Strutture deformabili torsionalmente: cosa cambia con la circolare 2019?

Approccio normativo

Le strutture dotate di bassa resistenza e rigidezza torsionale sono definite deformabili torsionalmente, questo significa che la marcata eccentricità tra il baricentro della massa e quello della rigidezza può provocare amplificazioni significative degli effetti legati alle azioni sismiche.

Per queste strutture il comportamento duttile è fortemente penalizzato, per tenere conto di questo aspetto la normativa impone una sensibile riduzione del fattore di comportamento q che si traduce nel conseguente incremento dell’azione sismica di progetto.

Pertanto diventa fondamentale essere in grado di determinare se la struttura possa essere classificata come deformabile torsionalmente o meno, ed eventualmente intervenire modificando la geometria o la disposizione degli elementi strutturali principali.

La progettazione con le NTC 2018 risulta influenzata dalla modifica del criterio per stabilire se la struttura è deformabile torsionalmente rispetto al metodo proposto dalle precedenti NTC08.

Questa condizione viene controllata mediante il rapporto r2/ls2, il cui valore limite deve essere pari almeno ad 1 per evitare che il comportamento sia deformabile torsionalmente (rispetto alla precedente normativa per cui era sufficiente che r/ls > 0.8).

Il calcolo dei fattori r2 ed ls2 è rimasto sostanzialmente invariato, tuttavia facendo qualche confronto ci si rende immediatamente conto di come sia molto più difficile rispettare questa prescrizione, con la conseguenza che diverse strutture che non risultavano deformabili torsionalmente ora potrebbero risultare classificate con questo tipo di comportamento.

Metodo per verificare se una struttura è deformabile torsionalmente o meno. Confronto tra NTC08 e NTC18

Strutture deformabili torsionalmente – Confronto NTC18 / NTC08

La circolare applicativa del 21 Gennaio 2019 modifica parzialmente questo aspetto introducendo un metodo alternativo per la determinazione del comportamento torsionale della struttura, attraverso il rapporto tra i periodi dei modi di vibrare T e Tθ:

Metodo alternativo proposto dalla circolare 21 Gennaio 2019 per verificare se una struttura è deformabile torsionalmente o meno.

Strutture deformabili torsionalmente – Metodo alternativo circolare 21 Gennaio 2019

Attraverso alcuni casi prova è facile verificare come questo metodo alternativo consenta nelle situazioni cosiddette “border line”, ovvero quando il rapporto r2/ls2 è di poco inferiore all’unità, di poter considerare la struttura non deformabile torsionalmente, mentre in casi più estremi i due metodi forniscono risultati concordanti.

Esempi applicativi con PRO_SAP

Vediamo l’applicazione di questi due metodi alternativi proposti dalla normativa attraverso il software di calcolo PRO_SAP.

Esempio 1

Il primo caso di studio è una struttura deformabile torsionalmente con un nucleo ascensore inserito in posizione eccentrica rispetto al baricentro delle masse, come si può osservare sia il rapporto r2/ls2 che T/Tθ indicano un comportamento fortemente torsionale:

Struttura a telaio deformabile torsionalmente con un nucleo ascensore inserito in posizione eccentrica

Esempio 1 – Struttura irregolare

Analizzando il rapporto r2/ls2 = 0.17 < 1, per cui la struttura è fortemente deformabile torsionalmente:

Esempio 1 – Baricentro masse e rigidezze

Il valore indicato è un anteprima che viene viene mostrato prima di lanciare le analisi e viene calcolato sulla base della somma delle rigidezze degli elementi verticali (si veda di seguito uno stralcio estratto dalla documentazione di affidabilità di PRO_SAP)

Determinazione del baricentro delle masse e delle rigidezze. Estratto del manuale di affidabilità di PRO_SAP

Determinazione del baricentro delle masse e delle rigidezze

Al passo 4 dei casi di carico sismici è disponibile il rapporto tra i periodi T/Tθ ottenuto un analisi modale preventiva prima di lanciare le analisi della struttura.

Esempio 1 – Periodi T1

Gli stessi valori sono confermati anche al termine delle analisi in cui vengono mostrati in modo dettagliato anche con le relative % di massa attivata nelle varie direzioni:

Esempio 1 – Analisi dinamiche

TX / Tθ = T2 / T1 = 0.43/0.81 = 0.53

Si può vedere come entrambi I metodi, cioè sia quello della normativa basato sulla valutazione del raggio torsionale, sia quello della circolare basato sulla determinazione dei periodi porpri definiscano la struttura come deformabile torsionalmente (e quindi con un fattore di comportamento q più piccolo e azioni sismiche maggiori).

Esempio 2

Il secondo caso studio è stato ottenuto dal primo inserendo una parete sismica nella posizione opposta al vano ascensore, in modo da riequilibrare la posizione del baricentro delle rigidezze.

Anche in questo caso i due metodi forniscono risultati concordanti, ma vedremo come i risultati ottenuti con il secondo metodo siano molto meno marcati rispetto al caso precedente, mentre il rapporto r2/ls2 indichi che la struttura sia abbondantemente non deformabile torsionalmente.

Struttura a telaio regolare.

Esempio 2 – Struttura regolare

Esempio 2 – Baricentro masse e rigidezze

Esempio 2 – Periodi T1

Esempio 2 – Analisi dinamiche

TX / Tθ =  T1/ T2 = 0.44/0.41 = 1.07

Si può vedere come entrambi I metodi, cioè sia quello della normativa basato sulla valutazione del raggio torsionale, sia quello della circolare basato sulla determinazione dei periodi porpri definiscano la struttura come NON deformabile torsionalmente (e quindi con un fattore di comportamento q più grande e azioni sismiche minori).

 r2/ls2Deform. Torsionalmente (metodo normativa)TX / TθDeform. Torsionalmente (metodo circolare)
Esempio 10.17SI (<1)0.53SI (<1)
Esempio 22.28NO (>1)1.07N0 (>1)

In conclusione:

  • Le NTC18 modificano la formulazione per valutare se la struttura è deformabile torsionalmente o meno, penalizzando di fatto il comportamento strutturale rispetto alla precedente normativa
  • La circolare introduce una formulazione alternativa basata sul rapporto tra il periodo traslazionale ed il periodo torsionale
  • Il metodo fornito dalla normativa è in generale più conservativo rispetto a quello previsto dalla circolare.
  • il limite del metodo indicato dalla normativa è quello di essere applicabile ai singoli livelli della struttura, inoltre si presta bene per edifici con piante di forma regolare, in quanto è fortemente condizionato dalle dimensioni in pianta dell’impalcato
  • Il metodo della circolare è applicabile in modo univoco e dipende dalle proprietà intrinseche della struttura.

Ing. Mirco Basaglia

basaglia@2si.it

Circolare applicativa NTC18: azioni da neve. Errori, analogie e novità rispetto alla precedente normativa.

Valore di riferimento del carico neve al suolo

La circolare applicativa del 21 Gennaio 2019 introduce alcune novità per quanto riguarda il calcolo delle azioni della neve sulle coperture.

Come vedremo nel presente articolo le novità non sono sostanziali, si tratta principalmente di integrazioni rispetto a quanto riportato nelle NTC18

In primo luogo viene specificato come calcolare l’azione qsk per fasi di costruzione o transitorie di durata inferiore a 3 mesi e tra 3 mesi ed 1 anno, aspetto che le NTC18 hanno introdotto al paragrafo 3.4.2, senza chiarire espressamente la formulazione da adottare, rimandando di fatto alla circolare applicativa o ad altre normative di comprovata validità:

La circolare fornisce una formulazione che consente di stimare un diverso valore di riferimento del carico neve al suolo in funzione del relativo tempo di ritorno considerato:

Oltre alla formulazione viene riportato un grafico con l’andamento del coefficiente αR, espresso come il rapporto tra il carico della neve al suolo riferito ad un tempo di ritorno di n anni (qsn) ed il carico della neve al suolo caratteristico riferito ad un tempo di ritorno di 50 anni (qsk). Il grafico fa riferimento ad un coefficiente di variazione v costante pari a 0.6

Attraverso un rapido riscontro manuale ci si accorge immediatamente che la formulazione proposta dalla circolare è sbagliata ed i valori di αR ottenuti non coincidono con il relativo grafico esplicativo. Per ottenere gli stessi valori bisogna sostituire il segno negativo al denominatore con quello positivo (si veda esempio applicativo 1).

Di seguito si riporta la ricostruzione in scala logaritmica dell’andamento dei coefficienti αR applicando la formulazione con il segno modificato per tempi di ritorno compresi tra 5 e 100 anni calcolati con intervallo regolare di 5 anni, come si può osservare l’andamento è perfettamente coincidente con il grafico proposto dalla circolare applicativa:

Coefficiente di forma delle coperture

Per quanto riguarda il calcolo dei coefficienti di forma delle coperture, la principale novità riguarda le coperture piane con grandi luci. Viene indicato come tenere conto del fatto che la riduzione del manto di neve operata dal vento, risulta via via meno efficace al crescere delle dimensioni in pianta dell’edificio.

Per coperture estese, la circolare raccomanda di tenere conto di questo aspetto attraverso un incremento del coefficiente μ1 (che per coperture piane assume un valore di partenza pari a 0.8)

La circolare introduce come parametro per valutare la luce della copertura la dimensione equivalente in pianta LC che dipende dal rapporto tra le dimensioni della copertura. Il valore di μ1 da utilizzare è ottenuto come prodotto tra 0.8 ed il coefficiente amplificativo Ce,F

In particolare:

Si può osservare come questa amplificazione sia richiesta solo nel caso di coperture piane di dimensioni inusuali (oltre 50 m per direzione). Nel caso di coperture ordinarie si rientra sempre nel caso LC < 50 m per le quali non è previsto nessun adeguamento del coefficiente μ1

Esempi applicativi con PRO_SAP

Si riportano di seguito due applicazioni con il modulo di PRO_SAP dedicato al calcolo delle azioni sulla costruzione, con il quale è già possibile effettuare il calcolo come previsto dalla nuova circolare:

  • Copertura monofalda, angolo inclinazione 20°, TR = 30 anni (ad esempio per fase costruttiva con durata inferiore ad un anno)

  • Copertura monofalda, piana con dimensioni 50 x 100 m, TR = 50 anni

Riassumendo:

  • Non sono state introdotte sostanziali novità rispetto a quanto riportato nelle NTC18
  • Specifica su come calcolare il valore del carico neve al suolo per fasi di costruzione o transitorie
  • Correzione del coefficiente di forma per coperture piane con grandi luci

 

Clicca qui per scaricare in anteprima la versione beta di PRO_SAP con le principali novità della nuova circolare.

 

Ing. Mirco Basaglia

basaglia@2si.it

5 cose da sapere PRIMA di analizzare i cinematismi locali nella muratura

PRO_CineM consente il calcolo automatizzato dei cinematismi locali nella muratura, sia con analisi cinematiche lineari che cinematiche non lineari.

Prima di fare l’analisi dei cinematismi è però bene avere le idee chiare sulla struttura, perché l’inserimento di taluni dettagli costruttivi può impedire l’attivazione di meccanismi.

1 Il comportamento monolitico

L’analisi dei cinematismi ha significato se è garantita una certa monoliticità della parete muraria, tale da impedire collassi puntuali per disgregazione della muratura.

Il rilievo e la determinazione della qualità muraria è fondamentale importanza: una muratura di scarsa qualità potrebbe attivare fenomeni di disgregazione PRIMA dell’attivazione dei cinematismi.

2 Meccanismi di I modo e di II modo

Si definiscono danni di I modo per azioni ortogonali al piano del muro, danni di II modo per azioni appartenenti al piano del muro. I meccanismi di I modo sono anche detti cinematismi locali.
Di nuovo il rilievo strutturale è fondamentale per la corretta descrizione del comportamento: la presenza di cordoli, catene e buon ammorsamento può impedire l’attivazione di cinematismi di I modo e quindi condurre verso un comportamento globale della struttura.

3 I dettagli costruttivi e il rilievo strutturale

Si può quindi identificare una gerarchia di attivazione dei meccanismi, a seconda della qualità muraria e della cura dei dettagli costruttivi.

Disgregazione -> Cinematismi locali -> Comportamento globale

4 La normativa

L’analisi dei cinematismi è prevista dalla Circolare 2 febbraio 2009 n. 617, al Punto C8.7.1.1:

“Quando la costruzione non manifesta un chiaro comportamento d’insieme, ma piuttosto tende a reagire al sisma come un insieme di sottosistemi (meccanismi locali), la verifica su un modello globale non ha rispondenza rispetto al suo effettivo comportamento sismico… In tali casi la verifica globale può essere effettuata attraverso un insieme esaustivo di verifiche locali.”

Anche la normativa pone l’accento sul fatto che deve essere il progettista ad identificare la costruzione per capire quale comportamento, se la costruzione non manifesta un chiaro comportamento d’insieme, quella dei cinematismi è l’analisi più adatta.

Tipicamente si affianca un’analisi globale ad esempio un’analisi di pushover a telaio equivalente che identifica i meccanismi globali alle analisi dei cinematismi locali che identificano i collassi fuori dal piano. In questo modo, per una muratura di buona qualità, si ottengono le verifiche sia locali che globali.

5 Quali meccanismi si attiveranno?

Una volta deciso di indagare i cinematismi locali è importante capire quali cinematismi si attiveranno.

In letteratura sono ampiamente descritti i cinematismi possibili: ribaltamento semplice, ribaltamento composto, flessione verticale, …

Naturalmente la presenza di cordoli, catene e buon ammorsamento con le pareti trasversali modifica il comportamento della struttura impedendo l’attivazione di alcuni cinematismi.

È importare prestare attenzione in fase di input dei modelli nei software di calcolo perché la scelta di assegnare tiranti, buon ammorsamento con le pareti ortogonali o cordoli modifica il risultato dell’analisi.

Ad esempio, la presenza di un cordolo in C.A. efficacemente ammorsato al piano rigido del solaio impedisce l’attivazione dei meccanismi di ribaltamento semplice, di seguito alcune immagini esplicative tratte dal software PRO_CineM.

In questa presentazione tenuta al Ministero della Difesa dal Professor G. Milani del Politecnico di Milano è illustrata una trattazione delle verifiche dei cinematismi, con anche esempi pratici.

Ing. Gennj venturini

venturini@2si.it

Progetto di strutture in acciaio con le NTC2018

Normativa

Le  Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 prevedono, per le costruzioni soggette ad azioni sismiche, due criteri generali di progettazione:

  • Comportamento strutturale non dissipativo (1 ≤q≤1.5)
  • Comportamento strutturale dissipativo (q>1.5)

Riportando quanto previsto dalle sopracitate norme tecniche: per comportamento strutturale non dissipativo si prevede che nella valutazione della domanda tutte le membrature ed i collegamenti rimangano in campo elastico o sostanzialmente elastico; per comportamento strutturale dissipativo si prevede, invece, che un numero elevato di membrature e/o collegamenti evolvano in campo plastico, mentre la restante parte della struttura rimane in campo elastico o sostanzialmente elastico.

La novità interessante rispetto alle precedenti norme tecniche (NTC08) riguarda proprio quest’ultima specifica, ovvero la possibilità di considerare, all’interno di strutture a comportamento dissipativo, porzioni di struttura che lavorino in campo elastico o sostanzialmente elastico. Su questo aspetto, anche se non espressamente indicato nelle precedenti normative,  si era già espresso il C.S.L.P. in una nota del 27/10/2011, in merito ad una richiesta da parte della regione Piemonte sulla possibilità di progettare i pilastri del sottotetto in campo elastico, indicando che in linea di principio è possibile realizzare una struttura, nel suo complesso dissipativa, contenente una parte non dissipativa, a patto di adeguare il fattore q in funzione della regolarità.

Entrando nello specifico della progettazione di costruzioni in acciaio, il principale beneficio di avere un comportamento strutturale non dissipativo per l’intera struttura (o per porzioni di essa) è legato al fatto che, non dovendo espletare un comportamento plastico, non è necessario soddisfare nessun requisito di gerarchia delle resistenze per garantire una progettazione in duttilità. I principali vantaggi si ottengono soprattutto nel dimensionamento dei collegamenti; progettando una struttura in campo dissipativo, infatti, i collegamenti trave-colonna e colonna-fondazione devono essere progettati in modo da consentire la formazione delle cerniere plastiche rispettivamente alle estremità di travi e colonne in modo da anticipare la rottura dell’elemento rispetto a quella del collegamento stesso.

Paragrafo 7.5.4.3 – Gerarchia delle resistenze: collegamenti trave-colonna

Paragrafo 7.5.4.5 – Gerarchia delle resistenze: collegamenti colonna-fondazione

Di contro, progettare una struttura (o una porzione di essa) in campo non dissipativo significa assicurare che rimanga in campo elastico o sostanzialmente elastico. Ai fini della progettazione questo si traduce nell’utilizzare un fattore di comportamento molto ridotto (1 ≤q≤1.5), ovvero considerare le azioni provenienti dallo spettro elastico senza sfruttare la duttilità del materiale.

Sulla base dell’esperienza è possibile affermare che, per strutture in acciaio monopiano, in cui il carico da neve non fa massa sismica, non si ha quasi mai un reale beneficio nel progettare una struttura dissipativa. Nella maggior parte dei casi è infatti più vantaggioso accettare una maggiore amplificazione delle sollecitazioni piuttosto che sfruttare la capacità del materiale in campo duttile per poi garantire la gerarchia delle resistenze e la sovraresistenza dei collegamenti.

Un altro aspetto fondamentale riguarda il fatto che, per molte strutture in acciaio, è probabile che siano più gravosi i carichi statici (azioni del vento) piuttosto che il sisma, pertanto considerare l’azione sismica proveniente dallo spettro ridotto del fattore di comportamento q piuttosto che lo spettro elastico non comporta nessun beneficio nemmeno ai fini del calcolo delle sollecitazioni agenti.

Indipendente dal tipo di progettazione adottata, si illustrano in seguito le verifiche effettuate da PRO_SAP con riferimento alle prescrizioni delle nuove NTC18.

Vediamo entrambe le applicazioni:

Comportamento strutturale NON DISSIPATIVO

PRO_SAP – Comportamento strutturale non dissipativo

Il programma effettua sia per le combinazioni CON il sisma che per le combinazioni SENZA il sisma le verifiche previste dal capitolo 4 del DM08.

Il calcolo dei collegamenti è fatto sulla base delle sollecitazioni senza prevedere alcuna sovraresistenza.

Comportamento strutturale DISSIPATIVO

PRO_SAP – Comportamento strutturale dissipativo

Nelle combinazioni SENZA il sisma fa le verifiche previste nel capitolo 4 del DM08.

Nelle combinazioni CON il sisma fa le verifiche previste nel capitolo 4 del DM08, considerando però le sollecitazioni incrementate del fattore Ω

Vengono inoltre eseguite le verifiche previste nel paragrafo 7.5.4 del DM08.

Il calcolo dei collegamenti è fatto sulla base dei momenti resistenti degli elementi in modo da garantirne la sovraresistenza.

In PRO_SAP le verifiche del capitolo 7 non sono eseguite automaticamente. Nel caso si decida di progettare una struttura dissipativa è necessario attivarle manualmente in Preferenze -> Normative -> Acciaio -> Avanzate.

Per eseguire queste verifiche è necessario eseguire una procedura iterativa:

  • Attivare nelle normative avanzate le opzioni Applica capitolo 7.4.5 e/o Applica capitolo 7.5.5 (a seconda del tipo di struttura) lasciando inizialmente impostato il valore 1.1;
  • Eseguire la progettazione ignorando il messaggio sui coefficienti omega non corretti (è il primo tentativo quindi è normale che i coefficienti non siano corretti);
  • Identificare il valore minimo dei due omega nel menù gerarchia delle resistenze (considerando solo gli elementi strutturali dove ci si attende la formazione di cerniere plastiche)
  • Ritornare al passo 1) e sostituire il valore di default 1.1 con omega minimo*gamma_ov*1.1
  • Ripetere la progettazione per avere i risultati corretti che tengano conto della gerarchia delle resistenze.

PRO_SAP – Definizione del coefficiente Ω

Anche nel modulo di calcolo di calcolo dei collegamenti sarà necessario attivare le verifiche di sovraresistenza prima di effettuare le verifiche

PRO_CAD Nodi acciaio – Sovraresistenza dei collegamenti

Riassumendo:

Comportamento NON dissipativo:

  • Fattore di comportamento q ≤ 1.5
  • Azioni sismiche maggiori
  • Non è necessaria la gerarchia delle resistenze per gli elementi strutturali
  • Non è necessaria la gerarchia delle resistenze per il calcolo dei nodi
  • Conveniente per piccole strutture, ad esempio monopiano perché la neve al di sotto dei 1000 metri di quota non fa massa sismica, quindi le azioni sismiche sono modeste anche se il fattore q è piccolo.

Comportamento dissipativo:

  • Fattore di comportamento q >1.5
  • Azioni sismiche minori
  • Necessaria la gerarchia delle resistenze per gli elementi strutturali
  • Necessaria la gerarchia delle resistenze per il calcolo dei nodi
  • Conveniente per grandi strutture.

 

Ing. Mirco Basaglia

basaglia@2si.it

 

NTC2018: pareti duttili, pareti estese e setti in c.a.

Pareti duttili, pareti estese e setti in c.a. con PROSAP

NTC2018: pareti duttili, pareti estese e setti in c.a.

Le pareti

Una parete è un elemento strutturale di supporto per altri elementi che abbia una sezione trasversale rettangolare e caratterizzata da un rapporto tra dimensione massima e dimensione minima in pianta maggiore di quattro.

Questa è la definizione che viene fornita dal DM 2018, ed è coerente con la definizione data dall’Eurocodice 8 al paragrafo 5.1.2

Una volta stabiliti quali elementi si possono definire pareti, la normativa li va a raggruppare in diverse tipologie: le pareti duttili e le pareti estese debolmente armate.

Le pareti duttili

Le pareti duttili sono a loro volta distinte in varie tipologie.

Per quanto riguarda la loro forma le pareti duttili vengono divise in snelle e tozze. Le pareti snelle hanno rapporto tra altezza e larghezza maggiore di 2; quelle tozze minore od uguale a 2.

Un’ulteriore distinzione è quella tra pareti semplici e pareti composte. Le pareti semplici sono costituite da un solo segmento rettangolare, quelle composte invece da due o più segmenti rettangolari collegati o che si intersecano formando sezioni ad L, T, U o simili:

Figura 7.4.3 del DM2018

Figura 7.4.3 del DM2018

Il concetto fondamentale è che una parete composta, ai fini della progettazione, è da considerarsi un singolo elemento strutturale, anche se in realtà è formato da diversi tratti.

Dalle definizioni date dalla normativa si può intuire come una parete contribuisca alla resistenza all’azione sismica e soprattutto cosa distingua questo tipo di elemento strutturale da un pilastro: avendo una dimensione molto maggiore in una direzione rispetto a quella ortogonale la resistenza alle azioni orizzontali è solamente in una direzione, ovviamente quella parallela al lato maggiore della sezione trasversale.

In una struttura è possibile che ci siano più pareti e che questi elementi siano collegati tra loro da travi di accoppiamento. Anche questa tipologia ai fini della progettazione si deve considerare un singolo elemento strutturale che prende il nome di parete accoppiata. Il motivo per cui si deve vedere una parete accoppiata come un singolo elemento strutturale è che la presenza di travi di accoppiamento modifica le sollecitazioni alla base delle pareti rispetto al caso in cui queste lavorino indipendentemente.

Il progetto di una parete però non è solo una questione di geometria del singolo elemento. Non va semplicemente valutato se l’elemento strutturale ipotizzato entra o non entra nei limiti geometrici proposti dalla norma ma va anche considerato il comportamento globale della struttura.

Il motivo è che nella stessa struttura è possibile la presenza contemporanea di pilastri e di pareti, sia semplici che accoppiate. In questi casi è molto importante capire quali sono gli elementi che resistono principalmente all’azione sismica. Sia le NTC 2108 che l’Eurocodice 8 parlano di strutture a telaio, strutture a pareti e strutture miste a telaio-pareti.

La distinzione tra una tipologia e l’altra è fatta in base alla parte di azione sismica che viene presa dai vari elementi strutturali. Se il 65% o più del taglio sismico alla base è preso dai pilastri si parla di strutture a telaio, viceversa se più del 65% del taglio sismico alla base è portato dalle pareti si parla di strutture a pareti. Nei restanti casi si parla di strutture miste a telaio-pareti. Nel dettaglio se le pareti portano più del 50% del taglio si parla di strutture miste equivalenti a pareti, se più del 50% del taglio è portato dai pilastri si parla di strutture miste equivalenti a telai.

I fattori di comportamento variano a seconda delle tipologie di una quantità tra il 10 ed il 20%:

Fattori di comportamento per strutture in c.a.

Fattori di comportamento per strutture in c.a.

Nelle strutture a telaio o miste equivalenti a telai si vogliono evitare meccanismi di tipo piano debole e si progetta quindi con il criterio della gerarchia delle resistenze.

Nelle strutture a pareti invece sono le pareti a garantire che non si possano innescare meccanismi di questo tipo. Tuttavia questo meccanismo è garantito dall’ipotesi che si possa formare una cerniera plastica solo alla base della parete che in pratica si comporta come una mensola. Questa ipotesi è veritiera se la rigidezza e la resistenza delle pareti sono molto maggiori di quella delle travi che sono loro connesse. La normativa non lo dice esplicitamente, l’unica condizione che il DM 2018 chiede di controllare è che il rapporto tra i due lati della sezione sia maggiore di 4. Tuttavia le pareti dovrebbero essere sufficientemente larghe anche in assoluto, non solo in riferimento al loro spessore.

In letteratura è possibile trovare alcuni suggerimenti a riguardo. Nel Designers’ guide to Eurocode 8 si suggerisce che, date le dimensioni usuali che hanno le travi negli edifici, la larghezza delle pareti sia di almeno 1.5 metri in bassa duttilità e 2 metri in alta duttilità.

Le pareti estese debolmente armate

Il DM2018 non dà una definizione precisa di parete estesa debolmente armata, né indica in quali casi si debba considerare un elemento una parete duttile tozza oppure una parete estesa debolmente armata.

Possiamo fare riferimento al §5.1.2 dell’Eurocodice 8. Il termine fondamentale è “estese”: la parete deve avere una larghezza di almeno 4 metri o maggiore di due terzi dell’altezza.

Anche l’Eurocodice non suggerisce dei controlli da fare per stabilire se un elemento è una parete duttile tozza oppure una parete estesa debolmente armata. Tuttavia ci ricorda che da una parete estesa debolmente armata “ci si aspetta che sviluppi una fessurazione e un comportamento inelastico limitati sotto la situazione sismica di progetto.”

In pratica in questo tipo di pareti per diversi motivi, per esempio: la geometria, l’incrocio con pareti ortogonali altrettanto estese da non poter essere considerate flange di una parete composta, ecc…, è impedita la rotazione alla base e la formazione della cerniera plastica.

Quindi, una volta stabilito che l’elemento in questione è una parete, è su questo aspetto che si deve ragionare quando si cerca di stabilire se sia duttile oppure estesa debolmente armata.

Fondazioni scatolari

Nelle strutture dissipative è possibile avere una fondazione di tipo scatolare. Questo tipo di fondazione comprende una soletta di calcestruzzo che si possa considerare un diaframma rigido alla sommità del piano interrato; una piastra di fondazione od un grigliato di travi di fondazione e muri perimetrali e/o interni.

In questi casi la normativa, al §7.2.1, suggerisce che i controlli sulla regolarità in altezza possano essere eseguiti a partire dalla quota a cui si trova il diaframma rigido e non a partire dalla quota delle fondazioni. Questo tipo di fondazione deve essere progettato come elemento non dissipativo, oppure come riportato nell’Eurocodice 8, in modo da rimanere in campo elastico.

Il motivo è che si vuole evitare che la fessurazione degli elementi verticali vada a modificare la rigidezza di questi elementi facendo cadere l’ipotesi che diaframma, muri e fondazione si comportino come una scatola rigida.

I criteri di progetto di PROSAP

Una volta che è stato stabilito il tipo di elemento strutturale che si vuole progettare la scelta va indicata a PRO_SAP tramite i criteri di progetto per le pareti in c.a.:

Criteri di progetto per le pareti in c.a.

Criteri di progetto per le pareti in c.a.

Come si vede dall’immagine sono disponibili cinque diverse opzioni:

  1. Singolo elemento
  2. Singolo elemento FONDAZIONE
  3. Singolo elemento NON DISSIPATIVO
  4. Parete sismica
  5. Parete estesa debolmente armata

Vediamo nel dettaglio il loro significato e cosa viene fatto durante la progettazione.

Criterio di progetto “Parete sismica”

PRO_SAP consente di progettare solamente le pareti semplici.

La progettazione delle pareti semplici non è eseguita con le sollecitazioni calcolate durante l’analisi della struttura ma con quelle previste nelle figure 7.4.4 e 7.4.5 del DM2018:

Figura 7.4.4 del DM2018: traslazione del momento per strutture a pareti e strutture miste

Figura 7.4.4 del DM2018: traslazione del momento per strutture a pareti e strutture miste

Figura 7.4.5 del DM2018: diagramma di inviluppo del taglio nelle pareti

Figura 7.4.5 del DM2018: diagramma di inviluppo del taglio nelle pareti

È possibile vedere queste sollecitazioni con una mappa dedicata che si attiva tramite i comandi per il controllo dei risultati delle verifiche degli elementi d3 in calcestruzzo:

PROSAP: diagrammi delle sollecitazioni di progetto delle pareti

PROSAP: diagrammi delle sollecitazioni di progetto delle pareti

Quando si sceglie il criterio di progetto “parete sismica” PRO_SAP esegue le verifiche previste al §7.4.4.5 delle NTC. I comandi per il controllo dei risultati si trovano nel menù “S.L.U. pareti duttili”:

PROSAP: risultati del progetto e delle verifiche delle pareti duttili

PROSAP: risultati del progetto e delle verifiche delle pareti duttili

Il DM2018 richiede una verifica a pressoflessione, una a compressione del solo calcestruzzo e tre verifiche a taglio. Nelle immagini seguenti sono riportati i comandi e le mappe di PRO_SAP ed il riferimento normativo.

PROSAP: mappa delle verifiche a pressoflessione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a pressoflessione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a compressione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a compressione per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato calcestruzzo per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato calcestruzzo per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili con la formula 7.4.16

PROSAP: mappa delle verifiche a taglio lato acciaio per le pareti duttili con la formula 7.4.16

PROSAP: mappa delle verifiche a scorrimento per le pareti duttili

PROSAP: mappa delle verifiche a scorrimento per le pareti duttili

È necessario fare qualche precisazione su queste verifiche.

Le verifiche a taglio lato acciaio si possono eseguire in due modi diversi a seconda del fattore alfaS, il rapporto di taglio, che è funzione del rapporto tra momento e taglio di progetto. Nel caso alfaS sia minore di 2 si procede con la stessa verifica prevista per un pilastro in c.a. Altrimenti la verifica si esegue con le formule 4.1.16 e 4.1.17 del DM2018.

Il vecchio DM2008 prevedeva di eseguire le verifiche in questo modo solo per il progetto di una struttura in classe di duttilità alta, nel caso di progetto in bassa duttilità si dovevano sempre eseguire le verifiche a taglio come previsto per un pilastro in c.a., qui viene riportato lo stralcio della vecchia norma:

Verifiche a taglio per pareti in CDB con DM2008

Verifiche a taglio per pareti in CDB con DM2008

Questo comporta che le verifiche a taglio lato acciaio delle pareti in strutture progettate in bassa duttilità secondo il DM2018 potrebbero essere più gravose rispetto al passato.

Per lo stesso motivo le verifiche a taglio lato calcestruzzo sono sicuramente più gravose rispetto al passato: la nuova norma non fa distinzione tra bassa ed alta duttilità perciò sia in CDB che in CDA la resistenza va moltiplicata per un fattore riduttivo pari a 0.4. Invece secondo il vecchio DM2008 in CDB le verifiche andavano eseguite come per i pilastri, senza fattore riduttivo.

Invece per quanto riguarda le verifiche a scorrimento la resistenza è data da tre diversi contributi: l’effetto “spinotto” delle armature verticali, il contributo dell’armatura inlinata (se presente) e la resistenza per attrito. Le NTC2018 dicono:

DM2018: contributo armatura inclinata

DM2018: contributo armatura inclinata

Senza però spiegare come tenere conto di questo incremento (un problema che c’era già con il vecchio DM2008). PRO_SAP nel caso si decida di utlizzare l’armatura inclinata fa riferimento all’Eurocodice 8, in particolare applica la formula 5.46 per il calcolo di Vid:

Eurocodice 8: contributo dell'armatura inclinata

Eurocodice 8: contributo dell’armatura inclinata

Per le pareti duttili tozze l’armatura inclinata è sempre obbligatoria. Il DM2018 dice che “per le pareti tozze deve risultare Vid > VEd/2.”

PROSAP la progetta automaticamente in modo da garantire che siano in grado di resistere ad almeno metà del taglio di progetto, come previsto dalla norma.

Per le pareti duttili snelle invece il progettista è libero di scegliere se inserire armatura inclinata o meno. In PROSAP questa scelta va indicata nei criteri di progetto per le pareti.

Criterio di progetto “Parete estesa debolmente armata”

Il controllo delle verifiche delle pareti estese debolmente armate è possibile con questi comandi:

PROSAP: comandi per il controllo dei risultati delle pareti estese debolmente armate

PROSAP: comandi per il controllo dei risultati delle pareti estese debolmente armate

Le verifiche sono grossomodo le stesse previste per le pareti duttili quindi per brevità le ometteremo e commenteremo solamente le differenze significative tra il progetto di una parete duttile e quello di una parete estesa.

La prima differenza è nelle sollecitazioni di progetto. La normativa richiede una sorta di gerarchia delle resistenze per garantire che la crisi per taglio avvenga dopo lo snervamento a flessione. Inoltre bisogna considerare l’incremento di sforzo normale sulla parete dovuto alla fessurazione.

Pareti estese debolmente armate: taglio di progetto

Pareti estese debolmente armate: taglio di progetto

Pareti estese debolmente armate: sforzo normale di progetto

Pareti estese debolmente armate: sforzo normale di progetto

PRO_SAP mostra questo sforzo normale di progetto in una mappa dedicata:

PROSAP: sforzo normale di progetto delle pareti estese debolmente armate

PROSAP: sforzo normale di progetto delle pareti estese debolmente armate

Le pareti estese debolmente armate possono avere problemi di stabilità fuori dal piano. La normativa chiede di controllare la snellezza della parete con il metodo descritto nel capitolo 4 per i pilastri in c.a. Il risultato di questo controllo è riportato in mappa:

PROSAP: snellezza delle pareti estese debolmente armate

PROSAP: snellezza delle pareti estese debolmente armate

Rispetto alla vecchia norma il calcolo della snellezza di un pilastro in c.a. è stato modificato. PRO_SAP ha già recepito queste modifiche aggiornando il calcolo anche per le pareti estese debolmente armate che si basano sulle stesse formule.

 

Recentemente è stata pubblicata una bozza della nuova circolare. Nella bozza viene detto esplicitamente che per le pareti estese debolmente armate si può fare riferimento alle “Linee guida per sistemi costruttivi a pannelli portanti basati sull’impiego di blocchi cassero e calcestruzzo debolmente armato gettato in opera” del C.S.LL.PP. Tuttavia questo documento è del 2011 e si basa sul DM2008, non è ancora disponibile un aggiornamento alle nuove NTC. Il problema è proprio nelle verifiche di snellezza: nel documento si fa riferimento al calcolo della snellezza proposto dalla vecchia norma.

Criterio di progetto “Singolo elemento”

Il criterio di progetto “singolo elemento” si usa in tutti i casi descritti nella prima parte del testo in cui gli elementi strutturali non si possono considerare pareti.

In questo caso le sollecitazioni di progetto sono esattamente quelle ottenute dall’analisi della struttura. Inoltre le verifiche sono locali, a differenza delle verifiche delle pareti che vengono eseguite con le sollecitazioni presenti nelle varie sezioni, le verifiche di un singolo elemento vengono eseguite con le tensioni presenti nei nodi della mesh, in corrispondenza di ogni singolo nodo.

Le verifiche eseguite sono quella a pressoflessione, quella a compressione del solo calcestruzzo e le verifiche a taglio.

Singolo elemento: verifiche a pressoflessione

Singolo elemento: verifiche a pressoflessione

Singolo elemento: verifiche a compressione del calcestruzzo

Singolo elemento: verifiche a compressione del calcestruzzo

Per quanto riguarda le verifiche a taglio vengono eseguite due diverse verifiche. Per prima cosa sono eseguite le verifiche per elementi senza armatura specifica per il taglio con la formula 4.1.23 del DM2018. Nel caso in cui questa verifica non sia soddisfatta, ovvero se la tensione tangenziale è maggiore di vmin il programma procede automaticamente al progetto di un’armatura per taglio con la formula 4.1.27. Avendo progettato l’armatura per taglio la verifica con la formula 4.1.23 perde di significato perciò è necessario rifare le verifiche lato calcestruzzo con la formula 4.1.28.

Per la lettura dei risultati ci sono le mappe “tensione da V3” che rappresenta la tensione tangenziale (il taglio di progetto), verifica V che è la verifica a taglio lato calcestruzzo, e la mappa Av che rappresenta l’armatura per taglio:

Singolo elemento: tensioni tangenziali sul calcestruzzo

Singolo elemento: tensioni tangenziali sul calcestruzzo

Singolo elemento: verifiche a taglio lato calcestruzzo

Singolo elemento: verifiche a taglio lato calcestruzzo

Singolo elemento: armatura per taglio

Singolo elemento: armatura per taglio

Se le mappe della verifica a taglio lato calcestruzzo e quelle dell’armatura per taglio riportano tutti valori nulli significa che non è necessaria armatura per taglio e la verifica a taglio per elementi senza armatura specifica (formula 4.1.23) è soddisfatta, ovvero tensione da V3 < vmin.

Criterio di progetto “Singolo elemento NON DISSIPATIVO”

Il criterio di progetto “singolo elemento non dissipativo” si differenzia dal “singolo elemento” perché le sollecitazioni di progetto sono quelle dell’analisi amplificate per q/qND dove q è il fattore di comportamento e qND è il fattore di comportamento per le strutture non dissipative.

Le verifiche che si eseguono con questo criterio di progetto sono le stesse previste dal criterio di progetto “singolo elemento”, per brevità quindi si omettono.

Uno dei casi in cui si usa questo criterio di progetto sono le fondazioni scatolari. Con l’amplificazione delle sollecitazioni si va a garantire il comportamento non dissipativo degli elementi richiesto dalla norma.

Criterio di progetto “Singolo elemento FONDAZIONE”

Il criterio di progetto “singolo elemento fondazione” si differenzia dal “singolo elemento” perché le sollecitazioni di progetto sono quelle dell’analisi amplificate per gammaRd, dove gammaRd è il fattore di sovraresistenza definito nella tabella 7.2.I del DM2018.

Le verifiche che si eseguono con questo criterio di progetto sono le stesse previste dal criterio di progetto “singolo elemento”, per brevità quindi si omettono.

Questo criterio di progetto si utilizza nel caso in cui alcuni elementi di fondazione vengano modellati in PRO_SAP con elementi d3 verticali. Può essere il caso ad esempio delle nervature di una platea oppure di travi di fondazione molto alte con altezza dell’anima di un metro e mezzo o superiore.

RIASSUMENDO

Sono possibili i seguenti casi:

  • Parete duttile: parete che si comporta come una mensola, con apertura di cerniera plastica alla base e resistenza al sisma in una sola direzione. Per progettare questo tipo di elementi in PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “parete sismica”
  • Parete estesa debolmente armata: sono elementi con comportamento inelastico limitato. Per progettare questo tipo di elementi in PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “parete estesa debolmente armata”
  • Fondazioni scatolari. Per progettare questo tipo di elementi con PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “singolo elemento non dissipativo”
  • Per tutti gli altri casi in PRO_SAP va utilizzato il criterio di progetto “singolo elemento”
  • Nel caso si modellino elementi di fondazione con elementi d3 verticali va utilizzato il criterio di progetto “singolo elemento fondazione”

 

Ing. Alberto Marin (marin@2si.it)

Controllo dei risultati e giudizio motivato di accettabilità per strutture in muratura

Grazie a tutti gli amici che hanno partecipato all’evento parallelo dell’International Masonry Conference dedicato ai software di calcolo.

È stata una bella occasione di incontro tra il mondo dell’università e quello della professione.

In questa presentazione abbiamo dedicato particolare attenzione al controllo dei risultati e al giudizio motivato di accettabilità, riteniamo infatti importante chiarire quale è il ruolo del progettista e quale è il ruolo del software. I programmi di calcolo non devono e non vogliono sostituirsi al progettista, che deve sempre avere strumenti per il controllo e la valutazione dei risultati.

Per chi non è potuto passare a trovarci, ecco il video della presentazione.

 

Progettazione esecutiva delle piastre in C.A

In questo video viene modellata e caricata una struttura con piastre di fondazione ed elevazione in cemento armato, vengono illustrate le verifiche di punzonamento.

Vengono inoltre disegnate sia le armature longitudinali che per taglio e punzonamento con il nuovo modulo per il disegno automatico.

Rilasciato PRO_SAP RY2018(b) v18.1.3

Rilasciato PRO_SAP RY2018(b) v18.1.3 disponibile nell’area download con novità sul check armature C.A. e sulle staffe differenziate nei nodi dei pilastri.

Qui potete trovare il pdf con le novità; disponibile anche un videocorso con le novità sul disegno delle armature a taglio delle piastre in CA.

Nodi in CA: criticità e possibili soluzioni

Come oramai è noto a tutti i progettisti, una delle criticità emerse in questo primo periodo di applicazione delle NTC2018 è la verifica dei nodi delle strutture in Cemento Armato.

Con le precedenti NTC2008 e con L’Eurocodice 8 questa verifica di resistenza è riservata alle strutture progettate in alta duttilità (CDA), con NTC2018 è obbligatoria anche per CDB e strutture non dissipative (per i nodi trave-pilastro di strutture a comportamento non dissipativo si devono applicare le regole di progetto relative alla CD “B”, par 7.4. COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO).

Vediamo in dettaglio quali sono:

Calcolo della domanda

La domanda si calcola con le formule delle NTC2018:

domanda

domanda

Analizzando le due formule riportate dalla normativa possiamo vedere che per abbassare la domanda è possibile diminuire l’armatura delle travi in corrispondenza del pilastro (As1 e As2)

Calcolo della capacità a taglio compressione dei nodi

Nel nodo si crea un meccanismo a traliccio taglio-trazione e taglio compressione.

Per il calcolo della resistenza a taglio compressione si deve fare riferimento alla formula 7.4.8 delle NTC2018:

capacità

Verifiche nodi: capacità del calcestruzzo

Ovviamente la verifica dei nodi lato calcestruzzo si esegue andando a confrontare questo valore con la domanda, questa verifica è generalmente soddisfatta senza accorgimenti.

Analizzando la formula per il calcolo della capacità possiamo vedere che la capacità aumenta se aumenta la larghezza effettiva del nodo bj (che dipende dalla base della trave e dalla sezione del pilastro).

Calcolo delle staffe di confinamento dei nodi

Per quanto riguarda la verifica a trazione, la normativa richiede che all’interno dei nodi la sollecitazione di trazione diagonale non superi la resistenza a trazione del calcestruzzo: nel caso questa condizione non risulti soddisfatta è necessario inserire un’adeguata armatura di confinamento dei nodi (Ash).

Sono previste due formulazioni alternative:

Area staffe [7.4.10]

Area staffe [7.4.11] e [7.4.12]

Queste formule sono il punto critico di tutta la verifica: la richiesta di armatura Ash è generalmente alta e può portare a passi staffe molto piccoli.

Per diminuire l’area delle staffe Ash è possibile, ancora, diminuire l’armatura delle travi (As1 e As2). 

Il paragrafo 7.4.6.2.3 prevede ulteriori limitazioni di armatura: oltre a quanto richiesto dalla verifica nel § 7.4.4.3.1, lungo le armature longitudinali del pilastro che attraversano i nodi devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone adiacenti al nodo del pilastro inferiore e superiore; nel caso di nodi interamente confinati il passo risultante può essere raddoppiato, ma non può essere maggiore di 15 cm.

Possibili soluzioni

La formula 7.4.10 è particolarmente gravosa. È piuttosto frequente ottenere dei passi staffe nel nodo di 1 o 2 cm. Le formule 7.4.11 e 7.4.12 possono essere meno gravose, ma la richiesta di armatura nel nodo (Ash) resta piuttosto elevata.

Naturalmente PRO_SAP automatizza le verifiche sia lato calcestruzzo che lato acciaio; propone l’area di staffe Ash minore risultante dalle formule 7.4.10 oppure 7.4.11 e 7.4.12.

Nella finestra di controllo generale è possibile controllare i risultati delle verifiche, con riferimento all’immagine seguente è possibile individuare:

→ Armatura trasversale, che riporta i risultati delle staffe nel pilastro,

→ Armatura trasversale (per confinamento), che  riporta le staffe nel nodo.

Si può notare che lungo il pilastro sono state inserite staffe Φ 8 a 2 bracci (2+2 d8), mentre nel nodo sono state inserite staffe Φ10 a 4 bracci (4+4 d10). Nell’archivio delle sezioni è possibile differenziare il numero di bracci delle staffe tra pilastro e nodo; nel criterio di progetto è possibile differenziare il diametro per le staffe tra pilastro e nodo (disponibile nella versione di PRO_SAP v18.1.3 e successive).

→  La finestra di controllo generale mostra inoltre se si tratta di un nodo confinato o meno, la verifica lato calcestruzzo [7.4.8] e indica se è stata applicata la formula 7.4.10 (in questo caso NO), oppure le formule 7.4.11 e 7.4.12.

Calcolo automatico dei nodi con PRO_SAP

Calcolo automatico dei nodi con PRO_SAP

 

Come abbiamo detto più volte uno dei parametri che entrano in gioco nella verifica dei nodi è la quantità di armatura longitudinale presente nelle travi.

PRO_SAP consente di ridurre l’armatura longitudinale presente sull’appoggio delle travi agendo sulla ridistribuzione dei momenti prevista dal paragrafo 4.1.1.1, e gestita in automatico con il fattore di ridistribuzione presente nei criteri di progetto delle travi.

Ridistribuzione dei momenti

Per ridurre l’armatura longitudinale delle travi è inoltre possibile utilizzare le  travi tralicciate reticolari composte: questa tecnologia ha due ben distinte fasi di vita:

Nella fase 1, posa a secco di travi e solai e getto integrativo, le travi sono vincolate agli appoggi con vincolo di cerniera o carrello.

Nella fase 2, a getto consolidato e resistente, le travi sono vincolate (in generale) con vincolo di continuità con i pilastri, con i muri e con le altre travi.

Il vantaggio delle travi tralicciate reticolari composte è quindi quello di avere una maggiore armatura in campata ed una minore armatura all’appoggio.

In letteratura è possibile trovare ulteriori indicazioni riguardanti il passo delle staffe.

Per esempio nel volume Designers’ guide to Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance  in riferimento all’armatura necessaria per il confinamento si dice:

Designers’ Guide to Eurocode 8

Dagli esperimenti condotti si è osservata una crescita lineare della resistenza a taglio con l’aumento della percentuale di armatura del nodo. Tuttavia la resistenza sembra tendere ad un valore limite. Oltre lo 0.4% di armatura nel nodo la resistenza a taglio non aumenta essendo sempre data dalla resistenza a taglio compressione del calcestruzzo. In altre parole, dai lavori di Kitayama sembrerebbe che non sia necessario mettere tanta armatura nel nodo perché oltre un certo limite la crisi avverrà lato calcestruzzo, indipendentemente da quante staffe si aggiungono.  Bisogna comunque ricordare che, pur non aumentando la resistenza del nodo, l’effetto confinamento aumenta significativamente la duttilità del nodo stesso.

Al momento però la norma italiana non fa riferimento a questi studi e non prevede nessun limite per quanto riguarda la staffatura del nodo. PRO_SAP fornisce comunque al progettista la possibilità di limitare allo 0.4% l’armatura del nodo, ma è una opzione che sconsigliamo di usare perché non è prevista dalle NTC2018.

Riassumendo:

In questo estratto della documentazione di affidabilità di PRO_SAP sono disponibili i calcoli manuali fatti dall’Ing. Giuseppe Meringolo (meringolo@2si.it)

⇒ Per ridurre la domanda si può:

  • Diminuire l’armatura nelle travi (ad esempio sfruttando la ridistribuzione dei momenti, oppure usando travi tralicciate reticolari composte

⇒ Per aumentare la capacità a taglio compressione si può:

  • Aumentare la larghezza effettiva del nodo bj

⇒ Per aumentare il passo delle staffe necessarie al confinamento si può:

  • Diminuire l’armatura delle travi
  • Aumentare il diametro o il numero di bracci delle staffe nel nodo
  • Applicare la limitazione allo 0.4% dell’area, tenendo però presente che si tratta di una scelta progettuale che non rispetta le prescrizioni delle NTC2018

Ing. Alberto Marin (marin@2si.it)

Ing. Gennj Venturini (venturini@2si.it)

Un ringraziamento a Reluis per l’immagine del nodo, a METAL.RI e ASSOPREM per le informazioni e le immagini sulle travi tralicciate reticolari composte e all’Ing. Alessandro Marrazzo per gli interessanti suggerimenti.

Duttilità: le verifiche delle NTC 2018

Le NTC 2018 introducono novità per quanto riguarda le verifiche di duttilità, infatti la tabella 7.3.III ne prevede l’obbligatorietà nei casi esplicitamente indicati dalla norma.

verifiche di duttilità

verifiche di duttilità

Dobbiamo verificare che i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme possiedano una capacità in duttilità:

  • nel caso di analisi lineare, coerente con il fattore di comportamento q adottato e i relativi spostamenti, quali definiti in 7.3.3.3;
  • nel caso di analisi non lineare, sufficiente a soddisfare la domanda in duttilità evidenziata dall’analisi.

La norma da la possibilità di scegliere come soddisfare la domanda per analisi lineari attraverso tre strade alternative:

  1. Rispettando regole specifiche e dettagli per le diverse tipologie strutturali (in aggiunta alle regole previste al capitolo 4 e alla progettazione in capacità). Ad esempio per edifici in cemento armato sarà sufficiente rispettare i rapporti geometrici e i dettagli costruttivi previsti al capitolo 7.4.6
  2. Facendo le verifiche di duttilità esplicitamente, nel seguito vedremo un esempio
  3. Utilizzando un fattore di struttura q 1,5

Verifiche di duttilità per edifici in cemento armato progettati con analisi lineari

Vediamo ora una applicazione pratica del punto 2, ovvero poniamoci nel caso in cui la struttura abbia un comportamento dissipativo (q> 1.5), non vogliamo rispettare i requisiti previsti dalla norma, quindi dobbiamo esplicitare le verifiche di duttilità.

Le verifiche consistono nel confronto tra una DOMANDA e una CAPACITÀ, per edifici in cemento armato la verifica di travi, pilastri e pareti è esplicitata al paragrafo 7.4.4.1.2:

verifiche di edifici in C.A.

verifiche di edifici in C.A.

DOMANDA

Si nota come la norma definisca due domande di duttilità: in spostamento (GLOBALE) µd e in curvatura (LOCALE) µfi

La domanda di duttilità è strettamente legata al fattore di comportamento q, infatti lo scopo di questa verifica è controllare che la struttura sia in grado di dissipare energia in maniera coerente con il fattore q.

PRO_SAP fornisce per ciascun modello i valori di domanda di duttilità per ciascuna direzione perché dipende dal periodo proprio T 1 calcolati secondo quanto previsto dal paragrafo della norma 7.4.4.1.2

È sufficiente utilizzare il comando:

Dati di progetto -> analisi sismica – duttilità

Il periodo viene valutato al passo 4 dei casi di carico sismici nel caso di analisi statica, oppure è il periodo del modo di vibrare che eccita più massa in ciascuna direzione nel caso di analisi dinamica.

CAPACITÀ

Abbiamo visto che la domanda dipende dal periodo proprio T 1 e dal fattore di comportamento q adottato, ora sarà necessario valutare se la struttura ha una capacità coerente col fattore di comportamento q.

La capacità di duttilità in termini di curvatura per strutture in cemento armato dipende, oltre che dai materiali, dalle armature e dallo sforzo normale: va calcolata secondo quanto previsto dal paragrafo 4.1.2.3.4.2 delle NTC 2018, Verifiche di resistenza e duttilità.

Duttilità: capacità

Capacità

Si allega uno stralcio della documentazione di affidabilità con i calcoli svolti in dettaglio dall’Ing. Meringolo ( meringolo@2si.it ).

VERIFICHE

La normativa prevede due strade:

  1. [7.4.29] una valutazione semplificata, che richiede il controllo dei volumi delle staffe di confinamento e del nucleo di calcestruzzo, ma che non si può fare per strutture prefabbricate(*).volumi di confinamento
  2. 4.4.2.2 la verifica vera e propria che consiste nel confronto tra DOMANDA di duttilità in curvatura e CAPACITÀ che abbiamo definito in precedenza, questa verifica non è sempre obbligatoria: come abbiamo ripetuto più volte se un edificio ordinario (non prefabbricato) rispetta le regole specifiche e i dettagli (in termini di armature longitudinali, trasversali, verifiche nodi, …)previste dalle NTC 2018 allora questa verifica non è obbligatoria. Per questo motivo se la verifica non è soddisfatta lo stato di progetto rimane OK.

PRO_SAP: verifiche automatiche

PRO_SAP: verifiche automatiche

PRO_SAP esegue entrambe le verifiche, in particolare la seconda non compromette lo stato di progetto perché non è sempre obbligatoria; è possibile trovare le due verifiche nei menu dei risultati della progettazione di travi, pilastri e pareti:

controllo duttilità -> verifica [7.4.29]

controllo duttilità -> verifica 4.4.2.2

…in conclusione:

QUANDO?

Per prefabbricati(*), per strutture in cemento armato con q > 1.5 e nelle quali, ad esempio, voglio personalizzare le armature.

COME?

Con verifiche semplificate che tengano conto dei volumi del nucleo di calcestruzzo e delle staffe nei casi previsti dalla norma, oppure con la valutazione puntuale di domanda e capacità in termini di duttilità in curvatura.

Ing. Gennj Venturini – venturini@2si.it

 

(*) 7.4.5.1 TIPOLOGIE STRUTTURALI E FATTORI DI COMPORTAMENTO

[…] Nelle strutture con pilastri incastrati alla base e orizzontamenti collegati ad essi mediante cerniere fisse, la dissipazione di energia avviene unicamente nelle sezioni dei pilastri allo spiccato dalle fondazioni o dalla struttura scatolare rigida di base di cui al § 7.2.1. Per assicurare l’efficacia di tale dissipazione, in tali zone è richiesta la verifica di duttilità, indipendentemente dai particolari costruttivi adottati. A tal fine, non è consentito il ricorso alla [7.4.29] di cui al § 7.4.6.2.2.