Muratura: criticità e ottimizzazione dei modelli lineari

Muratura: analisi lineariLe strutture in muratura possono essere verificate con analisi lineari oppure non lineari (paragrafo 4.5.5, NTC 2018), in questo post ci occuperemo di analisi lineari, in particolare della individuazione delle criticità e ottimizzazione dei modelli realizzati con elementi plate-shell (D3, in PRO_SAP).

Nei modelli con elementi D3 è importante prestare attenzione alla geometria.

Per le verifiche PRO_SAP integra le tensioni locali fino a ottenere le AZIONI MACRO con le quali fa le verifiche, le azioni macro sono ottenute per sezioni orizzontali, quindi la geometria deve essere meno distorta possibile

Sono da considerarsi mesh distorte quelle con angoli molto acuti (ad esempio < 30°) o molto ottusi (ad esempio > 150°), queste hanno una minore accuratezza e PRO_SAP avverte durante il check della loro eventuale presenza: meglio utilizzare mesh più quadrate possibile e con nodi allineati in orizzontale, anche per agevolare l’operazione di integrazione.

Geometria: la mesh

La geometria:

  1. Non deve avere mesh distorte
  2. Deve avere i nodi per quanto possibile allineati in orizzontale
  3. È possibile modellare solo i maschi murari oppure anche le travi di accoppiamento dei maschi
  4. Le pareti in falso sono da evitare
Geometria: le eccentricità

eccentricità

La normativa dice di considerare per la muratura 3 eccentricità, vediamole nel dettaglio.

es1 data dall’eccentricità dei piani superiori –> FILO FISSO di tipo allineamento nel caso ci siano variazioni di spessore. I fili fissi sui D3 hanno effetto sulle azioni köpa xenical utan recept.

es2 data dall’eccentricità dell’appoggio del solaio à si può modellare assegnando un momento d’incastro dei solai (si veda documentazione di affidabilità, Test 113 VERIFICA NON SISMICA DELLE MURATURE)

ea dovuta alle tolleranze di esecuzione, PRO_SAP la considera in automatico

ev dovuta alle azioni orizzontali è ottenuta in automatico da PRO_SAP utilizzando le azioni macro (e=Mo/N)

Geometria: gli svincoli

Può essere utile inserire degli svincoli:

SVINCOLI su elementi D2: simulano il fatto che le travi sono incernierate alle pareti

SVINCOLI su elementi D3: simulano un comportamento a cerniera fuori dal piano delle pareti, che lavoreranno prevalentemente per sollecitazioni complanari (ad esempio un cerniera al piede della parete).

Geometria: i solai

PRO_SAP consente di assegnare ai solai la proprietà “piano rigido”, che viene modellato con elementi membrana e aiuta a conferire comportamento scatolare alla struttura.

La bidirezionalità dei solai serve invece a simulare il fatto che in alcune condizioni (ade esempio presenza di soletta con rete) i solai non sono perfettamente monodirezionali, ma una certa percentuale del carico viene assegnata anche alle pareti parallele alla direzione di orditura.

Riassumendo:
  • Modellare, se necessario, tutte le eccentricità
  • Assegnare, se necessario, gli svincoli agli elementi D2 e D3
  • Assegnare, se presente, il piano rigido ai solai
  • Assegnare, se possibile, la bidirezionalità ai solai

Una attenzione particolare va dedicata ai criteri di progetto che consentono di personalizzare -tra l’altro-  le altezze d’interpiano, le snellezze limite e il fattore di vincolo laterale.

E se le verifiche non risultano soddisfatte?

Può capitare che anche applicando tutte le accortezze di modellazione le verifiche non risultino soddisfatte. Questo perché, specialmente negli edifici esistenti, le pareti resistenti sono poche o sono molto sollecitate. La muratura lavora bene quando è caricata sufficientemente da carichi verticali e quando la struttura ha un comportamento scatolare. Inoltre le verifiche delle travi di collegamento tra i maschi tipicamente sono molto severe. Un controllo dei risultati della progettazione fornisce le indicazioni al progettista sulle criticità della struttura.

 

 

NTC2018: pareti duttili, pareti estese e setti in c.a.

Pareti duttili, pareti estese e setti in c.a. con PROSAP

NTC2018: pareti duttili, pareti estese e setti in c.a.

Le pareti

Una parete è un elemento strutturale di supporto per altri elementi che abbia una sezione trasversale rettangolare e caratterizzata da un rapporto tra dimensione massima e dimensione minima in pianta maggiore di quattro.

Questa è la definizione che viene fornita dal DM 2018, ed è coerente con la definizione data dall’Eurocodice 8 al paragrafo 5.1.2

Una volta stabiliti quali elementi si possono definire pareti, la normativa li va a raggruppare in diverse tipologie: le pareti duttili e le pareti estese debolmente armate.

Le pareti duttili

Le pareti duttili sono a loro volta distinte in varie tipologie.

Per quanto riguarda la loro forma le pareti duttili vengono divise in snelle e tozze. Le pareti snelle hanno rapporto tra altezza e larghezza maggiore di 2; quelle tozze minore od uguale a 2.

Un’ulteriore distinzione è quella tra pareti semplici e pareti composte. Le pareti semplici sono costituite da un solo segmento rettangolare, quelle composte invece da due o più segmenti rettangolari collegati o che si intersecano formando sezioni ad L, T, U o simili:

Figura 7.4.3 del DM2018

Figura 7.4.3 del DM2018

Il concetto fondamentale è che una parete composta, ai fini della progettazione, è da considerarsi un singolo elemento strutturale, anche se in realtà è formato da diversi tratti.

Dalle definizioni date dalla normativa si può intuire come una parete contribuisca alla resistenza all’azione sismica e soprattutto cosa distingua questo tipo di elemento strutturale da un pilastro: avendo una dimensione molto maggiore in una direzione rispetto a quella ortogonale la resistenza alle azioni orizzontali è solamente in una direzione, ovviamente quella parallela al lato maggiore della sezione trasversale.

In una struttura è possibile che ci siano più pareti e che questi elementi siano collegati tra loro da travi di accoppiamento. Anche questa tipologia ai fini della progettazione si deve considerare un singolo elemento strutturale che prende il nome di parete accoppiata. Il motivo per cui si deve vedere una parete accoppiata come un singolo elemento strutturale è che la presenza di travi di accoppiamento modifica le sollecitazioni alla base delle pareti rispetto al caso in cui queste lavorino indipendentemente.

Il progetto di una parete però non è solo una questione di geometria del singolo elemento. Non va semplicemente valutato se l’elemento strutturale ipotizzato entra o non entra nei limiti geometrici proposti dalla norma ma va anche considerato il comportamento globale della struttura.

Il motivo è che nella stessa struttura è possibile la presenza contemporanea di pilastri e di pareti, sia semplici che accoppiate. In questi casi è molto importante capire quali sono gli elementi che resistono principalmente all’azione sismica. Sia le NTC 2108 che l’Eurocodice 8 parlano di strutture a telaio, strutture a pareti e strutture miste a telaio-pareti.

La distinzione tra una tipologia e l’altra è fatta in base alla parte di azione sismica che viene presa dai vari elementi strutturali. Se il 65% o più del taglio sismico alla base è preso dai pilastri si parla di strutture a telaio, viceversa se più del 65% del taglio sismico alla base è portato dalle pareti si parla di strutture a pareti. Nei restanti casi si parla di strutture miste a telaio-pareti. Nel dettaglio se le pareti portano più del 50% del taglio si parla di strutture miste equivalenti a pareti, se più del 50% del taglio è portato dai pilastri si parla di strutture miste equivalenti a telai.

I fattori di comportamento variano a seconda delle tipologie di una quantità tra il 10 ed il 20%:

Fattori di comportamento per strutture in c.a.

Fattori di comportamento per strutture in c.a.

Nelle strutture a telaio o miste equivalenti a telai si vogliono evitare meccanismi di tipo piano debole e si progetta quindi con il criterio della gerarchia delle resistenze.

Nelle strutture a pareti invece sono le pareti a garantire che non si possano innescare meccanismi di questo tipo. Tuttavia questo meccanismo è garantito dall’ipotesi che si possa formare una cerniera plastica solo alla base della parete che in pratica si comporta come una mensola. Questa ipotesi è veritiera se la rigidezza e la resistenza delle pareti sono molto maggiori di quella delle travi che sono loro connesse. La normativa non lo dice esplicitamente, l’unica condizione che il DM 2018 chiede di controllare è che il rapporto tra i due lati della sezione sia maggiore di 4. Tuttavia le pareti dovrebbero essere sufficientemente larghe anche in assoluto, non solo in riferimento al loro spessore.

In letteratura è possibile trovare alcuni suggerimenti a riguardo. Nel Designers’ guide to Eurocode 8 si suggerisce che, date le dimensioni usuali che hanno le travi negli edifici, la larghezza delle pareti sia di almeno 1.5 metri in bassa duttilità e 2 metri in alta duttilità.

Le pareti estese debolmente armate

Il DM2018 non dà una definizione precisa di parete estesa debolmente armata, né indica in quali casi si debba considerare un elemento una parete duttile tozza oppure una parete estesa debolmente armata.

Possiamo fare riferimento al §5.1.2 dell’Eurocodice 8. Il termine fondamentale è “estese”: la parete deve avere una larghezza di almeno 4 metri o maggiore di due terzi dell’altezza.

Anche l’Eurocodice non suggerisce dei controlli da fare per stabilire se un elemento è una parete duttile tozza oppure una parete estesa debolmente armata. Tuttavia ci ricorda che da una parete estesa debolmente armata “ci si aspetta che sviluppi una fessurazione e un comportamento inelastico limitati sotto la situazione sismica di progetto.”

In pratica in questo tipo di pareti per diversi motivi, per esempio: la geometria, l’incrocio con pareti ortogonali altrettanto estese da non poter essere considerate flange di una parete composta, ecc…, è impedita la rotazione alla base e la formazione della cerniera plastica.

Quindi, una volta stabilito che l’elemento in questione è una parete, è su questo aspetto che si deve ragionare quando si cerca di stabilire se sia duttile oppure estesa debolmente armata.

Fondazioni scatolari

Nelle strutture dissipative è possibile avere una fondazione di tipo scatolare. Questo tipo di fondazione comprende una soletta di calcestruzzo che si possa considerare un diaframma rigido alla sommità del piano interrato; una piastra di fondazione od un grigliato di travi di fondazione e muri perimetrali e/o interni.

In questi casi la normativa, al §7.2.1, suggerisce che i controlli sulla regolarità in altezza possano essere eseguiti a partire dalla quota a cui si trova il diaframma rigido e non a partire dalla quota delle fondazioni. Questo tipo di fondazione deve essere progettato come elemento non dissipativo, oppure come riportato nell’Eurocodice 8, in modo da rimanere in campo elastico.

Il motivo è che si vuole evitare che la fessurazione degli elementi verticali vada a modificare la rigidezza di questi elementi facendo cadere l’ipotesi che diaframma, muri e fondazione si comportino come una scatola rigida.

I criteri di progetto di PROSAP

Una volta che è stato stabilito il tipo di elemento strutturale che si vuole progettare la scelta va indicata a PRO_SAP tramite i criteri di progetto per le pareti in c.a.:

Criteri di progetto per le pareti in c.a.

Criteri di progetto per le pareti in c.a.

Come si vede dall’immagine sono disponibili cinque diverse opzioni:

  1. Singolo elemento
  2. Singolo elemento FONDAZIONE
  3. Singolo elemento NON DISSIPATIVO
  4. Parete sismica
  5. Parete estesa debolmente armata

Vediamo nel dettaglio il loro significato e cosa viene fatto durante la progettazione.

Criterio di progetto “Parete sismica”

PRO_SAP consente di progettare solamente le pareti semplici.

La progettazione delle pareti semplici non è eseguita con le sollecitazioni calcolate durante l’analisi della struttura ma con quelle previste nelle figure 7.4.4 e 7.4.5 del DM2018:

Figura 7.4.4 del DM2018: traslazione del momento per strutture a pareti e strutture miste

Figura 7.4.4 del DM2018: traslazione del momento per strutture a pareti e strutture miste

Figura 7.4.5 del DM2018: diagramma di inviluppo del taglio nelle pareti

Figura 7.4.5 del DM2018: diagramma di inviluppo del taglio nelle pareti

È possibile vedere queste sollecitazioni con una mappa dedicata che si attiva tramite i comandi per il controllo dei risultati delle verifiche degli elementi d3 in calcestruzzo:

PROSAP: diagrammi delle sollecitazioni di progetto delle pareti

PROSAP: diagrammi delle sollecitazioni di progetto delle pareti

Quando si sceglie il criterio di progetto “parete sismica” PRO_SAP esegue le verifiche previste al §7.4.4.5 delle NTC. I comandi per il controllo dei risultati si trovano nel menù “S.L.U. pareti duttili”:

PROSAP: risultati del progetto e delle verifiche delle pareti duttili

PROSAP: risultati del progetto e delle verifiche delle pareti duttili

Il DM2018 richiede una verifica a pressoflessione, una a compressione del solo calcestruzzo e tre verifiche a taglio. Nelle immagini seguenti sono riportati i comandi e le mappe di PRO_SAP ed il riferimento normativo.

PROSAP: mappa delle verifiche a pressoflessione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a pressoflessione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a compressione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a compressione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato calcestruzzo per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato calcestruzzo per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili con la formula 7.4.16

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili con la formula 7.4.16

PROSAP: mappa delle verifiche a scorrimento per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a scorrimento per le pareti duttili

È necessario fare qualche precisazione su queste verifiche.

Le verifiche a taglio lato acciaio si possono eseguire in due modi diversi a seconda del fattore alfaS, il rapporto di taglio, che è funzione del rapporto tra momento e taglio di progetto. Nel caso alfaS sia minore di 2 si procede con la stessa verifica prevista per un pilastro in c.a. Altrimenti la verifica si esegue con le formule 4.1.16 e 4.1.17 del DM2018.

Il vecchio DM2008 prevedeva di eseguire le verifiche in questo modo solo per il progetto di una struttura in classe di duttilità alta, nel caso di progetto in bassa duttilità si dovevano sempre eseguire le verifiche a taglio come previsto per un pilastro in c.a., qui viene riportato lo stralcio della vecchia norma:

Verifiche a taglio per pareti in CDB con DM2008

Verifiche a taglio per pareti in CDB con DM2008

Questo comporta che le verifiche a taglio lato acciaio delle pareti in strutture progettate in bassa duttilità secondo il DM2018 potrebbero essere più gravose rispetto al passato.

Per lo stesso motivo le verifiche a taglio lato calcestruzzo sono sicuramente più gravose rispetto al passato: la nuova norma non fa distinzione tra bassa ed alta duttilità perciò sia in CDB che in CDA la resistenza va moltiplicata per un fattore riduttivo pari a 0.4. Invece secondo il vecchio DM2008 in CDB le verifiche andavano eseguite come per i pilastri, senza fattore riduttivo.

Invece per quanto riguarda le verifiche a scorrimento la resistenza è data da tre diversi contributi: l’effetto “spinotto” delle armature verticali, il contributo dell’armatura inlinata (se presente) e la resistenza per attrito. Le NTC2018 dicono:

DM2018: contributo armatura inclinata

DM2018: contributo armatura inclinata

Senza però spiegare come tenere conto di questo incremento (un problema che c’era già con il vecchio DM2008). PRO_SAP nel caso si decida di utlizzare l’armatura inclinata fa riferimento all’Eurocodice 8, in particolare applica la formula 5.46 per il calcolo di Vid:

Eurocodice 8: contributo dell'armatura inclinata

Eurocodice 8: contributo dell’armatura inclinata

Per le pareti duttili tozze l’armatura inclinata è sempre obbligatoria. Il DM2018 dice che “per le pareti tozze deve risultare Vid > VEd/2.”

PROSAP la progetta automaticamente in modo da garantire che siano in grado di resistere ad almeno metà del taglio di progetto, come previsto dalla norma.

Per le pareti duttili snelle invece il progettista è libero di scegliere se inserire armatura inclinata o meno. In PROSAP questa scelta va indicata nei criteri di progetto per le pareti.

Criterio di progetto “Parete estesa debolmente armata”

Il controllo delle verifiche delle pareti estese debolmente armate è possibile con questi comandi:

PROSAP: comandi per il controllo dei risultati delle pareti estese debolmente armate

PROSAP: comandi per il controllo dei risultati delle pareti estese debolmente armate

Le verifiche sono grossomodo le stesse previste per le pareti duttili quindi per brevità le ometteremo e commenteremo solamente le differenze significative tra il progetto di una parete duttile e quello di una parete estesa.

La prima differenza è nelle sollecitazioni di progetto. La normativa richiede una sorta di gerarchia delle resistenze per garantire che la crisi per taglio avvenga dopo lo snervamento a flessione. Inoltre bisogna considerare l’incremento di sforzo normale sulla parete dovuto alla fessurazione.

Pareti estese debolmente armate: taglio di progetto

Pareti estese debolmente armate: taglio di progetto

Pareti estese debolmente armate: sforzo normale di progetto

Pareti estese debolmente armate: sforzo normale di progetto

PRO_SAP mostra questo sforzo normale di progetto in una mappa dedicata:

PROSAP: sforzo normale di progetto delle pareti estese debolmente armate

PROSAP: sforzo normale di progetto delle pareti estese debolmente armate

Le pareti estese debolmente armate possono avere problemi di stabilità fuori dal piano. La normativa chiede di controllare la snellezza della parete con il metodo descritto nel capitolo 4 per i pilastri in c.a. Il risultato di questo controllo è riportato in mappa:

PROSAP: snellezza delle pareti estese debolmente armate

PROSAP: snellezza delle pareti estese debolmente armate

Rispetto alla vecchia norma il calcolo della snellezza di un pilastro in c.a. è stato modificato. PRO_SAP ha già recepito queste modifiche aggiornando il calcolo anche per le pareti estese debolmente armate che si basano sulle stesse formule.

 

Recentemente è stata pubblicata una bozza della nuova circolare. Nella bozza viene detto esplicitamente che per le pareti estese debolmente armate si può fare riferimento alle “Linee guida per sistemi costruttivi a pannelli portanti basati sull’impiego di blocchi cassero e calcestruzzo debolmente armato gettato in opera” del C.S.LL.PP. Tuttavia questo documento è del 2011 e si basa sul DM2008, non è ancora disponibile un aggiornamento alle nuove NTC. Il problema è proprio nelle verifiche di snellezza: nel documento si fa riferimento al calcolo della snellezza proposto dalla vecchia norma.

Criterio di progetto “Singolo elemento”

Il criterio di progetto “singolo elemento” si usa in tutti i casi descritti nella prima parte del testo in cui gli elementi strutturali non si possono considerare pareti.

In questo caso le sollecitazioni di progetto sono esattamente quelle ottenute dall’analisi della struttura. Inoltre le verifiche sono locali, a differenza delle verifiche delle pareti che vengono eseguite con le sollecitazioni presenti nelle varie sezioni, le verifiche di un singolo elemento vengono eseguite con le tensioni presenti nei nodi della mesh, in corrispondenza di ogni singolo nodo.

Le verifiche eseguite sono quella a pressoflessione, quella a compressione del solo calcestruzzo e le verifiche a taglio.

Singolo elemento: verifiche a pressoflessione

Singolo elemento: verifiche a pressoflessione

Singolo elemento: verifiche a compressione del calcestruzzo

Singolo elemento: verifiche a compressione del calcestruzzo

Per quanto riguarda le verifiche a taglio vengono eseguite due diverse verifiche. Per prima cosa sono eseguite le verifiche per elementi senza armatura specifica per il taglio con la formula 4.1.23 del DM2018. Nel caso in cui questa verifica non sia soddisfatta, ovvero se la tensione tangenziale è maggiore di vmin il programma procede automaticamente al progetto di un’armatura per taglio con la formula 4.1.27. Avendo progettato l’armatura per taglio la verifica con la formula 4.1.23 perde di significato perciò è necessario rifare le verifiche lato calcestruzzo con la formula 4.1.28.

Per la lettura dei risultati ci sono le mappe “tensione da V3” che rappresenta la tensione tangenziale (il taglio di progetto), verifica V che è la verifica a taglio lato calcestruzzo, e la mappa Av che rappresenta l’armatura per taglio:

Singolo elemento: tensioni tangenziali sul calcestruzzo

Singolo elemento: tensioni tangenziali sul calcestruzzo

Singolo elemento: verifiche a taglio lato calcestruzzo

Singolo elemento: verifiche a taglio lato calcestruzzo

Singolo elemento: armatura per taglio

Singolo elemento: armatura per taglio

Se le mappe della verifica a taglio lato calcestruzzo e quelle dell’armatura per taglio riportano tutti valori nulli significa che non è necessaria armatura per taglio e la verifica a taglio per elementi senza armatura specifica (formula 4.1.23) è soddisfatta, ovvero tensione da V3 < vmin.

Criterio di progetto “Singolo elemento NON DISSIPATIVO”

Il criterio di progetto “singolo elemento non dissipativo” si differenzia dal “singolo elemento” perché le sollecitazioni di progetto sono quelle dell’analisi amplificate per q/qND dove q è il fattore di comportamento e qND è il fattore di comportamento per le strutture non dissipative.

Le verifiche che si eseguono con questo criterio di progetto sono le stesse previste dal criterio di progetto “singolo elemento”, per brevità quindi si omettono.

Uno dei casi in cui si usa questo criterio di progetto sono le fondazioni scatolari. Con l’amplificazione delle sollecitazioni si va a garantire il comportamento non dissipativo degli elementi richiesto dalla norma.

Criterio di progetto “Singolo elemento FONDAZIONE”

Il criterio di progetto “singolo elemento fondazione” si differenzia dal “singolo elemento” perché le sollecitazioni di progetto sono quelle dell’analisi amplificate per gammaRd, dove gammaRd è il fattore di sovraresistenza definito nella tabella 7.2.I del DM2018.

Le verifiche che si eseguono con questo criterio di progetto sono le stesse previste dal criterio di progetto “singolo elemento”, per brevità quindi si omettono.

Questo criterio di progetto si utilizza nel caso in cui alcuni elementi di fondazione vengano modellati in PRO_SAP con elementi d3 verticali. Può essere il caso ad esempio delle nervature di una platea oppure di travi di fondazione molto alte con altezza dell’anima di un metro e mezzo o superiore.

RIASSUMENDO

Sono possibili i seguenti casi:

  • Parete duttile: parete che si comporta come una mensola, con apertura di cerniera plastica alla base e resistenza al sisma in una sola direzione. Per progettare questo tipo di elementi in PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “parete sismica”
  • Parete estesa debolmente armata: sono elementi con comportamento inelastico limitato. Per progettare questo tipo di elementi in PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “parete estesa debolmente armata”
  • Fondazioni scatolari. Per progettare questo tipo di elementi con PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “singolo elemento non dissipativo”
  • Per tutti gli altri casi in PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “singolo elemento”
  • Nel caso si modellino elementi di fondazione con elementi d3 verticali va utilizzato il criterio di progetto “singolo elemento fondazione”

 

Ing. Alberto Marin (marin@2si.it)

Duttilità: le verifiche delle NTC 2018

Le NTC 2018 introducono novità per quanto riguarda le verifiche di duttilità, infatti la tabella 7.3.III ne prevede l’obbligatorietà nei casi esplicitamente indicati dalla norma.

verifiche di duttilità

verifiche di duttilità

Dobbiamo verificare che i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme possiedano una capacità in duttilità:

  • nel caso di analisi lineare, coerente con il fattore di comportamento q adottato e i relativi spostamenti, quali definiti in 7.3.3.3;
  • nel caso di analisi non lineare, sufficiente a soddisfare la domanda in duttilità evidenziata dall’analisi.

La norma da la possibilità di scegliere come soddisfare la domanda per analisi lineari attraverso tre strade alternative:

  1. Rispettando regole specifiche e dettagli per le diverse tipologie strutturali (in aggiunta alle regole previste al capitolo 4 e alla progettazione in capacità). Ad esempio per edifici in cemento armato sarà sufficiente rispettare i rapporti geometrici e i dettagli costruttivi previsti al capitolo 7.4.6
  2. Facendo le verifiche di duttilità esplicitamente, nel seguito vedremo un esempio
  3. Utilizzando un fattore di struttura q 1,5

Verifiche di duttilità per edifici in cemento armato progettati con analisi lineari

Vediamo ora una applicazione pratica del punto 2, ovvero poniamoci nel caso in cui la struttura abbia un comportamento dissipativo (q> 1.5), non vogliamo rispettare i requisiti previsti dalla norma, quindi dobbiamo esplicitare le verifiche di duttilità.

Le verifiche consistono nel confronto tra una DOMANDA e una CAPACITÀ, per edifici in cemento armato la verifica di travi, pilastri e pareti è esplicitata al paragrafo 7.4.4.1.2:

verifiche di edifici in C.A.

verifiche di edifici in C.A.

DOMANDA

Si nota come la norma definisca due domande di duttilità: in spostamento (GLOBALE) µd e in curvatura (LOCALE) µfi

La domanda di duttilità è strettamente legata al fattore di comportamento q, infatti lo scopo di questa verifica è controllare che la struttura sia in grado di dissipare energia in maniera coerente con il fattore q.

PRO_SAP fornisce per ciascun modello i valori di domanda di duttilità per ciascuna direzione perché dipende dal periodo proprio T 1 calcolati secondo quanto previsto dal paragrafo della norma 7.4.4.1.2

È sufficiente utilizzare il comando:

Dati di progetto -> analisi sismica – duttilità

Il periodo viene valutato al passo 4 dei casi di carico sismici nel caso di analisi statica, oppure è il periodo del modo di vibrare che eccita più massa in ciascuna direzione nel caso di analisi dinamica.

CAPACITÀ

Abbiamo visto che la domanda dipende dal periodo proprio T 1 e dal fattore di comportamento q adottato, ora sarà necessario valutare se la struttura ha una capacità coerente col fattore di comportamento q.

La capacità di duttilità in termini di curvatura per strutture in cemento armato dipende, oltre che dai materiali, dalle armature e dallo sforzo normale: va calcolata secondo quanto previsto dal paragrafo 4.1.2.3.4.2 delle NTC 2018, Verifiche di resistenza e duttilità.

Duttilità: capacità

Capacità

Si allega uno stralcio della documentazione di affidabilità con i calcoli svolti in dettaglio dall’Ing. Meringolo ( meringolo@2si.it ).

VERIFICHE

La normativa prevede due strade:

  1. [7.4.29] una valutazione semplificata, che richiede il controllo dei volumi delle staffe di confinamento e del nucleo di calcestruzzo, ma che non si può fare per strutture prefabbricate(*).volumi di confinamento
  2. 4.4.2.2 la verifica vera e propria che consiste nel confronto tra DOMANDA di duttilità in curvatura e CAPACITÀ che abbiamo definito in precedenza, questa verifica non è sempre obbligatoria: come abbiamo ripetuto più volte se un edificio ordinario (non prefabbricato) rispetta le regole specifiche e i dettagli (in termini di armature longitudinali, trasversali, verifiche nodi, …)previste dalle NTC 2018 allora questa verifica non è obbligatoria. Per questo motivo se la verifica non è soddisfatta lo stato di progetto rimane OK.
PRO_SAP: verifiche automatiche

PRO_SAP: verifiche automatiche

PRO_SAP esegue entrambe le verifiche, in particolare la seconda non compromette lo stato di progetto perché non è sempre obbligatoria; è possibile trovare le due verifiche nei menu dei risultati della progettazione di travi, pilastri e pareti:

controllo duttilità -> verifica [7.4.29]

controllo duttilità -> verifica 4.4.2.2

…in conclusione:

QUANDO?

Per prefabbricati(*), per strutture in cemento armato con q > 1.5 e nelle quali, ad esempio, voglio personalizzare le armature.

COME?

Con verifiche semplificate che tengano conto dei volumi del nucleo di calcestruzzo e delle staffe nei casi previsti dalla norma, oppure con la valutazione puntuale di domanda e capacità in termini di duttilità in curvatura.

Ing. Gennj Venturini – venturini@2si.it

 

(*) 7.4.5.1 TIPOLOGIE STRUTTURALI E FATTORI DI COMPORTAMENTO

[…] Nelle strutture con pilastri incastrati alla base e orizzontamenti collegati ad essi mediante cerniere fisse, la dissipazione di energia avviene unicamente nelle sezioni dei pilastri allo spiccato dalle fondazioni o dalla struttura scatolare rigida di base di cui al § 7.2.1. Per assicurare l’efficacia di tale dissipazione, in tali zone è richiesta la verifica di duttilità, indipendentemente dai particolari costruttivi adottati. A tal fine, non è consentito il ricorso alla [7.4.29] di cui al § 7.4.6.2.2.

 

Come cambia il calcolo delle azioni del vento con le nuove NTC2018?

Le nuove NTC2018 hanno introdotto alcune modifiche sul calcolo delle azioni da vento sulle costruzioni rispetto alla precedente normativa. Quanto sono sostanziali questi cambiamenti?
Attraverso un esempio pratico faremo un confronto manuale tra la metodologia proposta dalla vecchia normativa e quella nuova, evidenziando eventuali scostamenti.
Le principali novità riguardano la modifica della formula per il calcolo della velocità base di riferimento e l’introduzione del concetto di tempo di ritorno per il calcolo della velocità di riferimento che consente di considerare un’azione ridotta, attraverso un apposito coefficiente, nel caso di strutture in fase di costruzione o transitorie con durata prevista inferiore ad un anno.

Paragrafo 3.3.1 – Definizione della velocità base di riferimento

Paragrafo 3.3.2 – Definizione della velocità di riferimento

In PRO_SAP attraverso l’applicativo per il calcolo delle azioni sulla costruzione è già possibile effettuare il calcolo come previsto dalla nuova normativa.

Nell’esempio in esame è stata considerata una costruzione di altezza 10 metri in provincia di Catania ad un’altezza sul livello del mare pari a 1200 metri.

PRO_SAP definizione della località per il calcolo delle azioni del vento e della neve

PRO_SAP definizione dei parametri per il calcolo dell’azione del vento

Di seguito si riporta la relazione di calcolo ottenuta da PRO_SAP ed il calcolo manuale di confronto effettuato con le vecchie NTC2008 e con le nuove NTC2018.

Si può osservare che, nonostante sia stata modificata la formula per il calcolo della velocità di riferimento, i valori di pressione ottenuti non presentano scostamenti rilevanti.

Le novità sostanziali attese dovrebbero riguardare il calcolo dei coefficienti aereodinamici, per la quale si attende la pubblicazione della circolare applicativa.

Esempio di relazione di calcolo

Calcolo dell’azione del vento: confronto con la precedente normativa

Attraverso questo link è possibile scaricare il testo ufficiale delle nuove NTC2018

 

Ing. Mirco Basaglia

basaglia@2si.it