PRO_SAP ed il riferimento normativo.

PROSAP: mappa delle verifiche a pressoflessione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a pressoflessione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a compressione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a compressione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato calcestruzzo per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato calcestruzzo per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili con la formula 7.4.16

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili con la formula 7.4.16

PROSAP: mappa delle verifiche a scorrimento per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a scorrimento per le pareti duttili

È necessario fare qualche precisazione su queste verifiche.

Le verifiche a taglio lato acciaio si possono eseguire in due modi diversi a seconda del fattore alfaS, il rapporto di taglio, che è funzione del rapporto tra momento e taglio di progetto. Nel caso alfaS sia minore di 2 si procede con la stessa verifica prevista per un pilastro in c.a. Altrimenti la verifica si esegue con le formule 4.1.16 e 4.1.17 del DM2018.

Il vecchio DM2008 prevedeva di eseguire le verifiche in questo modo solo per il progetto di una struttura in classe di duttilità alta, nel caso di progetto in bassa duttilità si dovevano sempre eseguire le verifiche a taglio come previsto per un pilastro in c.a., qui viene riportato lo stralcio della vecchia norma:

Verifiche a taglio per pareti in CDB con DM2008

Verifiche a taglio per pareti in CDB con DM2008

Questo comporta che le verifiche a taglio lato acciaio delle pareti in strutture progettate in bassa duttilità secondo il DM2018 potrebbero essere più gravose rispetto al passato.

Per lo stesso motivo le verifiche a taglio lato calcestruzzo sono sicuramente più gravose rispetto al passato: la nuova norma non fa distinzione tra bassa ed alta duttilità perciò sia in CDB che in CDA la resistenza va moltiplicata per un fattore riduttivo pari a 0.4. Invece secondo il vecchio DM2008 in CDB le verifiche andavano eseguite come per i pilastri, senza fattore riduttivo.

Invece per quanto riguarda le verifiche a scorrimento la resistenza è data da tre diversi contributi: l’effetto “spinotto” delle armature verticali, il contributo dell’armatura inlinata (se presente) e la resistenza per attrito. Le NTC2018 dicono:

DM2018: contributo armatura inclinata

DM2018: contributo armatura inclinata

Senza però spiegare come tenere conto di questo incremento (un problema che c’era già con il vecchio DM2008). PRO_SAP nel caso si decida di utlizzare l’armatura inclinata fa riferimento all’Eurocodice 8, in particolare applica la formula 5.46 per il calcolo di Vid:

Eurocodice 8: contributo dell'armatura inclinata

Eurocodice 8: contributo dell’armatura inclinata

Per le pareti duttili tozze l’armatura inclinata è sempre obbligatoria. Il DM2018 dice che “per le pareti tozze deve risultare Vid > VEd/2.”

PROSAP la progetta automaticamente in modo da garantire che siano in grado di resistere ad almeno metà del taglio di progetto, come previsto dalla norma.

Per le pareti duttili snelle invece il progettista è libero di scegliere se inserire armatura inclinata o meno. In PROSAP questa scelta va indicata nei criteri di progetto per le pareti.

Criterio di progetto “Parete estesa debolmente armata”

Il controllo delle verifiche delle pareti estese debolmente armate è possibile con questi comandi:

PROSAP: comandi per il controllo dei risultati delle pareti estese debolmente armate

PROSAP: comandi per il controllo dei risultati delle pareti estese debolmente armate

Le verifiche sono grossomodo le stesse previste per le pareti duttili quindi per brevità le ometteremo e commenteremo solamente le differenze significative tra il progetto di una parete duttile e quello di una parete estesa.

La prima differenza è nelle sollecitazioni di progetto. La normativa richiede una sorta di gerarchia delle resistenze per garantire che la crisi per taglio avvenga dopo lo snervamento a flessione. Inoltre bisogna considerare l’incremento di sforzo normale sulla parete dovuto alla fessurazione.

Pareti estese debolmente armate: taglio di progetto

Pareti estese debolmente armate: taglio di progetto

Pareti estese debolmente armate: sforzo normale di progetto

Pareti estese debolmente armate: sforzo normale di progetto

PRO_SAP mostra questo sforzo normale di progetto in una mappa dedicata:

PROSAP: sforzo normale di progetto delle pareti estese debolmente armate

PROSAP: sforzo normale di progetto delle pareti estese debolmente armate

Le pareti estese debolmente armate possono avere problemi di stabilità fuori dal piano. La normativa chiede di controllare la snellezza della parete con il metodo descritto nel capitolo 4 per i pilastri in c.a. Il risultato di questo controllo è riportato in mappa:

PROSAP: snellezza delle pareti estese debolmente armate

PROSAP: snellezza delle pareti estese debolmente armate

Rispetto alla vecchia norma il calcolo della snellezza di un pilastro in c.a. è stato modificato. PRO_SAP ha già recepito queste modifiche aggiornando il calcolo anche per le pareti estese debolmente armate che si basano sulle stesse formule.

 

Recentemente è stata pubblicata una bozza della nuova circolare. Nella bozza viene detto esplicitamente che per le pareti estese debolmente armate si può fare riferimento alle “Linee guida per sistemi costruttivi a pannelli portanti basati sull’impiego di blocchi cassero e calcestruzzo debolmente armato gettato in opera” del C.S.LL.PP. Tuttavia questo documento è del 2011 e si basa sul DM2008, non è ancora disponibile un aggiornamento alle nuove NTC. Il problema è proprio nelle verifiche di snellezza: nel documento si fa riferimento al calcolo della snellezza proposto dalla vecchia norma.

Criterio di progetto “Singolo elemento”

Il criterio di progetto “singolo elemento” si usa in tutti i casi descritti nella prima parte del testo in cui gli elementi strutturali non si possono considerare pareti.

In questo caso le sollecitazioni di progetto sono esattamente quelle ottenute dall’analisi della struttura. Inoltre le verifiche sono locali, a differenza delle verifiche delle pareti che vengono eseguite con le sollecitazioni presenti nelle varie sezioni, le verifiche di un singolo elemento vengono eseguite con le tensioni presenti nei nodi della mesh, in corrispondenza di ogni singolo nodo.

Le verifiche eseguite sono quella a pressoflessione, quella a compressione del solo calcestruzzo e le verifiche a taglio.

Singolo elemento: verifiche a pressoflessione

Singolo elemento: verifiche a pressoflessione

Singolo elemento: verifiche a compressione del calcestruzzo

Singolo elemento: verifiche a compressione del calcestruzzo

Per quanto riguarda le verifiche a taglio vengono eseguite due diverse verifiche. Per prima cosa sono eseguite le verifiche per elementi senza armatura specifica per il taglio con la formula 4.1.23 del DM2018. Nel caso in cui questa verifica non sia soddisfatta, ovvero se la tensione tangenziale è maggiore di vmin il programma procede automaticamente al progetto di un’armatura per taglio con la formula 4.1.27. Avendo progettato l’armatura per taglio la verifica con la formula 4.1.23 perde di significato perciò è necessario rifare le verifiche lato calcestruzzo con la formula 4.1.28.

Per la lettura dei risultati ci sono le mappe “tensione da V3” che rappresenta la tensione tangenziale (il taglio di progetto), verifica V che è la verifica a taglio lato calcestruzzo, e la mappa Av che rappresenta l’armatura per taglio:

Singolo elemento: tensioni tangenziali sul calcestruzzo

Singolo elemento: tensioni tangenziali sul calcestruzzo

Singolo elemento: verifiche a taglio lato calcestruzzo

Singolo elemento: verifiche a taglio lato calcestruzzo

Singolo elemento: armatura per taglio

Singolo elemento: armatura per taglio

Se le mappe della verifica a taglio lato calcestruzzo e quelle dell’armatura per taglio riportano tutti valori nulli significa che non è necessaria armatura per taglio e la verifica a taglio per elementi senza armatura specifica (formula 4.1.23) è soddisfatta, ovvero tensione da V3 < vmin.

Criterio di progetto “Singolo elemento NON DISSIPATIVO”

Il criterio di progetto “singolo elemento non dissipativo” si differenzia dal “singolo elemento” perché le sollecitazioni di progetto sono quelle dell’analisi amplificate per q/qND dove q è il fattore di comportamento e qND è il fattore di comportamento per le strutture non dissipative.

Le verifiche che si eseguono con questo criterio di progetto sono le stesse previste dal criterio di progetto “singolo elemento”, per brevità quindi si omettono.

Uno dei casi in cui si usa questo criterio di progetto sono le fondazioni scatolari. Con l’amplificazione delle sollecitazioni si va a garantire il comportamento non dissipativo degli elementi richiesto dalla norma.

Criterio di progetto “Singolo elemento FONDAZIONE”

Il criterio di progetto “singolo elemento fondazione” si differenzia dal “singolo elemento” perché le sollecitazioni di progetto sono quelle dell’analisi amplificate per gammaRd, dove gammaRd è il fattore di sovraresistenza definito nella tabella 7.2.I del DM2018.

Le verifiche che si eseguono con questo criterio di progetto sono le stesse previste dal criterio di progetto “singolo elemento”, per brevità quindi si omettono.

Questo criterio di progetto si utilizza nel caso in cui alcuni elementi di fondazione vengano modellati in PRO_SAP con elementi d3 verticali. Può essere il caso ad esempio delle nervature di una platea oppure di travi di fondazione molto alte con altezza dell’anima di un metro e mezzo o superiore.

RIASSUMENDO

Sono possibili i seguenti casi:

  • Parete duttile: parete che si comporta come una mensola, con apertura di cerniera plastica alla base e resistenza al sisma in una sola direzione. Per progettare questo tipo di elementi in PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “parete sismica”
  • Parete estesa debolmente armata: sono elementi con comportamento inelastico limitato. Per progettare questo tipo di elementi in PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “parete estesa debolmente armata”
  • Fondazioni scatolari. Per progettare questo tipo di elementi con PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “singolo elemento non dissipativo”
  • Per tutti gli altri casi in PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “singolo elemento”
  • Nel caso si modellino elementi di fondazione con elementi d3 verticali va utilizzato il criterio di progetto “singolo elemento fondazione”

 

Ing. Alberto Marin (marin@2si.it)

Controllo dei risultati e giudizio motivato di accettabilità per strutture in muratura

Grazie a tutti gli amici che hanno partecipato all’evento parallelo dell’International Masonry Conference dedicato ai software di calcolo.

È stata una bella occasione di incontro tra il mondo dell’università e quello della professione.

In questa presentazione abbiamo dedicato particolare attenzione al controllo dei risultati e al giudizio motivato di accettabilità, riteniamo infatti importante chiarire quale è il ruolo del progettista e quale è il ruolo del software. I programmi di calcolo non devono e non vogliono sostituirsi al progettista, che deve sempre avere strumenti per il controllo e la valutazione dei risultati.

Per chi non è potuto passare a trovarci, ecco il video della presentazione.

 

Progettazione esecutiva delle piastre in C.A

In questo video viene modellata e caricata una struttura con piastre di fondazione ed elevazione in cemento armato, vengono illustrate le verifiche di punzonamento.

Vengono inoltre disegnate sia le armature longitudinali che per taglio e punzonamento con il nuovo modulo per il disegno automatico.

Rilasciato PRO_SAP RY2018(b) v18.1.3

Rilasciato PRO_SAP RY2018(b) v18.1.3 disponibile nell’area download con novità sul check armature C.A. e sulle staffe differenziate nei nodi dei pilastri.

Qui potete trovare il pdf con le novità; disponibile anche un videocorso con le novità sul disegno delle armature a taglio delle piastre in CA.

Nodi in CA: criticità e possibili soluzioni

Come oramai è noto a tutti i progettisti, una delle criticità emerse in questo primo periodo di applicazione delle NTC2018 è la verifica dei nodi delle strutture in Cemento Armato.

Con le precedenti NTC2008 e con L’Eurocodice 8 questa verifica di resistenza è riservata alle strutture progettate in alta duttilità (CDA), con NTC2018 è obbligatoria anche per CDB e strutture non dissipative (per i nodi trave-pilastro di strutture a comportamento non dissipativo si devono applicare le regole di progetto relative alla CD “B”, par 7.4. COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO).

Vediamo in dettaglio quali sono:

Calcolo della domanda

La domanda si calcola con le formule delle NTC2018:

domanda

domanda

Analizzando le due formule riportate dalla normativa possiamo vedere che per abbassare la domanda è possibile diminuire l’armatura delle travi in corrispondenza del pilastro (As1 e As2)

Calcolo della capacità a taglio compressione dei nodi

Nel nodo si crea un meccanismo a traliccio taglio-trazione e taglio compressione.

Per il calcolo della resistenza a taglio compressione si deve fare riferimento alla formula 7.4.8 delle NTC2018:

capacità

Verifiche nodi: capacità del calcestruzzo

Ovviamente la verifica dei nodi lato calcestruzzo si esegue andando a confrontare questo valore con la domanda, questa verifica è generalmente soddisfatta senza accorgimenti.

Analizzando la formula per il calcolo della capacità possiamo vedere che la capacità aumenta se aumenta la larghezza effettiva del nodo bj (che dipende dalla base della trave e dalla sezione del pilastro).

Calcolo delle staffe di confinamento dei nodi

Per quanto riguarda la verifica a trazione, la normativa richiede che all’interno dei nodi la sollecitazione di trazione diagonale non superi la resistenza a trazione del calcestruzzo: nel caso questa condizione non risulti soddisfatta è necessario inserire un’adeguata armatura di confinamento dei nodi (Ash).

Sono previste due formulazioni alternative:

Area staffe [7.4.10]

Area staffe [7.4.11] e [7.4.12]

Queste formule sono il punto critico di tutta la verifica: la richiesta di armatura Ash è generalmente alta e può portare a passi staffe molto piccoli.

Per diminuire l’area delle staffe Ash è possibile, ancora, diminuire l’armatura delle travi (As1 e As2). 

Il paragrafo 7.4.6.2.3 prevede ulteriori limitazioni di armatura: oltre a quanto richiesto dalla verifica nel § 7.4.4.3.1, lungo le armature longitudinali del pilastro che attraversano i nodi devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone adiacenti al nodo del pilastro inferiore e superiore; nel caso di nodi interamente confinati il passo risultante può essere raddoppiato, ma non può essere maggiore di 15 cm.

Possibili soluzioni

La formula 7.4.10 è particolarmente gravosa. È piuttosto frequente ottenere dei passi staffe nel nodo di 1 o 2 cm. Le formule 7.4.11 e 7.4.12 possono essere meno gravose, ma la richiesta di armatura nel nodo (Ash) resta piuttosto elevata.

Naturalmente PRO_SAP automatizza le verifiche sia lato calcestruzzo che lato acciaio; propone l’area di staffe Ash minore risultante dalle formule 7.4.10 oppure 7.4.11 e 7.4.12.

Nella finestra di controllo generale è possibile controllare i risultati delle verifiche, con riferimento all’immagine seguente è possibile individuare:

→ Armatura trasversale, che riporta i risultati delle staffe nel pilastro,

→ Armatura trasversale (per confinamento), che  riporta le staffe nel nodo.

Si può notare che lungo il pilastro sono state inserite staffe Φ 8 a 2 bracci (2+2 d8), mentre nel nodo sono state inserite staffe Φ10 a 4 bracci (4+4 d10). Nell’archivio delle sezioni è possibile differenziare il numero di bracci delle staffe tra pilastro e nodo; nel criterio di progetto è possibile differenziare il diametro per le staffe tra pilastro e nodo (disponibile nella versione di PRO_SAP v18.1.3 e successive).

→  La finestra di controllo generale mostra inoltre se si tratta di un nodo confinato o meno, la verifica lato calcestruzzo [7.4.8] e indica se è stata applicata la formula 7.4.10 (in questo caso NO), oppure le formule 7.4.11 e 7.4.12.

Calcolo automatico dei nodi con PRO_SAP

Calcolo automatico dei nodi con PRO_SAP

 

Come abbiamo detto più volte uno dei parametri che entrano in gioco nella verifica dei nodi è la quantità di armatura longitudinale presente nelle travi.

PRO_SAP consente di ridurre l’armatura longitudinale presente sull’appoggio delle travi agendo sulla ridistribuzione dei momenti prevista dal paragrafo 4.1.1.1, e gestita in automatico con il fattore di ridistribuzione presente nei criteri di progetto delle travi.

Ridistribuzione dei momenti

Per ridurre l’armatura longitudinale delle travi è inoltre possibile utilizzare le  travi tralicciate reticolari composte: questa tecnologia ha due ben distinte fasi di vita:

Nella fase 1, posa a secco di travi e solai e getto integrativo, le travi sono vincolate agli appoggi con vincolo di cerniera o carrello.

Nella fase 2, a getto consolidato e resistente, le travi sono vincolate (in generale) con vincolo di continuità con i pilastri, con i muri e con le altre travi.

Il vantaggio delle travi tralicciate reticolari composte è quindi quello di avere una maggiore armatura in campata ed una minore armatura all’appoggio.

In letteratura è possibile trovare ulteriori indicazioni riguardanti il passo delle staffe.

Per esempio nel volume Designers’ guide to Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance  in riferimento all’armatura necessaria per il confinamento si dice:

Designers’ Guide to Eurocode 8

Dagli esperimenti condotti si è osservata una crescita lineare della resistenza a taglio con l’aumento della percentuale di armatura del nodo. Tuttavia la resistenza sembra tendere ad un valore limite. Oltre lo 0.4% di armatura nel nodo la resistenza a taglio non aumenta essendo sempre data dalla resistenza a taglio compressione del calcestruzzo. In altre parole, dai lavori di Kitayama sembrerebbe che non sia necessario mettere tanta armatura nel nodo perché oltre un certo limite la crisi avverrà lato calcestruzzo, indipendentemente da quante staffe si aggiungono.  Bisogna comunque ricordare che, pur non aumentando la resistenza del nodo, l’effetto confinamento aumenta significativamente la duttilità del nodo stesso.

Al momento però la norma italiana non fa riferimento a questi studi e non prevede nessun limite per quanto riguarda la staffatura del nodo. PRO_SAP fornisce comunque al progettista la possibilità di limitare allo 0.4% l’armatura del nodo, ma è una opzione che sconsigliamo di usare perché non è prevista dalle NTC2018.

Riassumendo:

In questo estratto della documentazione di affidabilità di PRO_SAP sono disponibili i calcoli manuali fatti dall’Ing. Giuseppe Meringolo (meringolo@2si.it)

⇒ Per ridurre la domanda si può:

  • Diminuire l’armatura nelle travi (ad esempio sfruttando la ridistribuzione dei momenti, oppure usando travi tralicciate reticolari composte

⇒ Per aumentare la capacità a taglio compressione si può:

  • Aumentare la larghezza effettiva del nodo bj

⇒ Per aumentare il passo delle staffe necessarie al confinamento si può:

  • Diminuire l’armatura delle travi
  • Aumentare il diametro o il numero di bracci delle staffe nel nodo
  • Applicare la limitazione allo 0.4% dell’area, tenendo però presente che si tratta di una scelta progettuale che non rispetta le prescrizioni delle NTC2018

Ing. Alberto Marin (marin@2si.it)

Ing. Gennj Venturini (venturini@2si.it)

Un ringraziamento a Reluis per l’immagine del nodo, a METAL.RI e ASSOPREM per le informazioni e le immagini sulle travi tralicciate reticolari composte e all’Ing. Alessandro Marrazzo per gli interessanti suggerimenti.